二、线性反馈移位寄存景序列 萃大 2021/2/20
2021/2/20 11 二、线性反馈移位寄存器序列
线性反馈移位寄存器序列概念 级数( Stages):存储单元数。 状态( State):n个存储单元的存数(k,…,kn) 反馈函数:升(kk1,…,km)是状态(kp,k+n1)的函数 线性反馈移位寄存器(LFSR):∫为线性函数 非线性反馈移位寄存器:f为非线性函数 2021/2/20 12
2021/2/20 12 线性反馈移位寄存器序列概念 • 级数(Stages)：存储单元数。 • 状态(State)：n个存储单元的存数(ki , …, ki+n-1 ) • 反馈函数：f(ki , ki+1 , …, ki+n-1 )是状态(ki ,…, ki+n-1 )的函数 。 • 线性反馈移位寄存器(LFSR)：f 为线性函数 • 非线性反馈移位寄存器： f 为非线性函数
反馈移位寄存器 f(ki, ki k k k 2021/2/20 13
2021/2/20 13 反馈移位寄存器 x1 , x2 , … xn f (ki , ki+1 , …ki+n-1 ) ki+n ki+n-1 ki+n-2 ki+1 ki ki-1 .,…,k1 k0 xn xn-1 x2 x1
线性反馈移位寄存器 fx)为线性函数,输出序列满足下式 k+n=f(k;…,kn)=∑ck+1≥0 =0 ○○ n FO 1+n-2 k k1k123k12o 2021/2/20 14
2021/2/20 14 线性反馈移位寄存器 f(x)为线性函数，输出序列满足下式 cn -cn-1 -cn-2 -c1 -c0 ki+n-1 ki+n-2 ki+1 ki ki-1 ,…, k1 , k0 xn xn-1 x2 x1 − = + = + − = − + 1 0 ( , , 1 ) 0 n j i n i i n j i j k f k k c k i
二元线性移位存器 二元条件下k∈{0,1},G∈{0,1},即断开或连通,⊕ 为模2加,反馈函数可写成m阶线性递推关系式 ∑ O z+/ —-…-② n C 2021/220k+n1k+n2 k4k灰大学
2021/2/20 15 二元线性移位寄存器 二元条件下ki{0, 1}，cj {0, 1}， 即断开或连通， 为模2加，反馈函数可写成n阶线性递推关系式 cn cn-1 cn-2 c1 c0 ki+n-1 ki+n-2 ki+1 ki ki-1 , …, k1 , x x x x = + = n j cj ki j 0 0