一形式逻辑 人的思维过程: 概念→判断→推理 ·正确的思维: 概念清楚,判断正确,推理合乎逻辑 人们是通过各种各样的学习(理论学习和 从实践中学习)来掌握许多概念和判断。 而形式逻辑主要是研究推理的 推理 是由若干个已知的判断(前提),推出新 的判断(结论)的思维过程
一 .形式逻辑 • 人的思维过程： 概念 判断 推理 • 正确的思维： 概念清楚，判断正确，推理合乎逻辑。 • 人们是通过各种各样的学习(理论学习和 从实践中学习)来掌握许多概念和判断。 • 而形式逻辑主要是研究推理的。 • 推理： 是由若干个已知的判断(前提)，推出新 的判断(结论)的思维过程
推理方法 类比推理:由个别事实推出个别结论。 如:地球上有空气、水,地球上有生物。 火星上有空气、水 →火星上有生物 归纳推理:由若干个别事实推出一般结论。 如:铜能导电。铁能导电。锡能导电。铅 能导电 →一切金属都导电 演绎推理:由一般规律推出个别事实。 形式逻辑主要是研究演绎推理的
推理方法 • 类比推理：由个别事实推出个别结论。 如：地球上有空气、水，地球上有生物。 火星上有空气、水。 火星上有生物。 • 归纳推理：由若干个别事实推出一般结论。 如：铜能导电。铁能导电。锡能导电。铅 能导电。…… 一切金属都导电。 • 演绎推理：由一般规律推出个别事实。 形式逻辑主要是研究演绎推理的
演绎推理举例 例1: 如果天下雨,则路上有水。(一般规律) 天下雨了。 (个别事实) 推出结论:路上有水。(个别结论) 例2: (大前提):所有金属都导电。(一般规律) (小前提):铜是金属 (个别事实) 推出结论:铜能导电。 (个别结论)
演绎推理 举例 • 例1： 如果天下雨，则路上有水。(一般规律) 天下雨了。 (个别事实) 推出结论：路上有水。 (个别结论) • 例2： (大前提)：所有金属都导电。 (一般规律) (小前提)：铜是金属。 (个别事实) 推出结论：铜能导电。 (个别结论)
数理逻辑 数理逻辑是用数学的方法硏究形式逻辑。 所谓“数学方法”:是建立一套有严格定 义的符号,即建立一套形式语言,来研究 形式逻辑。所以数理逻辑也称为“符号逻 辑”。 它与数学的其它分支、计算机科学、人 工智能、语言学等学科均有密切联系。 这里只讨论“命题逻辑”和“谓词逻辑” 下面就前面两个例子,说明如何将推理符 号化的
二. 数理逻辑 • 数理逻辑是用数学的方法研究形式逻辑。 所谓“数学方法”：是建立一套有严格定 义的符号，即建立一套形式语言，来研究 形式逻辑。所以数理逻辑也称为“符号逻 辑”。 它与数学的其它分支、计算机科学、人 工智能、语言学等学科均有密切联系。 • 这里只讨论“命题逻辑”和“谓词逻辑”。 • 下面就前面两个例子，说明如何将推理符 号化的
数理逻辑把推理符号化之· 设P表示:天下雨 设Q表示:路上有水 设→>表示:如果..则 例1的推理过程表示为: 前提1P→>Q(如果天下雨,则路上有水。) 前提2:P(天下雨了。) 结论:Q(路上有水。 (这就是第一章命题逻辑中要讨论的问题)
数理逻辑把推理符号化之一 • 设 P表示：天下雨。 设Q表示：路上有水。 设→表示：如果…则… 例1的推理过程表示为： 前提1:P→Q (如果天下雨,则路上有水。) 前提2：P (天下雨了。) 结 论：Q (路上有水。) (这就是第一章命题逻辑中要讨论的问题)