复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）02-06 第二章 电磁基本规律 2.6 电磁场的边值关系

经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.6 可将电位移矢量、电荷密度写成 ulf(C, y)-2+D2 u[z-f(a, y) D1、D2分别为介质1、介质2的电位移矢量 z=f(a, y) p=p1u(-s)+p2u(s)+Vsofd(s),s=2-f(a, y) p1、p分别为介质1、介质2的自由电荷密度,af为界面自由面电荷密度 V,D=V{D1叫(0)-8+D20=/)} V·(ag)=g(V·a)+a.Vg V9(s)=dg(s) ds ⅣD](-s)+∞-s)·D1+(.D](s)+Vs)·D2 S V·D;=p,i=1,2,另外: d u(s) du(s) d s d s 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.6 Œò> £¥þ!>Öݤ D~ = D~ 1 u[f(x, y) − z] + D~ 2 u[z − f(x, y)] D~ 1!D~ 2 ©O0Ÿ 1!0Ÿ 2 > £¥þ ρ = ρ1 u(−s) + ρ2 u(s) + |∇s| σf δ(s), s = z − f(x, y) (1) ρ1!ρ2 ©O0Ÿ 1!0Ÿ 2 gd>Öݧσf .¡gd¡>ÖÝ ∇ · D~ = ∇ · n D~ 1 u[f(x, y) − z | {z } −s ] + D~ 2 u[z − f(x, y) | {z } s ] o    ∇ · (~ag) = g(∇ · ~a) + ~a · ∇g ∇g(s) = dg(s) ds ∇s = [∇ · D~ 1] u(−s) + du(−s) ds (∇s) · D~ 1 + [∇ · D~ 2] u(s) + du(s) ds (∇s) · D~ 2 ∇ · D~ i = ρi , i = 1, 2§, µ d u(s) d s = δ(s), d u(−s) d s = −δ(s) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.6 可将电位移矢量、电荷密度写成 ulf(C, y)-2+D2 u[z-f(a, y) D1、D2分别为介质1、介质2的电位移矢量 z=f(a, y) p=p1u(-s)+p2u(s)+Vsofd(s),s=2-f(a, y) p1、p分别为介质1、介质2的自由电荷密度,af为界面自由面电荷密度 V·(ag)=g(V·a)+a.Vg VD=V.D1ulf(a, y y)-+D20=fa} V9(s)=dg(s) ds ⅣD](-s)+∞-s)·D1+(.D](s)+Vs)·D2 S p,i=1,2,另外 d u(s) du(s) d s d s p1(-8)-6(s)Vs·D1+p2(3)+6(s)Vs:D2 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.6 Œò> £¥þ!>Öݤ D~ = D~ 1 u[f(x, y) − z] + D~ 2 u[z − f(x, y)] D~ 1!D~ 2 ©O0Ÿ 1!0Ÿ 2 > £¥þ ρ = ρ1 u(−s) + ρ2 u(s) + |∇s| σf δ(s), s = z − f(x, y) (1) ρ1!ρ2 ©O0Ÿ 1!0Ÿ 2 gd>Öݧσf .¡gd¡>ÖÝ ∇ · D~ = ∇ · n D~ 1 u[f(x, y) − z | {z } −s ] + D~ 2 u[z − f(x, y) | {z } s ] o    ∇ · (~ag) = g(∇ · ~a) + ~a · ∇g ∇g(s) = dg(s) ds ∇s = [∇ · D~ 1] u(−s) + du(−s) ds (∇s) · D~ 1 + [∇ · D~ 2] u(s) + du(s) ds (∇s) · D~ 2 ∇ · D~ i = ρi , i = 1, 2§, µ d u(s) d s = δ(s), d u(−s) d s = −δ(s) = ρ1u(−s) − δ(s)∇s · D~ 1 + ρ2u(s) + δ(s)∇s · D~ 2 E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.6 可将电位移矢量、电荷密度写成 