经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.2 832静电场的唯一性定理 上节回答了一般情况下如何求解φ(), 基于微分方程和边值关系 本节要回答什么条件下,可唯一确定φ(丌),唯一性定理 静电场的唯一性定理( uniqueness theorem) 证明略,参见教材§4.1 对一般的分区均匀体系,在下列条件下,区域V内的静电场可以由泊松方 程和边值关系唯一确定 1.对v内的介质区,给定Pf和不同介质界面上的af 2.对V内的导体,给定导体的电量或电势 3在V的边界S上,给定电势分布或电势的法向导数 如果在的边界S上,给定电势分布φ,称为第一类边值问题 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.2 § 3.2 ·>|5½n þ!£ ¹eXÛ¦) ϕ(r~)§ Äu©§Ú>'X !£o^e§(½ ϕ(r~)§ 5½n ·>|5½n (uniqueness theorem) y²Ñ§ëá§4.1 é©«þ!NX§3e^e§« V S·>|±dÑt §Ú>'X(½ 1. é V S0«§½ ρf ÚØÓ0.¡þ σf 2. é V SN§½N>þ ½ >³ 3. 3 V >. S þ§½>³©Ù ϕ S ½ >³{ê ∂ϕ ∂n S XJ3 V >. S þ§½>³©Ù ϕ S §¡1a>¯K EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.2 832静电场的唯一性定理 上节回答了一般情况下如何求解φ(), 基于微分方程和边值关系 本节要回答什么条件下,可唯一确定φ(丌),唯一性定理 静电场的唯一性定理( uniqueness theorem) 证明略,参见教材§4.1 对一般的分区均匀体系,在下列条件下,区域V内的静电场可以由泊松方 程和边值关系唯一确定 1.对v内的介质区,给定Pf和不同介质界面上的af 2.对V内的导体,给定导体的电量或电势 3在V的边界S上,给定电势分布或电势的法向导数 如果在的边界S上,给定电势分布φ,称为第一类边值问题 如果在v的边界S上,给定电势的法向导数,称为第二类边值问题 an is 复旦大学物理系 林志方徐建军1
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.2 § 3.2 ·>|5½n þ!£ ¹eXÛ¦) ϕ(r~)§ Äu©§Ú>'X !£o^e§(½ ϕ(r~)§ 5½n ·>|5½n (uniqueness theorem) y²Ñ§ëá§4.1 é©«þ!NX§3e^e§« V S·>|±dÑt §Ú>'X(½ 1. é V S0«§½ ρf ÚØÓ0.¡þ σf 2. é V SN§½N>þ ½ >³ 3. 3 V >. S þ§½>³©Ù ϕ S ½ >³{ê ∂ϕ ∂n S XJ3 V >. S þ§½>³©Ù ϕ S §¡1a>¯K XJ3 V >. S þ§½>³{ê ∂ϕ ∂n S §¡1a>¯K EÆ ÔnX Mï 1
经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.2 由唯一性定理,可写出求解区域V内静电场的定解条件 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.2 d5½n§Ñ¦)« V S·>|½)^µ EÆ ÔnX Mï 2