《原子物理喾》第七章原子物理概论 核子磁矩 Hn=279H质子与电子均为费米子都是点 电荷,只是质量和电荷不同故 (由理论和实验给出)LHn=-1.91N质子的磁矩表达式与电子相似 中子不带电,与轨道角动量相联系的磁矩为0,但与自旋角动量相联系的 磁矩不为0这表明中子内部存在着电荷分布中子自旋指向与电子一样,自 旋指向与磁矩相反 eh 核子(核的玻尔磁子)=2m=315×10 显然核磁子比电子的玻尔磁子小3个数量级 P=1836 核的自旋角动量J通常用m1的最大值来表示核的自旋 P=√+)核的自旋量子数为整数和半整数 P=m, h 磁量子数m1=L,Ⅰ-1,,-1+1,- 26
26 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 核子磁矩 （由理论和实验给出） n − N p N μ ＝ . μ μ ＝ . μ 1 91 2 79 质子与电子均为费米子,都是点 电荷，只是质量和电荷不同,故 质子的磁矩表达式与电子相似. 中子不带电,与轨道角动量相联系的磁矩为0,但与自旋角动量相联系的 磁矩不为0,这表明中子内部存在着电荷分布.中子自旋指向与电子一样,自 旋指向与磁矩相反. 核磁子（核的玻尔磁子） ＝ . eV/T m e μ ＝ p 8 N 3 152 10 2 − 显然,核磁子比电子的玻尔磁子小3个数量级 = 1836 e p N B m m ＝ μ μ 核的自旋角动量 通常用 的最大值 来表示核的自旋. mI I = = + I I I P m P I(I ) z 1 核的自旋量子数I为整数和半整数 磁量子数 m I,I , , I , I I = −1 − +1 −
《原子物理喾》第七章原子物理概论 核磁矩(磁偶极矩) ei的大小H=b√(+1 1√1(+1) nt PIgr 2m H在方向上的分量也有(2+1) HB=gmx个取值其最大投影量为: gr lu gr为核的朗德因子不同核有不同的取值 在磁场中,核自旋磁矩与磁场 相互作用所产生的附加能量.U=-B1·B=gm1AxB 因m1有(2I+1个取值,所以有(2Ⅰ+1个不同的附加能量。 于是就发生塞曼能级分裂一条核能级在磁场中就分裂为(2I+1 相邻两条分裂能级间的能量差为 △U=g1ANB 27
27 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 核磁矩（磁偶极矩） Iz = I I N I p I I μ g m μ P m e μ ＝g 2 I N p I I ＝ g I I ） μ m e μ＝ g I I ） 1 2 （ + 1 （ + μI 的大小 μI 在z方向上的分量也有（2I+1） 个取值,其最大投影量为: I N g Iμ I g 为核的朗德因子,不同核有不同的取值. U = −I B = gI mI N B 在磁场中,核自旋磁矩与磁场 相互作用所产生的附加能量： 因 mI 有 （2I +1） 个取值，所以有 （2I +1） 个不同的附加能量。 于是就发生塞曼能级分裂,一条核能级在磁场中就分裂为 （2I +1） 条. 相邻两条分裂能级间的能量差为: U = gI N B
《原子物理喾》第七章原子物理攏论 4电四极矩 从电磁理论知,当带电体的电荷分布 dy 呈球形对称时在体外距球心处的电势为: 如图示的电四极矩总电荷和电偶极 +2e z矩均为0只需考虑电四极矩即可一般 电四极矩的例子 情况下电四极矩在r处产生的电势为 非球形对称分布带电体 产生的电势一般表示为 9=k P(3x2-r2)d p=HJ+2xzdV、1r1 p(3x2-r2)dV+… 单电荷 的电势a1r 电偶极子 2 电四极矩 的电势 的电势
28 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 4.电四极矩 从电磁理论知，当带电体的电荷分布 呈球形对称时,在体外距球心r处的电势为: = = dV r k r q k e +2e e z 电四极矩的例子 如图示的电四极矩,总电荷和电偶极 矩均为0,只需考虑电四极矩即可.一般 情况下电四极矩在r处产生的电势为： z r dV r k (3 ) 2 1 1 2 2 3 = − 非球形对称分布带电体 产生的电势一般表示为 (3 ) ] 2 1 1 1 1 [ 2 2 2 3 = + + z − r dV + r zdV r dV r k 单电荷 的电势 1 1 − a r 电偶极子 的电势 + - 2 2 − a r 电四极矩 的电势 - + - 3 3 − a r
《原子物理喾》第七章原子物理概论 理论和实验都证明,原子核的电 偶极矩为0它的电四极矩定义为:=m(32-r2) Q的单位:靶(b)1b=1024cm 实验事实表明原子核的形状是略偏离球形的轴对称旋转椭 球假设原子核均匀带电可证明原子核的电四极矩为: Z Z Q=2b2-a2 5 b:对称轴(即旋转轴z 的半轴长 a:旋转椭球垂直于对 Q=0 称轴的最大截面的半径 > 29
29 = z − r dV e Q (3 ) 1 2 2 24 2 1b 10 cm − = 理论和实验都证明,原子核的电 偶极矩为0,它的电四极矩定义为： Q的单位：靶(b) 实验事实表明,原子核的形状是略偏离球形的轴对称旋转椭 球,假设原子核均匀带电.可证明原子核的电四极矩为： [ ] 5 2 2 2 Q = Z b − a 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 z a Q＝0 z a Q＞0 z a Q＜0 b：对称轴（即旋转轴z） 的半轴长 a：旋转椭球垂直于对 称轴的最大截面的半径
《原子物理喾》第七章原子物理概论 5超精细结构 原孑核有一定的大小其电荷有一个分布(电四极短),它还有 自旋角动量/和磁矩,这些性质对核外电子的运动必然要 产生影响从而使原子光谱进一步分裂其分裂程度比精细结 构还要小3个数量级,故称为超精细结构它的起因称为超精细 相互作用 视原子核为点电荷ze,得到原子光谱的粗结构. 考虑电子的自旋轨道作用后得到原子光谱的精细结构 考虑核的自旋、磁矩和电四极短,得到原子光谱的超精细结构
30 5.超精细结构 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 I I 原子核有一定的大小,其电荷有一个分布(电四极矩),它还有 自旋角动量 和磁矩 ,这些性质对核外电子的运动必然要 产生影响,从而使原子光谱进一步分裂,其分裂程度比精细结 构还要小3个数量级,故称为超精细结构,它的起因称为超精细 相互作用. 视原子核为点电荷Ze,得到原子光谱的粗结构. 考虑电子的自旋-轨道作用后,得到原子光谱的精细结构. 考虑核的自旋、磁矩和电四极矩,得到原子光谱的超精细结构