§4.3电像法 由对称性容易看出,在原 导体板平面上,电场线处 处与它正交,因而边界条 件得到满足。因此,导体 板上的感应电荷确实可以 用板下方一个假想电荷Q 代替。φ’称为Q的镜像电 荷 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 11 §4.3 电像法 • 由对称性容易看出，在原 导体板平面上，电场线处 处与它正交，因而边界条 件得到满足。因此，导体 板上的感应电荷确实可以 用板下方一个假想电荷Q' 代替。Q' 称为Q的镜像电 荷
§4.3电像法 2、接地无限大平面导体板附近有一点电荷Q,求空间 中的电场。 导体板上部空间的电场可以看作原电荷Q与镜像电荷 Q=-Q共同激发的电场。以z表示Q到场点P的距离, r’表示像电荷Q到P的距离,P点的电势为 0(P) 4兀Enr 山东大学物理学院宗福建 12
山东大学物理学院 宗福建 12 §4.3 电像法 • 2、接地无限大平面导体板附近有一点电荷Q，求空间 中的电场。 • 导体板上部空间的电场可以看作原电荷Q与镜像电荷 Q' = −Q 共同激发的电场。以r表示Q到场点P的距离， r ' 表示像电荷Q'到P的距离，P点的电势为 0 1 ( ) ( ) 4 Q Q P r r = −
§4.3电像法 2、接地无限大平面导体 板附近有一点电荷Q,求 空间中的电场 选Q到导体板上的投影点0 Y 作为坐标原点,设Q到导 体板的距离为a,有 K∠ (二≥0) 4m0L√x2+y+(z-a (二+a) 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 13 §4.3 电像法 • 2、接地无限大平面导体 板附近有一点电荷Q，求 空间中的电场。 • 选Q到导体板上的投影点O 作为坐标原点，设Q到导 体板的距离为a ，有 2 2 2 2 2 2 0 1 ( , , ) ( 0) 4 ( ) ( ) Q Q x y z z x y z a x y z a = − + + − + + +
§4.3电像法 思考题1: 无限大导体上部有一个电偶极矩为P的电偶极子。求电 势、电场分布。 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 14 §4.3 电像法 • 思考题1： • 无限大导体上部有一个电偶极矩为P的电偶极子。求电 势、电场分布
§4.3电像法 思考题2: 无限大导体的边角处有点电荷。求电势、电场分布 Q +Q 0 山东大学物理学院宗福建 15
山东大学物理学院 宗福建 15 §4.3 电像法 • 思考题2： • 无限大导体的边角处有点电荷。求电势、电场分布