第十章联接设计 《机械设计基础》教案(机电专业90学时) 凡是牙型、大径和螺距符合国家标准的螺纹都称为标准螺纹 除机械制造中 图10-3 常用的标准螺纹外,还有适用于某些特殊行业的专用螺纹标准,在 需要的时候可 以查阅有关的设计手册。 虽说螺纹并不陌生,但为了从理论的高度来理解和硏究螺纹联接,接下来我们就需要对螺纹 联接的基本类型和螺纹常用紧固件进行了解。 §10.3螺旋副的受力分析、效率和自锁 为了便于分析,我们根据牙型角不同常把螺纹分为矩形螺纹和非矩形螺纹两种情况 矩形螺纹 螺旋副是由外螺纹(螺杄)和内螺 纹组成的运动副,经过简化可以看作推 动滑块(重物)沿螺纹表面运动(如图 所示)将矩形螺纹沿中径d2处展开, 得一倾斜角为λ(即螺纹升角)的斜面, 斜面上的滑块代表螺母,螺母和螺杄的 图10-4螺纹受力分析 相对运动可以看作滑块在斜面上的运动 图b所示为滑块在斜面上高速上升时的受力图。F为轴向载荷,F相当于螺转螺母时作用 在螺纹中径上的水平推力,F为法向反力,摩擦力F=∫·FN,∫为摩擦系数,FR为Fx与F 的合力,P为FR与F的夹角,称为摩擦角,p= arctan f 根据平衡条件作力封闭图得:F=Ftan4+p) 所以,转动螺纹所需的转矩为:1=F Fod2 tan(1+p) 2 螺母旋转一周所需的输入功为:W=2m;此时螺母上升一个导程S,其有效功为
第十章 联接设计 《机械设计基础》教案（机电专业 90 学时） 182 凡是牙型、大径和螺距符合国家标准的螺纹都称为标准螺纹。 除机械制造中 常用的标准螺纹外，还有适用于某些特殊行业的专用螺纹标准，在 需要的时候可 以查阅有关的设计手册。 虽说螺纹并不陌生，但为了从理论的高度来理解和研究螺纹联接，接下来我们就需要对螺纹 联接的基本类型和螺纹常用紧固件进行了解。 §10.3 螺旋副的受力分析、效率和自锁 为了便于分析，我们根据牙型角不同常把螺纹分为矩形螺纹和非矩形螺纹两种情况。 一、矩形螺纹 螺旋副是由外螺纹（螺杆）和内螺 纹组成的运动副，经过简化可以看作推 动滑块（重物）沿螺纹表面运动（如图 所示）。将矩形螺纹沿中径 d2 处展开， 得一倾斜角为 λ（即螺纹升角）的斜面， 斜面上的滑块代表螺母，螺母和螺杆的 相对运动可以看作滑块在斜面上的运动。 图 b 所示为滑块在斜面上高速上升时的受力图。 FQ 为轴向载荷，F 相当于螺转螺母时作用 在螺纹中径上的水平推力， FN 为法向反力，摩擦力 f FN F = f ，f 为摩擦系数， FR 为 FN 与 Ff 的合力， 为 FR 与 FN 的夹角，称为摩擦角， = arctan f 。 根据平衡条件作力封闭图得： = tan( + ) F FQ 所以，转动螺纹所需的转矩为： tan( ) 2 2 2 2 1 = = + d F d T F Q 螺母旋转一周所需的输入功为： W1 = 2T1 ；此时螺母上升一个导程 s，其有效功为： 图 10－3 图 10－4
第十章联接设计 《机械设计基础》教案(机电专业90学时) W2=Fa·s。因此螺旋副的效率为 Fo·S f d tan 1 m1=2m1=,F0d2 tan(a+P) tan(a+p) 将效率公式绘制成曲线如图所示。可见当A≈40°效率 时效率最高,但过大的升角使制造困难。并且由曲线图 传动螺纹区 可以看出:当λ>25°之后,效率的增加不明显,所以 自锁极限区 通常取λ不超过25° 紧固螺纹区 当滑块沿斜面等速下降时,摩擦力向上,轴向载荷 50°升角A 图9-5螺旋的效率曲线 图10-5 F。变成驱动滑块等速下滑的驱动力,F为阻碍滑块下 降的支持力,由如图所示的力封闭图可知 F=Fo tandn-p 当转动一周时,输入功率为W=FQ·S,输出功 图10—6滑块等速下降的力分析 率为W2=Fal2,此时螺旋副的效率为 tan(1-p) 由公式可知,若≤p,则η≤0,说明此时无论轴向载荷F有多大,滑块(即螺母)都不 能沿斜面运动,这种现象称为自锁。η=0表明螺旋副处于临界自锁状态。η<0时,其值越小, 自锁性越强,需要有足够大的驱动力F才能使螺旋副产生相对运动。所以螺旋副的自锁条件是 非矩形螺纹 非矩形螺纹是指牙型角β≠0°的三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿型螺纹等
