1、导体的温升过程 2R=2。+2,+Q 口工程上，将Q虹+Q用一个总换热系数来表示，即： 2,+2,=an(0w-0)F 在dt时间内，有 I2R.dt =mc.de+aF (O-0).dt 式中： I一 流过导体的电流 R 一 导体的电阻 m 导体的质量 导体的比热容 导体的总换热系数 F 导体的换热面积 导体的温度 日。-周围空气的温度
作者： 版权所有 1、导体的温升过程 工程上，将 QI＋Qf 用一个总换热系数来表示，即： 在dt 时间内，有 QI Qf w ( W 0 ) F I R dt dt w mc d F ( ) W 0 2 式中： I － 流过导体的电流 R － 导体的电阻 m － 导体的质量 c － 导体的比热容 αw － 导体的总换热系数 F － 导体的换热面积 θW － 导体的温度 θ0 － 周围空气的温度 QR Qc QI Qf
1、导体的温升过程 导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大， 因此认为R、C、a为常数（实际上，R、C、a为温度 日的函数)，该方程为一阶常系数线性非齐次方程。 设温升r=0-00,则dr=d0,有 daF-IR=0 dt mc mc 设起始温升为Tk=8k一o,则两边取拉氏变换得 s.t(s)-tt4.F .()-ER.I R.1=0 mc mc s 则有： I2R11 (S)= me s mc mc
作者： 版权所有 1、导体的温升过程 导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大， 因此认为R、c、α为常数（实际上，R、c、α为温度 θ的函数），该方程为一阶常系数线性非齐次方程。 设起始温升为τk ＝θk－θ0，则两边取拉氏变换得 0 I 2 m c R m c F dt d w 设温升τ＝θ－θ0，则dτ＝ dθ，有 0 I 1 ( )- ( ) 2 m c s R s m c F s s w k m c F m c m c s F R s w w s s I 1 1 ( ) k 2 则有：
1、导体的温升过程 则方程式的解为 awF awF T= e t.e a F I'R 令 T= T= mc a F 则 可见，升温过程是按指数曲线变化的
作者： 版权所有 1、导体的温升过程 则方程式的解为 t m c wF k t m c wF w e F R 2 1- e I F R w w I 2 令 F m c T w r 则 Tr t k Tr t w 1- e e 可见，升温过程是按指数曲线变化的。 0 w k t r d dt T
1、导体的温升过程 导体的温升按时间变化的曲线： 当t∞时，导体的温 升趋于稳定温升飞 I'R a F 此时 T IR a F T=0+0 即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失 到周围环境中。 与电流平方成正比，与导体散热 能力成反比，而与导体起始温度无关
作者： 版权所有 1、导体的温升过程 τ t τ w Tr τ k 2 1 0 导体的温升按时间变化的曲线： 当t→∞时，导体的温 升趋于稳定温升τw F R w w 2 I 此时 2 I R F Q Q w w I f 即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失 到周围环境中。 τw 与电流平方成正比，与导体散热 能力成反比，而与导体起始温度无关
1、导体的温升过程 发热时间常数T mc 表示发热进程的快慢。 物理意义 T T与导体的热容量成 正比，与导体散热能 实际上，当t=(34)T时， 力成反比，而与电流 己趋于稳定温升。 无关
作者： 版权所有 1、导体的温升过程 发热时间常数Tr 表示发热进程的快慢。 物理意义 实际上，当t=(3～4)Tr时， τ已趋于稳定温升τw 。 F m c T w r Tr与导体的热容量成 正比，与导体散热能 力成反比，而与电流 无关。 τ t τ w Tr τ k 2 1 0