经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.3 、动生电动势( motional electromotive force, motional emf) 磁场不变,回路在磁场中运动。 2 设经过dt时间,回路从S1运动到S2位置, vat S 由于回路的运动,从而穿过回路的磁通量发生了改变。 dl (dlx)dt 冗·Bda=0→Φs=更-s1+Φs2+更 d=更(t+dt)-更(t) 环带=0 因而d重=重s2-重s1=s2+中-1=一①环带 B·nda 冗da=(dL×)dt,u为回路瞬时速度 环带 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä 5Æ § 2.3 !Ä)>ij (motional electromotive force, motional emf) ^|ØC§£´3^|¥$Ä" ²L dt m§£´l S1 $Ä S2 § du£´$ħl BL£´^Ïþu) UC" dΦ = Φ(t + dt) − Φ(t) I S n~ · B~ dσ = 0 ⇒ ΦS = Φ−S1 + ΦS2 + Φ = 0 Ï dΦ = ΦS2 − ΦS1 = ΦS2 + Φ−S1 = −Φ = − I B~ · n~ dσ n~ dσ = (d~l × v~)dt§v~ £´]Ý EÆ ÔnX Mï 2
经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.3 、动生电动势( motional electromotive force, motional emf) 磁场不变,回路在磁场中运动。 2 设经过dt时间,回路从S1运动到S2位置, vat S 由于回路的运动,从而穿过回路的磁通量发生了改变。 dl (dlx)dt 冗·Bda=0→Φs=更-s1+Φs2+更 d=更(t+dt)-更(t) 环带=0 因而d重=重s2-重s1=s2+中-1=一①环带 B·nda 冗da=(dL×)dt,u为回路瞬时速度 环带 B·(dl×v)dt 环带 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä 5Æ § 2.3 !Ä)>ij (motional electromotive force, motional emf) ^|ØC§£´3^|¥$Ä" ²L dt m§£´l S1 $Ä S2 § du£´$ħl BL£´^Ïþu) UC" dΦ = Φ(t + dt) − Φ(t) I S n~ · B~ dσ = 0 ⇒ ΦS = Φ−S1 + ΦS2 + Φ = 0 Ï dΦ = ΦS2 − ΦS1 = ΦS2 + Φ−S1 = −Φ = − I B~ · n~ dσ n~ dσ = (d~l × v~)dt§v~ £´]Ý = − I B~ · (d ~l × v~)dt EÆ ÔnX Mï 2
经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.3 、动生电动势( motional electromotive force, motional emf) 磁场不变,回路在磁场中运动。 2 设经过dt时间,回路从S1运动到S2位置, vat S 由于回路的运动,从而穿过回路的磁通量发生了改变。 dl (dlx)dt 冗·Bda=0→Φs=更-s1+Φs2+更 d=更(t+dt)-更(t) 环带=0 因而d重=重s2-重s1=s2+中-1=一①环带 B·nda 冗da=(dL×)dt,u为回路瞬时速度 环带 .(×d带电粒子在回路中以速度可运动,因而dldt 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä 5Æ § 2.3 !Ä)>ij (motional electromotive force, motional emf) ^|ØC§£´3^|¥$Ä" ²L dt m§£´l S1 $Ä S2 § du£´$ħl BL£´^Ïþu) UC" dΦ = Φ(t + dt) − Φ(t) I S n~ · B~ dσ = 0 ⇒ ΦS = Φ−S1 + ΦS2 + Φ = 0 Ï dΦ = ΦS2 − ΦS1 = ΦS2 + Φ−S1 = −Φ = − I B~ · n~ dσ n~ dσ = (d~l × v~)dt§v~ £´]Ý = − I B~ · (d ~l × v~)dt >âf3£´¥±Ý u~ $Ä§Ï u~kd~l EÆ ÔnX Mï 2
经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.3 、动生电动势( motional electromotive force, motional emf) 磁场不变,回路在磁场中运动。 2 设经过dt时间,回路从S1运动到S2位置, vat S 由于回路的运动,从而穿过回路的磁通量发生了改变。 dl (dlx)dt 冗·Bda=0→Φs=更-s1+Φs2+更 d=更(t+dt)-更(t) 环带=0 因而d重=重s2-重s1=s2+中-1=一①环带 B·nda 冗da=(dL×)dt,u为回路瞬时速度 环带 B·(d×v)dt带电粒子在回路中以速度u运动,因而ud 环带 B·[d×(7+)]}dt 环带 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä 5Æ § 2.3 !Ä)>ij (motional electromotive force, motional emf) ^|ØC§£´3^|¥$Ä" ²L dt m§£´l S1 $Ä S2 § du£´$ħl BL£´^Ïþu) UC" dΦ = Φ(t + dt) − Φ(t) I S n~ · B~ dσ = 0 ⇒ ΦS = Φ−S1 + ΦS2 + Φ = 0 Ï dΦ = ΦS2 − ΦS1 = ΦS2 + Φ−S1 = −Φ = − I B~ · n~ dσ n~ dσ = (d~l × v~)dt§v~ £´]Ý = − I B~ · (d ~l × v~)dt >âf3£´¥±Ý u~ $Ä§Ï u~kd~l = − I n B~ · [d ~l × (v~ + u~ ) | {z } w~ ] o dt EÆ ÔnX Mï 2
经典电动力学导论 Let there be light 第二章:电磁基本规律§2.3 、动生电动势( motional electromotive force, motional emf) 磁场不变,回路在磁场中运动。 2 设经过dt时间,回路从S1运动到S2位置, vat S 由于回路的运动,从而穿过回路的磁通量发生了改变。 dl (dlx)dt 冗·Bda=0→Φs=更-s1+Φs2+更 d=更(t+dt)-更(t) 环带=0 因而d重=重s2-重s1=s2+中-1=一①环带 B·nda 冗da=(dL×)dt,u为回路瞬时速度 环带 B·(dl×7)dt带电粒子在回路中以速度u运动,因而u 环带 B·[d×(7+)]}dt =+t为粒子的运动速度 环带 且B·(dU×v)=(v×B) 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1Ùµ>^Ä 5Æ § 2.3 !Ä)>ij (motional electromotive force, motional emf) ^|ØC§£´3^|¥$Ä" ²L dt m§£´l S1 $Ä S2 § du£´$ħl BL£´^Ïþu) UC" dΦ = Φ(t + dt) − Φ(t) I S n~ · B~ dσ = 0 ⇒ ΦS = Φ−S1 + ΦS2 + Φ = 0 Ï dΦ = ΦS2 − ΦS1 = ΦS2 + Φ−S1 = −Φ = − I B~ · n~ dσ n~ dσ = (d~l × v~)dt§v~ £´]Ý = − I B~ · (d ~l × v~)dt >âf3£´¥±Ý u~ $Ä§Ï u~kd~l = − I n B~ · [d ~l × (v~ + u~ ) | {z } w~ ] o dt w~ = v~ + u~ âf$ÄÝ B~ · (d~l × w~ ) = (w~ × B~ ) · d~l EÆ ÔnX Mï 2