风险、不确定性与利率 问题的提出: 在前面的所有讨论中,都假定未来的现金流的金额 和时间是确定的 但是在现实情况中,通常存在发生时间和数量不确 定的现金流 例如:简单的标准借贷业务,也存在以下这些风险 不能按期支付、提前支付或是对抵押贷款的再融资风 险、再投资利率变化的风险和早赎的风险等。 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-16
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 16 风险 不确定性与利率 问题的提出 在前面的所有讨论中 都假定未来的现金流的金额 和时间是确定的 但是在现实情况中 通常存在发生时间和数量不确 定的现金流 例如 简单的标准借贷业务 也存在以下这些风险 不能按期支付 提前支付或是对抵押贷款的再融资风 险 再投资利率变化的风险和早赎的风险等
两种影响投资的市场价值的主要风险: 市场风险:金融市场的变化(表现为不同的 到期收益率)引起现金流价值的变化 ◇信用风险( credit risk):金融产品本身的风 险行为 例如:考虑A和B两种溢价债券,有相同的息 票收入、兑现值和到期日。A是由政府财政部发行 的国债;B是一种高风险的企业债券 分析: 两种债券的市场风险是相同的; 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-17
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 17 两种影响投资的市场价值的主要风险 v 市场风险 金融市场的变化 表现为不同的 到期收益率 引起现金流价值的变化 v 信用风险 credit risk 金融产品本身的风 险行为 例如 考虑 A 和 B 两种溢价债券 有相同的息 票收入 兑现值和到期日 A 是由政府财政部发行 的国债 B 是一种高风险的企业债券 分析 两种债券的市场风险是相同的
但是,从产品本身的内在风险因素考虑,B的不确 定性比A大,从而B在市场中的售价应低于A,即 B的到期收益率应高于A。 注:如果在评估有风险的债券的价值时,仍然用收益 率作为评估的方法,则这种收益率的计算将因为不确 定性的存在比无风险情形的收益率计算复杂得多。 为了区别是否为有风险的债券,在一般的市场中都 会确定或假设存在一个无风险收益率(risk-ree return rate或 default- free rate),这个收益水平是 指在任何情况下都确定的投融资水平。 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-18
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 18 但是 从产品本身的内在风险因素考虑 B 的不确 定性比 A 大 从而 B 在市场中的售价应低于 A 即 B 的到期收益率应高于 A 注 如果在评估有风险的债券的价值时 仍然用收益 率作为评估的方法 则这种收益率的计算将因为不确 定性的存在比无风险情形的收益率计算复杂得多 为了区别是否为有风险的债券 在一般的市场中都 会确定或假设存在一个无风险收益率 risk-free return rate 或 default-free rate 这个收益水平是 指在任何情况下都确定的投融资水平
例:市场的无风险投资的收益率为8 现有一年期面值1000元的债券,年息率8%,到期 按照面值兑现,现按面值出售。 另有一种债券,是一个处于成长期的企业发行的, 面值1000元、年息率8%,到期兑现本金是有条件的: 如果企业运行良好,则按照面值兑现,否则只支付 息票,不兑现本金。 已知后一种企业债券的市场售价为940元。 试评估后一种债券的收益率。 注:这里60元的差价是考虑后一种债券存在的违约风 险后对购买者的风险补偿。 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-19
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 19 例 市场的无风险投资的收益率为 8% 现有一年期面值 1000 元的债券 年息率 8% 到期 按照面值兑现 现按面值出售 另有一种债券 是一个处于成长期的企业发行的 面值 1000 元 年息率 8% 到期兑现本金是有条件的 如果企业运行良好 则按照面值兑现 否则只支付 息票 不兑现本金 已知后一种企业债券的市场售价为 940 元 试评估后一种债券的收益率 注 这里 60 元的差价是考虑后一种债券存在的违约风 险后对购买者的风险补偿
解:如果按以前的方法直接计算后一种债券的年收 益率,则有 940=1080(1+)-1 由此可得 i=1489 分析:1489%表示一种风险投资的收益率,看上去 比无风险债券的收益率高出689%但是,这种“高 收益”是不确定的。 风险报酬/风险溢价( risk premium) 实际收益率与无风险收益率的差 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章-20
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第7章 — 20 解 如果按以前的方法直接计算后一种债券的年收 益率 则有 940 = 1080 1 (1 )i - + 由此可得 i= 14.89% 分析 14.89%表示一种风险投资的收益率 看上去 比无风险债券的收益率高出 6.89% 但是 这种 高 收益 是不确定的 风险报酬 / 风险溢价 risk premium 实际收益率与无风险收益率的差