复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第六章 电磁波的辐射 06-0102 辐射电磁场的势、推迟势

经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.1-2 86.1辐射电磁场的势 变化电磁场的矢势和标势 要求解辐射场,出发点: Maxwel方程。简单起见,仅讨论真空中的辐射场。 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 V·B=0→B=V×AA:矢势(矢量势) 代入电场的旋度方程:VxE=_0B 得, 0A V×E+x×A=0 V×E+-=0 aA Et at 为无旋场 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.1-2 86.1辐射电磁场的势 变化电磁场的矢势和标势 要求解辐射场,出发点: Maxwel方程。简单起见,仅讨论真空中的辐射场。 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 V·B=0→B=V×AA:矢势(矢量势) 代入电场的旋度方程:VxE=_0B 得, 0A V×E+-=0 aA V×E+x×A=0 Et at 为无旋场 引入标势:E+2A at 复旦大学物理系 林志方徐建军2

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.1-2 86.1辐射电磁场的势 变化电磁场的矢势和标势 要求解辐射场,出发点: Maxwel方程。简单起见,仅讨论真空中的辐射场。 由于磁感应强度B是无散场,根据矢量场定理 V·B=0→B=V×AA:矢势(矢量势) 代入电场的旋度方程:VxE=_0B 得, 0A aA V×E+x×A=0 V×E+ =0 Et at 为无旋场 引入标势:E+2A E=-Vo 0A at at φ:标势(标量势) 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 18Ùµ>^ÅË § 6.1-2 § 6.1 Ë>^|³ !Cz>^|¥³ÚI³ ‡¦)Ë|§Ñu:µMaxwell §"{ü儧=?Øý¥Ë|" du^aArÝ B~ ´ÃÑ|§Šâ¥þ|½n ∇ · B~ = 0 =⇒ B~ = ∇ × A~ A~µ¥³£¥þ³¤ \>|^ݐ§µ∇ × E~ = − ∂B~ ∂t § ∇ × E~ + ∂ ∂t [∇ × A~] = 0 =⇒ ∇ × " E~ + ∂A~ ∂t # = 0 " E~ + ∂A~ ∂t # Ã^| Ú\ I³µE~ + ∂A~ ∂t = −∇ϕ =⇒ E~ = −∇ϕ − ∂A~ ∂t ϕµI³£Iþ³¤ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.1-2 、达朗贝尔方程 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第六章:电磁波的辐射§6.1-2 、达朗贝尔方程 引入矢势和标势后,场由势表示,求场的问题归结为求矢势和标的问题。 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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