在高速旋转的叶轮当中,液 02 a2>1体质点的运动包括: 液体随叶轮旋转 01 经叶轮流道向外流动。 C 液体与叶轮一起旋转的速度u或u2方向与所处圆周的切线方 向一致,大小为: 2Tr 2 zuro n 2 60 60 2021/2/24 生页/下m
2021/2/24 在高速旋转的叶轮当中，液 体质点的运动包括： • 液体随叶轮旋转 ； • 经叶轮流道向外流动。 液体与叶轮一起旋转的速度u1或u2方向与所处圆周的切线方 向一致，大小为： 60 2 1 1 r n u = 60 2 2 2 r n u =
液体沿叶片表面运动的速度a、a2,方向为液体质点所 处叶片的切线方向,大小与液体的流量、流道的形状等有关 两个速度的合成速度就是液体质点在点1或点2处相对于静 止的壳体的速度,称为绝对速度,用c1、c2来表示。 单位重量理想液体,通过无数叶片的旋转,获得的能量称 作理论压头,用H表示。 单位重量液体由点1到点2获得的机械能为: P2-P H-u」aP 2g 2021/2/24 上页下页
2021/2/24 液体沿叶片表面运动的速度ω1、ω2，方向为液体质点所 处叶片的切线方向，大小与液体的流量、流道的形状等有关 H = H p + Hc g C C g P P 2 2 1 2 2 1 2 − + − = 单位重量液体由点1到点2获得的机械能为: 单位重量理想液体，通过无数叶片的旋转，获得的能量称 作理论压头，用H∞表示。 两个速度的合成速度就是液体质点在点1或点2处相对于静 止的壳体的速度，称为绝对速度，用c1、c2来表示
H∴:液体经叶轮后动能的增加 H液体经叶轮后静压能的增加: 静压能增加项H主要由于两方面的因素促成: 1)液体在叶轮内接受离心力所作的外功,单位质量液体所 接受的外功可以表示为: 2 2 12 Fdr=2rodr=( 2 2)叶轮中相邻的两叶片构成自中心向外沿逐渐扩大的液体 流道,液体通过时部分动能转化为静压能,这部分静 2 2 压能的增加可表示为 2 2021/2/24 上页下页
2021/2/24 HC : 液体经叶轮后动能的增加 HP : 液体经叶轮后静压能的增加； 静压能增加项HP主要由于两方面的因素促成： 1）液体在叶轮内接受离心力所作的外功，单位质量液体所 接受的外功可以表示为： 2 ( ) 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 u u Fdr r dr r r r r r r − = = − = 2）叶轮中相邻的两叶片构成自中心向外沿逐渐扩大的液体 流道，液体通过时部分动能转化为静压能，这部分静 压能的增加可表示为： 2 2 2 2 1 −
单位重量流体经叶轮后的静压能增加为: 2 2 H P 2 g 2 2 2 H 2- 2x22 a 2 g g g 根据余弦定理,上述速度之间的关系可表示为: Cu +u 2_, cos a @2=C2+u2-2c2u2 cos a 2021/2/24 上页下页
2021/2/24 单位重量流体经叶轮后的静压能增加为: g g u u HP 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 − + − = 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 g c c g g u u H − + − + − = （a） 根据余弦定理，上述速度之间的关系可表示为： 1 1 1 2 1 2 1 2 1 = c + u − 2c u cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = c +u − 2c u cos
代入(a)式,并整理可得到: Hoo=(u2C2 cosa2-u,C, coSa,)/g(b) 一般离心泵的设计中,为提高理论压头,使a=90°,即 COSa =0 Hoo=u2 C2 cos a2/g 离心泵的基本方程式 离心泵理论压头的表达式 2021/2/24 上页下页
2021/2/24 代入（a）式，并整理可得到： H = (u2 c2 cos2 −u1 c1 cos1 )/ g (b) 一般离心泵的设计中，为提高理论压头，使α1=90°，即 cosα1=0 H = u2 c2 cos2 / g ——离心泵的基本方程式 ——离心泵理论压头的表达式