ulf(C, y)-2+D2 u[z-f(a, y) D1、D2分别为介质1、介质2的电位移矢量 z=f(a, y) p=p1u(-s)+p2u(s)+Vsofd(s),s=2-f(a, y) p1、p分别为介质1、介质2的自由电荷密度,af为界面自由面电荷密度 V·(ag)=g(V·a)+a.Vg VD=V.D1ulf(a, y y)-+D20=fa} V9(s)=dg(s) ds ⅣD](-s)+∞-s)·D1+(.D](s)+Vs)·D2 S p,i=1,2,另外 d u(s) du(s) d s d s p1(-8)-6(s)Vs·D1+P(3)+6(s)Vs·D2利用Vs=|Vsn 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.6 可将电位移矢量、电荷密度写成 ulf(C, y)-2+D2 u[z-f(a, y) D1、D2分别为介质1、介质2的电位移矢量 z=f(a, y) p=p1u(-s)+p2u(s)+Vsofd(s),s=2-f(a, y) p1、p分别为介质1、介质2的自由电荷密度,af为界面自由面电荷密度 V,D=V{D1叫(0)-8+D20=/)} V·(ag)=g(V·a)+a.Vg V9(s)=dg(s) ds ⅣD](-s)+∞-s)·D1+(.D](s)+Vs)·D2 S V·D;=p,i=1,2,另外: d u(s) du(s) d s d s p1(-8)-6(s)Vs·D1+P2(s)+6(s)Vs·D2利用Vs=|Vs|n p1(-s)+p2(s)+6(s)Ysn.(D2-D1) 复旦大学物理系 林志方徐建军3

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经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.6 可将电位移矢量、电荷密度写成 ulf(C, y)-2+D2 u[z-f(a, y) D1、D2分别为介质1、介质2的电位移矢量 z=f(a, y) p=p1u(-s)+p2u(s)+Vsofd(s),s=2-f(a, y) p1、p分别为介质1、介质2的自由电荷密度,af为界面自由面电荷密度 D{D0(a=+呢{ V·(ag)=g(V·a)+a.Vg V9(s)=dg(s) ds ⅣD](-s)+∞-s)·D1+(.D](s)+Vs)·D2 S S V·D;=p,i=1,2,另外: d u(s) du(s) d s d s p1(-8)-6(s)Vs·D1+P2(s)+6(s)Vs·D2利用Vs=|Vs|n p1(-s)+p2(s)+6(s)Ysn·(D2-D1)利用y·D=p=(1)式 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä5Æ § 2.6 Œò> £¥þ!>Öݤ D~ = D~ 1 u[f(x, y) − z] + D~ 2 u[z − f(x, y)] D~ 1!D~ 2 ©O0Ÿ 1!0Ÿ 2 > £¥þ ρ = ρ1 u(−s) + ρ2 u(s) + |∇s| σf δ(s), s = z − f(x, y) (1) ρ1!ρ2 ©O0Ÿ 1!0Ÿ 2 gd>Öݧσf .¡gd¡>ÖÝ ∇ · D~ = ∇ · n D~ 1 u[f(x, y) − z | {z } −s ] + D~ 2 u[z − f(x, y) | {z } s ] o    ∇ · (~ag) = g(∇ · ~a) + ~a · ∇g ∇g(s) = dg(s) ds ∇s = [∇ · D~ 1] u(−s) + du(−s) ds (∇s) · D~ 1 + [∇ · D~ 2] u(s) + du(s) ds (∇s) · D~ 2 ∇ · D~ i = ρi , i = 1, 2§, µ d u(s) d s = δ(s), d u(−s) d s = −δ(s) = ρ1u(−s) − δ(s)∇s · D~ 1 + ρ2u(s) + δ(s)∇s · D~ 2 |^ ∇s = |∇s| n~ = ρ1u(−s) + ρ2u(s) + δ(s)|∇s| n~ · (D~ 2 − D~ 1) |^ ∇ · D~ = ρ = (1) ª E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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