西北工业大学：《材料力学》课程电子教案（PPT教学课件）第六章 弯曲应力

§6-1纯弯曲时梁的正应力 正应力公式 变形几何关系c=1 物理关系G=EEO=E 静力学关系 My O P El7 Z p为曲率半径 为梁弯曲变形后的曲率 目录

11 正应力公式 变形几何关系 物理关系   y =  = E   y = E 静力学关系 Z 1 EI M =  Z I My  = 为梁弯曲变形后的曲率  1  为曲率半径 §6-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§6-1纯弯曲时梁的正应力 正应力分布 M My max Z max min 12 目录

12 正应力分布 Z I My  = Z max max I My  = Z max W M  = max Z Z y I W =  min = WZ M − §6-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

§6-1纯弯曲时梁的正应力 常见截面的/和W z=yda 圆截面yz 64 32 ZDf hoh 空心圆截面 Z 64-a)w-D C 32 矩形截面 hh' bh Z Z bh 3 空心矩形截面2=1212 bh -)(hn/2) 1212 13 目录

13 常见截面的 IZ 和 WZ 圆截面 矩形截面 空心圆截面 空心矩形截面  = A I y dA 2 Z max Z Z y I W = 64 4 Z d I  = 32 3 Z d W  = (1 ) 64 4 4 Z   = − D I (1 ) 32 4 3 Z   = − D W 12 3 Z bh I = 6 2 Z bh W = 12 12 3 3 0 0 Z b h bh I = − )/( / 2) 12 12 ( 0 3 3 0 0 Z h b h bh W = − §6-1 纯弯曲时梁的正应力 目录

86-2正应力公式的推广强度条件 横力弯曲 B ④LF 144 目录

14 横力弯曲 §6-2 正应力公式的推广 强度条件 6-2 目录

86-2正应力公式的推广强度条件 横力弯曲正应力公式 My 弯曲正应力分布O Z B 弹性力学精确分析表明, 当跨度L与横截面高度h之 比l/h>5(细长梁)时, @F纯弯曲正应力公式对于横力 弯曲近似成立。 横力弯曲最大正应力 Fl max ,ax maX 15 目录

15 横力弯曲正应力公式 弯曲正应力分布 Z I My  = 弹性力学精确分析表明， 当跨度 l 与横截面高度 h 之 比 l / h > 5 （细长梁）时， 纯弯曲正应力公式对于横力 弯曲近似成立。 Z max max max I M y  = 横力弯曲最大正应力 §6-2 正应力公式的推广 强度条件 目录