d L M d t ∑ 4角动量守恒定律 若对某一固定点而言,质点受的合外力矩为零,则质点的角动量保持不变。即 EM=0时,L=D=常矢量 [重点]: 1.掌握动量定理。学会计算变力的冲量,并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。 2.掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法,能分析系统在平面内运动的力学问题 3.掌握质点的角动量的物理意义,能用角动量定理计算问题 4.掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法 [难点] 1.计算变力的冲量。 2.用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。 3.正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题 [教学过程 §3-1动量定理 引言:牛二定律揭示了力是改变运动状态的原因。此外,力作用于质点或质点组往往还有一段持续时间和持续空间。 、冲量质点的动量定理 FdpF=d=(m)般→F,=P2-P=m2-m dt 动量定理:在给定的时间间隔内,外力作用在顶点上的冲量,等于质点在此时间内动量的增量 矢量性:某方向上的外力只改变该方向的p 优点:可忽略中间复杂过程,只看初末状态 二、质点组的动量定理
= = i i Fi M r dt dL M 4.角动量守恒定律 若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即 [重点]： 1.掌握动量定理。学会计算变力的冲量，并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。 2.掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。 3.掌握质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。 4.掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。 [难点]： 1. 计算变力的冲量。 2. 用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。 3. 正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。 [教学过程] §3-1 动量定理 引言：牛二定律揭示了力是改变运动状态的原因。此外，力作用于质点或质点组往往还有一段持续时间和持续空间。 一、冲量 质点的动量定理 ( ) d p F F dt d p d mv dt = ⎯⎯⎯→ = = 变形 2 1 2 1 2 1 t t ⎯⎯⎯→ = − = − F dt p p mv mv 积分 动量定理：在给定的时间间隔内，外力作用在顶点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。 矢量性：某方向上的外力只改变该方向的 p 。 优点：可忽略中间复杂过程，只看初末状态。 二、质点组的动量定理 当M = 0时, L = L0 = 常矢量
+fAt =p: -Pio +不=-内 +F+(+]=(+)-(+) 由牛三定律得,f=f2 02h (+E=(+)(+P ∑Fd=∑p∑内 动量定理的微分形式:下=2P(质点组) [例1]已知:m=0.05kg的弹性刚球,设碰撞时间t=0.05s,V1=12=10m/s求:平均冲力(钢板所受) 解法一:F2a=m2-m1=msa-(-mosa)=2 mucosa F△t=m2 m cosa 小球所受) 解法二:据矢量三角形,由几何边角关系求解
( 1 1 1 10 ) 2 1 t t F f dt p p + = − ① ( ) 2 1 2 2 1 20 t t F f dt p p + = − ② ①+②， ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 2 1 2 2 1 10 20 t t F F f f dt p p p p + + + = + − + 由牛三定律得， 1 2 f f = 故 ( 1 2 1 2 10 20 ) ( ) ( ) 2 1 t t F F dt p p p p + = + − + 推广： 0 2 1 t t F dt p p = − 外 动量定理的微分形式： d p F dt 外 = （质点组） [例 1] 已知:： m kg = 0.05 的弹性刚球,设碰撞时间 t s = 0.05 , 1 2 v v m s = =10 / 求:平均冲力(钢板所受) 解法一： F t mv mv mv mv mv x x x = − = − − = 2 1 cos cos 2 cos ( ) 2 1 0 F t mv mv y y y = − = 2 cos x y x mv F F F F t = + = = （小球所受） 解法二：据矢量三角形，由几何边角关系求解