6-3维里型方程 Z 1++++ RT 第二维里系数 第三维里系数第四维里系数 =1+B'p+C"p2+D'p3+ RT 特点: 1)用统计力学方法能导出维里系数; 2)维里系数有明确物理意义;如第二维里系数表示二个分 子间相互作用 3)有很大适用性,或取不同项数,可满足不同精度要求
11 6–3 维里型方程 2 3 g 1 pv B C D Z R T v v v = = + + + + 特点： 1）用统计力学方法能导出维里系数； 2）维里系数有明确物理意义；如第二维里系数表示二个分 子间相互作用； 3）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求。 2 3 g 1 ' ' ' pv Z B p C p D p R T = = + + + + 第二维里系数 第三维里系数 第四维里系数
6-4对应态原理与通用压缩因子图 对应态原理( principle of corresponding states 对比参数 (reduced properties) r mr cr mr 27R2T RT R 8 pcrm 64p 8p 3 T p+ b)=R7代入范氏方程 可导得 (3ym-)=8 mr 12 范德瓦尔对比态方程
12 6–4 对应态原理与通用压缩因子图 一、对应态原理(principle of corresponding states) m r r m,r cr cr m,cr p T V p T V p T V = = = 2 ( m ) 代入范氏方程 m a p V b RT V + − = 可导得 r m,r r ( ) 2 m,r 3 p V T 3 1 8 V + − = 范德瓦尔对比态方程 对比参数(reduced properties)： r r mr 2 2 cr cr cr m,cr cr cr cr 27 8 64 8 3 p T V R T RT p V a b R p p T = = =
讨论 1)对比态方程中没有物性常数,所以是通用方程。 2)从对比态方程中可看出 相同的,T下,不同气体的怀不同 相同的,T下,不同气体的v相同,即 各种气体在对应状态下有相同的比体积对应态原理 ∫(DnT")=0 3)对大量流体研究表明,对应态原理大致是正确的,若采用 “理想对比体积”—V',能提高计算精度 m m,12C m. cr 临界状态作理想气体计算的摩尔体积
13 讨论： 1）对比态方程中没有物性常数，所以是通用方程。 2）从对比态方程中可看出 相同的p，T 下，不同气体的v不同 相同的pr，Tr下，不同气体的vr 相同，即 各种气体在对应状态下有相同的比体积——对应态原理 f (pr ,Tr ,vr )=0 3）对大量流体研究表明，对应态原理大致是正确的，若采用 “理想对比体积”—Vm ' ，能提高计算精度。 ' m m m,i,cr V V V = Vm,i,cr 临界状态作理想气体计算的摩尔体积
二、通用压缩因子和通用压缩因子图 1.压缩因子图 18 pVm= ZRT oK 2.通用压缩因子图 200K 0.8 饱和液线 Z PVm/RT 0 0.6 /RT 0.4 临界点 饱和汽线 1.0 Z=(,Gnn,z)对应态原理 f (P, T, Zer) 若取Z为常数,则z=/(n,7) 14
14 二、通用压缩因子和通用压缩因子图 m pV ZRT = 2. 通用压缩因子图 m cr cr m,cr cr / / Z pV RT Z p V RT = 若取Zcr为常数，则 ( ) 2 r r Z f p T = , 1. 压缩因子图 r m,r r p V T = Z f p T V Z = 1 r r m,r cr ( , , , ) = f p T Z 1' r r cr ( , , ) 对应态原理
1.0 0.9 0.8 0.7 TD=1.20 7=1.10 e Legend x Methane Iso-pentane TD=1.00 o Ethylene n-heptane △Eth o Propane Carbon dioxide an- butane· Water Average curve based on data on hydrocarbons 1.01.5 2.5 3.03.54.0 5.05.5606.57.0 Reduced pressure PR 5
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