《原子物理喾》第七章原子物理概论 §7-2核的基本特性之一:核质量 原子核的质量与组成它的核子质量之和的差值 质量Am=(m,+Nm)-m 氢原子的质量 亏损 用原子质量可表示为>△M=(ZMn+Nmn)-M 核的结合能B结合能:核子结合为某种核时释放的能量 B=(ZMn+Mm-M2表明亏提的质量转化为能量的释放 通过实验测出原子的质量M即可由上式求出各种核素的结合能反之 亦然因此核的质量和结合能两词经常可等价使用但至今仍无法从第 性原理导出核质量國结合能)公式以算出其它核素的质量(或结合能 平均结合能B原子核中每个核子结合能的贡献 (比结合能) A标志核子结合的松紧程度 16
16 §7-2 核的基本特性之一：核质量 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 质量 亏损 m = (Zmp + Nmn ) − m 原子核的质量与组成它的核子质量之和的差值. 用原子质量可表示为 M = (ZMH + Nmn )− M 氢原子的质量 核的结合能B 结合能：核子结合为某种核时释放的能量. 2 B (ZM Nm M)c = H + n − 表明:亏损的质量转化为能量的释放. or:核能的释放以质量亏损为代价. 通过实验测出原子的质量M,即可由上式求出各种核素的结合能,反之 亦然.因此,核的质量和结合能两词经常可等价使用.但至今仍无法从第一 性原理导出核质量(或结合能)公式,以算出其它核素的质量(或结合能). 平均结合能 (比结合能) A B = 原子核中每个核子结合能的贡献, 标志核子结合的松紧程度
《原子物理学》第七章原子物理攏论 氘核 0.0023893u 质量亏损m 质子中子 质子中子 减少的质量 2015941323ss25u △E=MC 孩的结合能B 例1:氚(H)为氢的同位素在海水中每100万个氢原子中约有150个氘原 子它由1个质子和1个中子组成计算氘原子的结合能 m.=1.008665u m,=1.007277u B=Amc2=[(m, +m,)-mmlc mn 20.135/=0002390×931MV/u=225/v (2H) 例2:氘和的E,氘:6=2211;氦:6=281206≈7M 17
17 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 0.0023893u 减少的质量 质量亏损△m 2 E = mc 例 核的结合能B H 2 氘( )为氢的同位素,在海水中每100万个氢原子中约有150个氘原 子,它由1个质子和1个中子组成. 计算氘原子的结合能. 例1： 2 ( ) 2 ( ) [( ) ] 20.13552 1.007277 1.008665 2 2 B mc m m m c m u m u m u p n H H p n = = + − = = = = 0.002390u931MeV / u = 2.225MeV 例2：氘和氦的ε. MeV 7MeV 4 28.296 1.1 ; 2 2.225 氘： = 氦： =
《原子物理喾》第七章原子物理概论 核的结合能图 核素圜和的结合能圜是原子核 物理学中最重要的两个图 1)当A<30时曲线有起伏的上升其中偶偶核(奇奇核)的ε有极大(小值 具有较高(低)的稳定性;[偶偶核(奇奇核):z、N均为偶(奇)数 2)A=40-120的中等核ε较高几乎为一常量.e=86MeV 3轻核和重核的ε较中等核低。 原子能(核能) 原子核结合能发生 器想汁 ! 变化时释放的能量 获得核能的两个途径 1)重核裂变 质量数A 20406080100140180220 2)轻核聚变 18
18 核的结合能图 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 核素图和核的结合能图是原子核 物理学中最重要的两个图 2)A=40--120的中等核ε较高,几乎为一常量. 3)轻核和重核的ε较中等核低。 ε≈8.6MeV 1)当A＜30时,曲线有起伏的上升.其中,偶偶核(奇奇核)的ε有极大(小)值, 具有较高(低)的稳定性;[偶偶核(奇奇核):Z、N均为偶(奇)数] 原子能（核能） 原子核结合能发生 变化时释放的能量 获得核能的两个途径 1)重核裂变 2)轻核聚变
《原子物理喾》第七章原子物理概论 半经验质量公式1935年,魏扎克公式) B=B,-B。-B-B +B+B D K 体积能:B1=avA 表面能:Bs=ax3423 库仑能 5(z-n2 R22413 对称能:在N=2时为0 112A-12…偶偶核(最稳定) 对能项: 奇A核 壳效应:-般不考虑 112A-12…奇奇核(最不稳定 魏扎克考虑到核密度与A无关而近似为常数,比结合能随A的变化也不大 轻核除外,这些特行表明原子核尤如荷电液滴(一种近似的唯象的模型) 19
19 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 半经验质量公式(1935年,魏扎克公式) B = BV − BS − BC − BD + BP + BK 体积能： BV ＝V A 表面能： 2 / 3 BS ＝S A 库仑能： 2 1/ 3 2 ( 1) 5 3 − = − = Z A R ke ΒC Ζ Z c 对称能：在N=Z时为0 对能项： − = − − 奇奇核（最不稳定） 奇 核 偶偶核（最稳定） 1/ 2 1/ 2 11.2 0 11.2 A A BP A 壳效应：一般不考虑 魏扎克考虑到核密度与A无关而近似为常数,比结合能随A的变化也不大 (轻核除外),这些特征表明原子核尤如荷电液滴(一种近似的唯象的模型)
《原子物理喾》第七章原子物理概论 在魏扎克半经验质量公式中,起an=15.8M 主导作用的是前三项中相关系数a=18.3M 可由实验或计算得出。分别为: 0.72Mev B 8=-/ Mey 体积能 第一性原理:某些硬性规定或推 演得出的结论称为“理论性统计 总能量 数据”; 经验参数:大量实例得出的规律 性数据这些数据可来源于第一性 A|原理也可来自于实验称为“实验 统计数据”; 表面能 库仑能 半经验:某些原理或数据来源于 第一性原理但推演过程中加入了 结合能的主要部分 一些假设
20 = = = a MeV a MeV a MeV C S V 0.72 18.3 15.8 《原子物理学》第七章 原子核物理概论 表面能 库仑能 体积能 总能量 A MeV A B = / O 结合能的主要部分 在魏扎克半经验质量公式中，起 主导作用的是前三项中。相关系数 可由实验或计算得出。分别为： 第一性原理：某些硬性规定或推 演得出的结论,称为“理论性统计 数据”; 经验参数：大量实例得出的规律 性数据.这些数据可来源于第一性 原理,也可来自于实验,称为“实验 统计数据”; 半经验：某些原理或数据来源于 第一性原理,但推演过程中加入了 一些假设