第一章冶金热力学 、热容与过程所需热的计算 1、热容的定义 热容是热力学计算的重要物理量,它是物质在某条件下温度升高(或降低)一度吸收 (或放出)的热量。单位质量的物质的热容为比热,单位为kJ…k2·kg2。摩尔物质的热容 三称为摩尔热容,单位为J·k·m01。热容和比热与物质的性质、状态、数量单位、温度、 加热条件等有关。 摩尔体系在等容和等压过程温度改变一度所需热量分别叫作等压摩尔热容C和等容 摩尔热容C,m。 c aH dQy maU (1-10) dT aT' dT aT
一、 热容与过程所需热的计算 1、热容的定义 热容是热力学计算的重要物理量，它是物质在某条件下温度升高（或降低）一度吸收 （或放出）的热量。单位质量的物质的热容为比热，单位为 kJ·k -1 ·kg-1 。摩尔物质的热容 称为摩尔热容，单位为 J·k -1 ·mol-1 。热容和比热与物质的性质、状态、数量单位、温度、 加热条件等有关。 一摩尔体系在等容和等压过程温度改变一度所需热量分别叫作等压摩尔热容CP，m和等容 摩尔热容 CV，m。 P P m P m T H dT Q C ( ) , , = = V V m V m T U dT Q C ( ) , , = = （1-10） 第一章 冶金热力学
第一章冶金热力学 2、热容的表述 摩尔热容是一个温度函数,其值可通过实验测定。在科技手册中可查到物质不同温度 下的热容,有的用数据表示,有的用CpT关系曲线表示,更多的是采用Cpmf(T)的函 数关系表示,常用的函数格式为 Cpn=a+b7+c72+… (1-13) Pm=a+6T+cT-2 式中a,b,c,c′是各物质的特性常数,它随物质种类、相态及温度的变化而变化。 大多数纯物质的这些常数可在有关手册中查到
2、热容的表述 摩尔热容是一个温度函数，其值可通过实验测定。在科技手册中可查到物质不同温度 下的热容，有的用数据表示，有的用 CP—T 关系曲线表示，更多的是采用 CP，m=f（T）的函 数关系表示，常用的函数格式为 CP,m = a + bT + cT 2 + （1-13） CP,m = a + bT + c ' T −2 + （1-14） 式中 a，b，c，c´ 是各物质的特性常数，它随物质种类 、相态及温度的变化而变化。 大多数纯物质的这些常数可在有关手册中查到。 第一章 冶金热力学
第一章冶金热力学 一、状态改变时过程的热焓 1、变温过程的应用 过程无相变时,热焓变化为AH=Cpnd T 由于相变过程的焓变为一常数,对相变和温度变化同时存在的过程,可分段进行计算 2、当物质经历一个相变过程,如熔化、结晶、蒸发、凝结或同素异形变化时,它吸收 或放出一定的热量,如为等压过程,则可由焓变来计算,为该物质在温度T的相变焓。 3、当存在相态变化时的焓变计算 HT 29 328p(S)dT +Hc+CpndT+AH+Cpandt +ah,+ cplodt (1-17) 式中△Hc、△Hf、ΔHb分别表示再结晶、熔化和汽化时的焓变; Tc、Tf、Tb分别表示再结晶、熔化和汽化温度
一、 状态改变时过程的热焓 1、变温过程的应用 过程无相变时，热焓变化为 = 2 1 , T T H CP m dT 。 由于相变过程的焓变为一常数，对相变和温度变化同时存在的过程，可分段进行计算。 2、当物质经历一个相变过程，如熔化、结晶、蒸发、凝结或同素异形变化时，它吸收 或放出一定的热量，如为等压过程，则可由焓变来计算，为该物质在温度 T 的相变焓。 3、当存在相态变化时的焓变计算 − = + + + + + + Tc T Tb P g Tb Tf f P l b Tf Tc T P S C P S H H C dT H C dT H C dT H C dT 298 298 ( ) ( ) ( ) ( ) （1-17） 式中 ΔHc、ΔHf、ΔHb 分别表示再结晶、熔化和汽化时的焓变； Tc、Tf、Tb 分别表示再结晶、熔化和汽化温度。 第一章 冶金热力学
第一章冶金热力学 4、有化学变化过程中的应用 个反应在恒温或恒压下过程的热焓变化,可从产物(末态)和反应物(初始态)的 热焓之差来计算: AH=thprod-2i (1-18) reaci 引入热容可得 △Hn=△Hn+△C,dT (1-19) 此式即为基尔霍夫公式,式中 CP=2O P react (1-20) 下标prod和 react分别表示生成物和反应物。 以上各式中的项,包含了反应的化学计量数
4、有化学变化过程中的应用 一个反应在恒温或恒压下过程的热焓变化，可从产物（末态）和反应物（初始态）的 热焓之差来计算： HT = H prod. − Hreact （1-18） 引入热容可得 = + T T HT HT CP dT 0 0 （1-19） 此式即为基尔霍夫公式，式中 CP = CP, prod. −CP,react. （1-20） 下标 prod 和 react 分别表示生成物和反应物。 以上各式中的项，包含了反应的化学计量数， 第一章 冶金热力学
第一章冶金热力学 对反应 aA+Dd=qQ+rR A、b、q、r分别表示反应中反应物和反应产物的化学计量数,消耗a摩尔的物质A, 必然同时消耗d摩尔的物质D,生成q摩尔的Q和r摩尔的R。以H表示摩尔焓,则(式 1-1)中 ∑H prod Ho+rHR (1-21) ∑H=aH,+dH rect (1-22) 相应地,(式1-20)中 ∑C P react aC,+do PA P D (1-23) ∑ CP prod P,o t P.R (1-24)
对反应 aA+Dd=qQ+rR A、b、q、r 分别表示反应中反应物和反应产物的化学计量数，消耗 a 摩尔的物质 A， 必然同时消耗 d 摩尔的物质 D，生成 q 摩尔的 Q 和 r 摩尔的 R。以 H 表示摩尔焓，则（式 1-18）中 prod Q R H = qH + rH （1-21） Hrezct = aHA + dHD （1-22） 相应地，（式 1-20）中 CP,react = aCP,A + dCP,D （1-23） P prod P Q P R C , = qC , + rC , （1-24） 第一章 冶金热力学