不同进制之间的转换 1.r进制转化成十进制 n…a1aa.r…am() +…+a1*r1+ay+a1*r1+… a.rn a,是数码,r是基数,r是权;不同的基数,表示是不同的进制数 r进制转化成十进制:数码乘以各自的权的累加 例: 10101(B)=24+22+1=2l 101.11(B)=22+1+21+22=575 101(O)=82+1=65 71(O)=7×8+1=57 101A(H)=163+16+10=4106
不同进制之间的转换 1. r 进制转化成十进制 an ...a1a0 .a-1 ...a-m (r) = an*rn + …+ a1*r1 + a0*r0 +a-1*r-1+...a-m*r -m ai 是数码，r是基数，r i是权；不同的基数，表示是不同的进制数 r 进制转化成十进制：数码乘以各自的权的累加 例： 10101(B)=24+22+1=21 101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75 101(O)=82+1=65 71(O)=78+1=57 101A(H)=163+16+10＝4106
2.十进制转化成r进制 整数部分:除以r取余数,直到商为0,余数从右到左排列。 小数部分:乘以r取整数,整数从左到右排列。 例100345(D)=1100100.01011(B) 100D=144(O=64(H) 2100 0.345 8100 × 250 0 2 812 0.690 225 × 4 12 1.380 0 × 0.760 16100 23 × 4 1.520 1.04 100D)=144(O=64(H=11001006
2. 十进制转化成 r 进制 整数部分：除以 r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。 小数部分：乘以 r取整数，整数从左到右排列。 例 100.345(D)=1100100.01011(B) 100(D)=144(O)=64(H) 100(D)=144(O)=64(H)=1100100(B) ~ 2 100 2 50 2 25 2 12 2 6 2 3 1 0 0 0 1 0 0 1 0.345 2 0.690 2 1.380 2 0.760 2 1.520 2 8 100 8 12 8 1 0 4 4 1 16 100 6 0 4 6 16 1 1.04
3.八进制和十六进制转化成二进制 每一个八进制数对应二进制的三位。 每一个十六进制数对应二进制的四位。对应二什对应二 对应 64(H)=01100100B) 64 144(O=0011001000) 0000 00000 144 2CID(H=0010110000()1001 000111001 2C1 D 7123(O=1100101001(B) 010 20010 1010 3011 0011lB1011 4.二进制转化成八进制和十六进制 整数部分:从右向左进行分组。 4100 4|0100 1100 小数部分:从左向右进行分组。 101 501011101 转化成八进制三位一组 转化成十六进制四位一组,不足补零。611010110E110 119110110.11010l(B)=36FD4(H 36FD4 7111 70111F1111 1101101110.10101(B)=155665(0) 55665
3. 八进制和十六进制转化成二进制 每一个八进制数对应二进制的三位。 每一个十六进制数对应二进制的四位。 2C1D(H)=0010 1100 0001 1101(B) 2 C 1 D 7123(O)=111 001 010 011(B) 7 1 2 3 4. 二进制转化成八进制和十六进制 整数部分：从右向左进行分组。 小数部分：从左向右进行分组。 转化成八进制三位一组。 转化成十六进制四位一组，不足补零。 11 0110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 3 6 F D 4 1 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O) 1 5 5 6 6 5 64(H)=0110 0100(B) 144(O)=001 100 100(B) 6 4 1 4 4
三、数值的表示 1.数的定点和浮点表示 定点小数 m+1位 符号位 小数点 定点整数 N<=2n1-1 符号位 小数点 0<=N<=2n-1 无符号位 小数点
三、数值的表示 1. 数的定点和浮点表示 定点小数 S 符号位 小数点 |N|<1 定点整数 S 小数点 符号位 无符号位 小数点 |N|<=2n-1 -1 0<=N<=2 n -1 m+1位 n位
浮点数 阶符阶码数符尾数 110.011B)=1.10011×2+10=11001.1×2-10=0.110011×2+11 0110011 N=数符×尾数×2阶符×阶码 尾数的位数决定数的精度 阶码的位数决定数的范围
浮点数 阶码 数符 110.011(B)=1.10011×2 +10=11001.1×2 -10=0.110011×2 +11 阶符 尾数 0 11 0 110011 N= 数符尾数2阶符阶码 尾数的位数决定数的精度。 阶码的位数决定数的范围