121二元关系( binary relation) 指数 (index) 把R将S分成的等价类的个数称为是R在S上的 指数。如果R将S分成有穷多个等价类,则称R 具有有穷指数;如果R将S分成无穷多个等价类, 则称R具有无穷指数。 给定集合S上的一个等价关系R,R就确定了S 的一个等价分类,当给定另一个不同的等价关 系时,它会确定S的一个新的等价分类。 2021/2/20 26
2021/2/20 26 1.2.1 二元关系(binary relation) • 指数(index) – 把R将S分成的等价类的个数称为是R在S上的 指数。如果R将S分成有穷多个等价类，则称R 具有有穷指数；如果R将S分成无穷多个等价类， 则称R具有无穷指数。 – 给定集合S上的一个等价关系R，R就确定了S 的一个等价分类，当给定另一个不同的等价关 系时，它会确定S的一个新的等价分类
121二元关系( binary relation) °关系的合成 (composition) 设R1cAXB是A到B的关系、R2三BXC是B到 C的关系,R1与R2的合成R1R2是A到C的关系: R1R2={(a,c)彐(a,b)∈R1且(b,c)∈R2 2021/2/20
2021/2/20 27 1.2.1 二元关系(binary relation) • 关系的合成 (composition) 设R1A×B是A到B的关系、R2B×C是B到 C的关系，R1与R2的合成R1R2是A到C的关系： R1R2={(a，c)| (a，b) ∈R1且(b，c) ∈R2
121二元关系( binary relation) (1)RR2R2R1 (2)(R1R2)R3=R1(R2R3) (结合率) (3)(R1UR2)R3=R1R3UR2R3,(右分配率) (4)R3R1UR2)=R3R1UR3R2.(左分配率) (5)(R1∩R2)R3≌R1R3R2R3 (6R3(R,)sR3RnR3R2 2021/2/20 28
2021/2/20 28 1.2.1 二元关系(binary relation) ⑴ R1R2 ≠R2R1。 ⑵ (R1R2 )R3=R1 (R2R3 )。 (结合率) ⑶ (R1∪R2 )R3=R1R3∪R2R3。 (右分配率) ⑷ R3 (R1∪R2 )=R3R1∪R3R2。 (左分配率) ⑸ (R1∩R2 )R3R1R3∩R2R3。 ⑹ R3 (R1∩R2 )R3R1∩R3R2
121二元关系( binary relation) 1.关系这一个概念用来反映对象集合元 素之间的联系和性质 2.二元关系则是反映两个元素之间的关系, 包括某个元素的某种属性。 3.对二元关系的性质,要强调全称量词是对 什么样的范围而言的。 2021/2/20 29
2021/2/20 29 1.2.1 二元关系(binary relation) 1. 关系这一个概念用来反映对象——集合元 素之间的联系和性质 2. 二元关系则是反映两个元素之间的关系， 包括某个元素的某种属性。 3. 对二元关系的性质，要强调全称量词是对 什么样的范围而言的
1.22等价关系与等价类(略) 123关系的合成(略) 2021/2/20
2021/2/20 30 1.2.2 等价关系与等价类（略） 1.2.3 关系的合成（略）