第十章 联接设计 《机械设计基础》教案（机电专业 90 学时） 183 W F s Q = 2 。因此螺旋副的效率为： tan( ) tan tan( ) 2 2 tan 2 2 2 1 1 2 + = + = = = F d F d T F s W W Q Q Q 将效率公式绘制成曲线，如图所示。可见当 40 时效率最高，但过大的升角使制造困难。并且由曲线图 可以看出：当 25 之后，效率的增加不明显，所以 通常取 λ 不超过 25º。 当滑块沿斜面等速下降时，摩擦力向上，轴向载荷 FQ 变成驱动滑块等速下滑的驱动力，F 为阻碍滑块下 降的支持力，由如图所示的力封闭图可知： = tan( − ) F FQ 当转动一周时，输入功率为 W F s Q = 1 ，输出功 率为 W2 = Fd2 ，此时螺旋副的效率为： tan tan( ) ' − = 由公式可知，若 λ≤ ，则 ' ≤0，说明此时无论轴向载荷 FQ 有多大，滑块（即螺母）都不 能沿斜面运动，这种现象称为自锁。 ' ＝0 表明螺旋副处于临界自锁状态。 ' <0 时，其值越小， 自锁性越强，需要有足够大的驱动力 F 才能使螺旋副产生相对运动。所以螺旋副的自锁条件是： λ≤ 。 二、非矩形螺纹 非矩形螺纹是指牙型角 ≠0º的三角形螺纹、梯形螺纹和锯齿型螺纹等。 图 10－5 图 10－6
第十章联接设计 《机械设计基础》教案(机电专业90学时) 如果忽略螺纹升角的影响,在相同的轴 向载荷F的作用下,非矩形螺旋副中的中 的法向力比较大,如图所示 非矩形螺旋副中的摩擦力比矩形螺旋 副大_1倍,如果把法向力的增加想象成 图9-7矩形螺纹与非矩形螺纹的法向力 cos B 图10-7 摩擦系数的増加,则非矩形螺旋副的摩擦力为 F=f·FN=f=fF COS 其中厂称为当量摩擦系数,==mp.P称为当量摩擦角, cos B 同样我们可以得到以下的关系式 螺纹力矩 Fod2 tan(n+ Pr) tan 1 螺旋副效率 7= tan(A+p 螺旋副自锁条件≤p 由此可知:在其它条件相同的情况下,牙型角越大螺旋副的效率就越低,自锁性能就越好。 所以三角螺纹多用于紧固联接(利用其自锁性),其它螺纹用于传动以提高传动效率。 §10.4螺纹联接的基本类型和螺纹紧固件 螺纹紧固件 如图所示为典型的螺纹联接方式之一。 从图中可以看出,联接必须存在至少两个被联接件。同时具有螺栓、垫片、螺母等零件组成 了一个联接
第十章 联接设计 《机械设计基础》教案（机电专业 90 学时） 184 如果忽略螺纹升角的影响，在相同的轴 向载荷 FQ 的作用下，非矩形螺旋副中的中 的法向力比较大，如图所示。 非矩形螺旋副中的摩擦力比矩形螺旋 副大 cos 1 倍，如果把法向力的增加想象成 摩擦系数的增加，则非矩形螺旋副的摩擦力为： V Q Q f N f F F F = f F = f = cos ' ' 其中 V f 称为当量摩擦系数， V V f f tan cos = = 。 V 称为当量摩擦角。 同样我们可以得到以下的关系式： 螺纹力矩 tan( ) 2 2 1 V FQd T = + 螺旋副效率 tan( ) tan V + = 螺旋副自锁条件 λ≤ V 由此可知：在其它条件相同的情况下，牙型角越大螺旋副的效率就越低，自锁性能就越好。 所以三角螺纹多用于紧固联接（利用其自锁性），其它螺纹用于传动以提高传动效率。 §10.4 螺纹联接的基本类型和螺纹紧固件 一．螺纹紧固件 如图所示为典型的螺纹联接方式之一。 从图中可以看出，联接必须存在至少两个被联接件。同时具有螺栓、垫片、螺母等零件组成 了一个联接。 图 10－7
