常用的简单差错控制编码 ■奇偶校验码:增加冗余位使得码字中‘1的个 数为奇数或者偶数,检错码 ■垂直奇偶校验 发ilz 送顺序 信息位 ■水平奇偶校验 ■水平垂直奇偶校验 r4冗余位 ■垂直奇偶校验: 垂直奇偶校验 ■发送的信息块分成定长为p位的若干段(一列) 每段增加一个(奇偶校验)冗余位r 偶校验:r;=1⊕l2,⊕…⊕l 1,2,q 奇校验:r=l1田l2…田lm1i=1,2
常用的简单差错控制编码 ◼ 奇偶校验码：增加冗余位使得码字中‘1’的个 数为奇数或者偶数，检错码 ◼ 垂直奇偶校验 ◼ 水平奇偶校验 ◼ 水平垂直奇偶校验 ◼ 垂直奇偶校验： ◼ 发送的信息块分成定长为p位的若干段（一列）。 ◼ 每段增加一个（奇偶校验）冗余位ri ： I11 I12 ··· I1q I21 I22 ··· I2q 2 Ip1 Ip2 ··· Ipq ········· r1 r2 ··· rq 冗余位 信息位 发 送 顺 序 垂直奇偶校验 偶校验：ri = I 1i I 2i I p i i = 1,2,...,q 奇校验：ri = I 1i I 2i I p i 1 i = 1,2,...,q
奇偶校验(1) ■垂直奇偶校验 编码效率:R= ■能力: 检测出每列(段)中所有奇数(1、3.)个错 突发错误的漏检率为50%!! 在发送和接收的过程中进行编解码 水平奇偶校验:降低突发错误的漏检率 ■对各个信息段的相应位横向进行编码
奇偶校验（1） ◼ 垂直奇偶校验 ◼ 编码效率： ◼ 能力： ◼ 检测出每列（段）中所有奇数（1、3…）个错 ◼ 突发错误的漏检率为50%!! ◼ 在发送和接收的过程中进行编解码 ◼ 水平奇偶校验：降低突发错误的漏检率 ◼ 对各个信息段的相应位横向进行编码 + 1 = p p R
奇偶校验(2) ■水平奇偶校验 rI 偶校验:=1田l2…田11=12…,p Ipl Ip Ipg rp 奇校验:r1=ln1田l2…田l1i=1,2,,p 信息位 冗余位 编码效率 :R=9 水平奇偶校验 g+ 能力: 各段同一位上的奇数个错 长度小于等于p的突发差错 编码和检测相比垂直校验而言实现要复杂一些
奇偶校验（2） ◼ 水平奇偶校验 ◼ 编码效率： ◼ 能力： ◼ 各段同一位上的奇数个错 ◼ 长度小于等于p的突发差错 ◼ 编码和检测相比垂直校验而言实现要复杂一些 I11 I12 ··· I1q I21 I22 ··· I2q 2 Ip1 Ip2 ··· Ipq ········· r1 r2 rp 信息位 冗余位 发 送 顺 序 水平奇偶校验 偶校验：ri = I i1 I i2 I i q i = 1,2,...,p ··· 奇校验：ri = I i1 I i2 I i q 1 i = 1,2,...,p + 1 = q q R
奇偶校验(3) ■水平垂直奇偶校验 rI 偶校验 Fa+1=hnl2④…⊕l1=1,2 发送顺序 p1=l1田l2④…④lmj=1,2,…,q IpgTpql p+1,q+1 p④ r 冗余位 Or, 水平奇偶校验 q+1 ■编码效率 R p+1)(q+1)
奇偶校验（3） ◼ 水平垂直奇偶校验 ◼ 编码效率： I11 I12 ··· I1q I21 I22 ··· I2q 2 Ip1 Ip2 ··· Ipq ········· r1,q+1 r2 q+1 rp q+1 冗余位 信息位 发 送 顺 序 水平奇偶校验 ··· rp+1,1 rp+1,2 ··· rp+1,q rp+1,q+1 1, 1 2, 1 , 1 1, 1 1,1 1,2 1, 1, 1 2 , 1 1 2 j 1,2,...,q i 1,2,...,p + + + + + + + + + + = = = = = = q q p q p q p p p q p j j j p j i q i i i q r r r r r r r r I I I r I I I 偶校验： ( +1)( +1) = p q pq R
奇偶校验(4) ■水平垂直奇偶校验能力 ■检测出:所有3位或3位以下的错误、奇数位错 突发长度小于等于p+1的突发差错 很大一部分偶数位错:差错分布以致于某一行或者某一列 有奇数个差错 n部分纠错功能: 可以纠正1比特错 信息块中恰好只有某一行和某一列有奇数位错时,可确定为 该行和该列的交叉处 纵向、横向、纵横奇偶校验
奇偶校验（4） ◼ 水平垂直奇偶校验能力 ◼ 检测出：所有3位或3位以下的错误、奇数位错 ◼ 突发长度小于等于p+1的突发差错 ◼ 很大一部分偶数位错：差错分布以致于某一行或者某一列 有奇数个差错 ◼ 部分纠错功能： ◼ 可以纠正1比特错 ◼ 信息块中恰好只有某一行和某一列有奇数位错时，可确定为 该行和该列的交叉处 ◼ 纵向、横向、纵横奇偶校验