(1)、十进制 数码为:0~9;基数是10。 运算规律:逢十进一,即:9+1=10。 十进制数的权展开式: 5×103=5000103、102、101、109称 5×102=500为十进制的权。各数 位的权是10的幂 5×101=50 口→5×10 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 5555 =5555的数码与其对应的 权的乘积之和,称权 同样的数码在不同的数 展开式。 位上代表的数值不同 即:(5550=5×103+5×102+5×101+5×10° 又如:(209.04)0=2×102+0×101+9×100+0×101+4×102
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： (1)、十进制 ５ ５ ５ ５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００ ５×１０１＝ ５０ ５×１００＝ ５ ＝５５５５ 103 、102 、101 、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。 ＋ 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。 即：(5555)10 ＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10 ＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
(2)、二进制 数码为:0、1;基数是2。 运算规律:逢二进一,即:1+1=10。 二进制数的权展开式: 如:(10101)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 (525)n0 各数位的权是2的罪 二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元 件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。 运算加法规则:0+0,.01,1+01,1+10 规则乘法规则:00,01=0,10=0,1=1
(2)、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 ＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1 运算 规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现
(3)、八进制 数码为:0~7;基数是8。 运算规律:逢八进一,即:7+1=10。 八进制数的权展开式: 如:(207.04)0=2×82+0×81+7×80+0×8-1+4×8-2 (1350515↑↑↑↑ 各数位的权是8的幂 (4)、十六进制 数码为:0~9、A~F;基数是16。 运算规律:逢十六进一,即:F+1=10。 十六进制数的权展开式: 如:(D8A)2=13×161+8×160+10×16-1=(216625)0 各数位的权是16的幂
数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10 ＝ 2×8 2 ＋0×8 1＋7×8 0＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10 (3)、八进制 (4)、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2 ＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10 各数位的权是8的幂 各数位的权是16的幂
结论 ①一般地,N进制需要用到N个数码,基数是N;运算 规律为逢N进 ②如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数,即 1cn-2 a, ao. a-1a-2 a 则该数的权展开式为: (M)2=an1×Nm+an2×N2+…+a1×N+a0×N +a_1×N1+a_2×N2+..+am×Nm ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)2 则该数的权展开式为： (M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋a0 ×N0 ＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
几种选制数之间的对应关系 十进制数 进制数八进制数十六进制数 0000 0001 0123456789 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 012345670123 1010 1011 1100 14 0123456789ABCDEF 13 1101 15 14 1110 16 15 1111
几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F