第十章联接设计 《机械设计基础》教案(机电专业90学时) 那么,螺纹紧固件的种类到底有那些呢? 联接实际上是和人类的发展紧密相连的。随着工业化进程的发展,随着专业化分工的出现 为了提高零件的互 换性标准化势在必 邮纹余留长度l1 鲁载荷a(0.3~0.5)d 行。作为各个行业都 冲由盒荷或弯曲载背h≥d 饺制孔用哪检l1盥尽可能 不可或缺的重要部 解纹伸出长度a=(2~4,3 邮栓触就到边绿的距离·十(3~6)mm 分:联接,特别是螺 图10-8螺栓联接 n)普通螺栓联接(6)饮制孔用蝶栓联接 纹联接、螺纹紧固件 的类型、规格标准化显得更具重要性。 就目前来讲,螺纹紧固件的品种很多,但是从结构等方面来说,常用的有以下几种。 1.螺栓 螺栓是工程上、日常生活中 应用最为普遍、广泛的紧固件之 ,其形状如图所示。 螺栓的头部有各种不同形 状,但是我们最常见的是六角 六角头螺栓 图10-9 六↓(b)小六角 头,为了满足工程上的不同需 要,六角头又有标准六角头和小六角头。一般情况下我们使用标准六角头,在空间尺寸受到限制 的地方使用小六角头螺栓。但是,小六角头螺栓的支承面积较小,如果用于经常拆卸的场合时 螺栓头的棱角也易于磨圆 2.双头栓 图10-10所示。 图10-10双头鄭柱 廑增长度L一母墙长度
第十章 联接设计 《机械设计基础》教案（机电专业 90 学时） 185 那么，螺纹紧固件的种类到底有那些呢？ 联接实际上是和人类的发展紧密相连的。随着工业化进程的发展，随着专业化分工的出现， 为了提高零件的互 换性，标准化势在必 行。作为各个行业都 不可或缺的重要部 分：联接，特别是螺 纹联接、螺纹紧固件 的类型、规格标准化显得更具重要性。 就目前来讲，螺纹紧固件的品种很多，但是从结构等方面来说，常用的有以下几种。 1．螺栓 螺栓是工程上、日常生活中 应用最为普遍、广泛的紧固件之 一，其形状如图所示。 螺栓的头部有各种不同形 状，但是我们最常见的是六角 头，为了满足工程上的不同需 要，六角头又有标准六角头和小六角头。一般情况下我们使用标准六角头，在空间尺寸受到限制 的地方使用小六角头螺栓。但是，小六角头螺栓的支承面积较小，如果用于经常拆卸的场合时， 螺栓头的棱角也易于磨圆。 2．双头螺栓 如图 10-10 所示。 图 10-9 图 10-10 图 10-8
第十章联接设计 《机械设计基础》教案(机电专业90学时) 双头螺栓的两端都制有螺纹,两端的螺纹可以相同,也可以不同。其安装方式是-端旋入被联接 件的螺纹孔中,另一端用来安装螺母。 3.螺钉 螺钉的头部有各种形状,如图10-11所示。为了明确表示螺钉的特点,所以通常以其头部 的形状来命名,如半圆头螺钉、圆柱头螺钉、沉头螺钉和内六角圆柱螺钉等等。螺钉的承载力 一般较小。但是注意:在许多情况下,螺栓也可以用作螺钉。 (a)半國头 (b)圆柱买 (6 )沉头 B扫 (4)内大角圆柱头 图10-11螺钉 4.紧定螺钉 常用紧定螺钉如图10-6所示。紧定螺钉主要用于小载荷的 a)懷增 情况下。例如,以传递囻周力为主的情况下,防止传动零件的轴 b (b)平靖 凹墙 d)圆柱端 向串动等。可以看出:紧定螺钉的工作面是在末端,所以对于重 (e)圆尖增 要的紧定螺钉需要淬火硬化后才能满足要求。 5.螺母 图10-12紧定螺钉 螺母是和螺栓相配套的标准零件,其外形有:六角形、囻形、 方形及其它特殊的形状。如图10-7所示。 其厚度有厚 的、标准的和扁的, 目目目自 其中以标准的应用 最广。 图10-13螺母 )六角娜母(6)圆母 86
第十章 联接设计 《机械设计基础》教案（机电专业 90 学时） 186 双头螺栓的两端都制有螺纹，两端的螺纹可以相同，也可以不同。其安装方式是一端旋入被联接 件的螺纹孔中，另一端用来安装螺母。 3．螺钉 螺钉的头部有各种形状，如图 10-11 所示。为了明确表示螺钉的特点，所以通常以其头部 的形状来命名，如：半圆头螺钉、圆柱头螺钉、沉头螺钉和内六角圆柱螺钉等等。螺钉的承载力 一般较小。但是注意：在许多情况下，螺栓也可以用作螺钉。 4．紧定螺钉 常用紧定螺钉如图 10-6 所示。紧定螺钉主要用于小载荷的 情况下。例如，以传递圆周力为主的情况下，防止传动零件的轴 向串动等。可以看出：紧定螺钉的工作面是在末端，所以对于重 要的紧定螺钉需要淬火硬化后才能满足要求。 5．螺母 螺母是和螺栓相配套的标准零件，其外形有：六角形、圆形、 方形及其它特殊的形状。如图 10-7 所示。 其厚度有厚 的、标准的和扁的， 其中以标准的应用 最广。 图 10-13 图 10- 12 图 10-11