随机过程的合成分布 数理统计中证明了,具有泊松分布或高 斯分布的几个独立的随机变数之和仍为泊 松分布或高斯分布。 在许多问题中,不一定需要也不一定能 够求出随机变数的概率密度或分布函数 但有时知道表征分布的数学期望和方差就 足够了
随机过程的合成分布 • 数理统计中证明了，具有泊松分布或高 斯分布的几个独立的随机变数之和仍为泊 松分布或高斯分布。 • 在许多问题中，不一定需要也不一定能 够求出随机变数的概率密度或分布函数。 但有时知道表征分布的数学期望和方差就 足够了
常用的几个公式 常数倍的随机变数的期望值和方差 E(CN)=CE(N) D(CN=CD(N 相互独立的随机变数的和(或积)的期望值 E(M1+N2+N3+)=E(N)+E(N2)+E(N)+ EIN E(N1)E(N2)E(N3) ·相互独立的随机变数的和的方差 D(N+N2+N3+…,)=D(N)+D(N2)+D(N3)+
常用的几个公式 • 常数倍的随机变数的期望值和方差 • 相互独立的随机变数的和（或积）的期望值 • 相互独立的随机变数的和的方差 DCN C DN E CN CE N ≡ 2 ≡ ......≡ ...... ...... ≡ ...... 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 E N N N E N E N E N E N N N E N E N E N ......≡ ...... D N1 N2 N3 D N1 D N2 D N3
误差传递公式 error propagation a,b,c…为彼此独立的随机变量,f(a,b,c…)是a,b,c 的多元函数,则∫的方差 2_0f af + ()a2+()2a2+ da o b ac 其中σ、σ、σ…为a、b、c.的标准偏差
a,b,c …为彼此独立的随机变量，f ( a,b,c …)是a,b,c … 的多元函数，则 f 的方差 其中a、 b、 c…为a、b、c…的标准偏差。 误差传递公式(error propagation) ) ...... ∂ ∂ ) ( ∂ ∂ ) ( ∂ ∂ ( 2 2 2 2 2 2 2 f a b c c f b f a f