函数依赖 161: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept 假设不允许重名,则有: Sno→Ssex,sno→sage,Sno→ Sdept, Sno←→ Sname, Sname→Ssex, Sname→Sage Sname→ Sdept 但 SsexSage 若Ⅹ→Y,并且Y→,则记为→Y。 若Y不函数依赖于X,则记为XY
函数依赖 例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假设不允许重名，则有: Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept， Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage Sname → Sdept 但Ssex →Sage 若X→Y，并且Y→X, 则记为X←→Y。 若Y不函数依赖于X, 则记为X─→Y
、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U)对于U的子集Ⅹ和Y, 如果Ⅹ→Y,但YcⅩ,则称X→Y是非平凡的函数依赖 若Ⅹ→Y,但YcⅩ,则称Ⅹ→Y是平凡的函数依赖 例:在关系 SC(Sno,Cno, Grade)中, 非平凡函数依赖:(Sno,Cno)→ Grade 平凡函数依赖:(Sno,Cno)→Sno (Sno,Cno)→Cno
二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y， 如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖 若X→Y，但Y X, 则称X→Y是平凡的函数依赖 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno
平凡函数依赖与非平凡函数依赖 于任一关系模式,平凡函数依赖都是 必然成立的,它不反映新的语义,因 此若不特别声明,我们总是讨论非平 凡函数依赖
平凡函数依赖与非平凡函数依赖 ◼ 于任一关系模式，平凡函数依赖都是 必然成立的，它不反映新的语义，因 此若不特别声明， 我们总是讨论非平 凡函数依赖
三、完全函数依赖与部分函数依赖 定义92在关系模式R(U)中,如果Ⅹ→Y,并且对于Ⅹ 的任何一个真子集X,都有 XY则称Y完全函数依赖于X,记作ⅩY。 若X→Y,但Y不完全函数依赖于Ⅹ,则称Y部分函数 依赖于Ⅹ,记作ⅩPY
三、完全函数依赖与部分函数依赖 定义9.2 在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X 的任何一个真子集X’，都有 X’ Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X ｆ Y。 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数 依赖于X，记作X P Y
完全函数依赖与部分函数依赖 例:在关系SC(Sno,Cno, Grade)中, 由于: Sno Grade, Cno s grade, 因此:(Sno,Cn) Grade
完全函数依赖与部分函数依赖 例: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno →Grade，Cno → Grade， 因此：(Sno, Cno) ｆ Grade