每掷一次出现点数是偶然的 掷骰子」掷少数次,点数分布有明显偶然性 掷大量次数,每点出现次数约1/6,呈现规律 每抛一次出现正反面是偶然的 抛硬币抛少数次,正反面分布有明显偶然性 抛大量次数,正反面数约各1/2,呈现规律性 共同特点 1是群体规律:只能通过大量偶然事件总体显示出来, 对少数事件不适用。 2.量变质变:整体特征占主导地位,个体特行退居次要地位。 3与宏观条件相关(如:伽尔顿板中钉的分布情况) 4伴有涨落
掷骰子 每掷一次出现点数是偶然的 掷少数次，点数分布有明显偶然性 掷大量次数，每点出现次数约1/6，呈现规律 抛硬币 每抛一次出现正反面是偶然的 抛少数次，正反面分布有明显偶然性 抛大量次数，正反面数约各1/2，呈现规律性 共同特点： 1.是群体规律：只能通过大量偶然事件总体显示出来， 对少数事件不适用。 2.量变—质变：整体特征占主导地位，个体特征退居次要地位。 4.伴有涨落 3.与宏观条件相关 （如： 伽尔顿板中钉的分布情况）
注意:统计规律≠近似规律 统计规律≠个体规律简单叠加 例:气体实验定律不能仅由求解所有粒子的运动方程组导出。 用放大镜看清每个像点并不能得到传真照片的整体图像。 统计规律的数学形式—一概率理论 1.定义:设总观测次数:N 出现结果A次数:NA N A出现的概率:W4=in N→∞N 2意义:描述事物出现可能性的大小
统计规律 近似规律 统计规律 个体规律简单叠加 例： 气体实验定律不能仅由求解所有粒子的运动方程组导出。 用放大镜看清每个像点并不能得到传真照片的整体图像。 注意： 二、统计规律的数学形式——概率理论 1. 定义：设 总观测次数： N 出现结果 A 次数： NA A 出现的概率： N N W A A = lin N → 2.意义： 描述事物出现可能性的大小
两类物理定律 第一类:约束不可能事件 第二类:约束可能性小事件 例:中微子的发现(能量不守恒的过程不可能发生) 变:Xz→>Yz++e+v 实验中出现“能量失窃”,泡利提出中微子假设,后来由 实验证实 违反能量守恒定律的事件不可能发生, 不违反能量守恒定律的事件是否都能发生呢? 例:一壸水在火上,会沸腾?会结冰?均不违反能量守恒。 某时刻,教室里的空气分子全 部集中于左边,右边成为真空 这不违反能量守恒
两类物理定律 第一类： 约束不可能事件 第二类： 约束可能性小事件 例：中微子的发现（能量不守恒的过程不可能发生） Z e A Z A X → Y + e + − 衰变： +1 实验中出现“能量失窃”，泡利提出中微子假设，后来由 实验证实 违反能量守恒定律的事件不可能发生， 不违反能量守恒定律的事件是否都能发生呢？ 例：一壶水在火上，会沸腾？会结冰？均不违反能量守恒。 某时刻，教室里的空气分子全 部集中于左边，右边成为真空 ……这不违反能量守恒
不违反能量守恒定律的事件不是都能发生 需要用概率理论描述和比较事物岀现可能性的大小。 3性质 1)叠加定理 不可能同时出现的事件互斥事件 出现几个互斥事件的总概率等于每个事件单独出现的 概率之和:W4B=WA+WB 例:掷骰子出现2:W2=%6W223 3 出现16:W=1 归一化条件:出现所有可能的互斥事件的总概率为1。 d=1
不违反能量守恒定律的事件不是都能发生。 需要用概率理论描述和比较事物出现可能性的大小。 3.性质 1）叠加定理 不可能同时出现的事件——互斥事件 出现几个互斥事件的总概率等于每个事件单独出现的 概率之和： WA+B =WA +WB 例：掷骰子出现 6 1 3 : 6 1 2 : 3 2 = = W W 3 1 W2+3 = 出现1—6： W=1 归一化条件：出现所有可能的互斥事件的总概率为1。 d = 1 + − W
2)乘法定理 相容统计独立事件:彼此独立,可以同时发生的事件。 例:同时掷两枚骰子 其一出现2:W 另一出现3:W 同时,Ms+636 同时发生两个相容独立事件的概率是两个事件单独 发生时的概率之积W 4+B ×WB
2）乘法定理 相容统计独立事件：彼此独立，可以同时发生的事件。 同时发生两个相容独立事件的概率是两个事件单独 发生时的概率之积 WA+B =WA WB 例： 同时掷两枚骰子 其一出现 2： 6 1 W2 = 另一出现 3： 6 1 W3 = 同时发生： 36 1 6 1 6 1 W2+3 = =