12 【例2】不定积分。 In[4]:= tegrated(x+ Out[4 I 12x+4x2 【例3】解代数方程。 Solve[x3-1==0, x Out15] x->1},x->(-1)2/3},1x->(-1)4/3} 34图形 Mathmatical的图形功能相当强大,支持各种函数图形,包括二维和三维一般显函数图形 和参数形式图形。 Mathmatical系统还有一个与众不同的图形操作特点:图形可以像构造其他 表达式一样构造,也可以像定义其他函数一样被定义。 【例1】三维图形(图1.3-2)。 In[6]:= Plot3D[x 2*Sinfy], ix,-1, 11, Iy, 0, Pil I 图1.32 Mathmatical所画的三维曲面 1.4 Mathcad概述 本书要简单介绍的第三个数学软件是在国外学校、机关、银行、公司中较为流行的数学软 件 Mathcad。该软件的风格及服务宗旨与前两个软件有较大的不同
1.4 Mathcad概述 1.4.1什么是 Mathcad Mathcad是80年代出现得较早的一个交互式数学文字软件。其开发商是 MathSoft公 司。该软件的市场定位是:向广大教师、学生、工程人员提供一个兼备文字、数学和图形处理能 力的集成工作环境,以使他们能方便地准备(自然科学)教案、完成(自然科学)作业和准备科学 分析报告。需讲究精度速度、算法稳定性的复杂数值计算问题和需经复杂推理的符号计算问 题,都不是 Mathcad所致力解决的目标。 自问世以后, MathSoft公司对它进行不断的完善和扩充,新版本一个接一个地推向市场, 直到1996年的 Mathcad7.0版。现今,新版 Mathcad的计箅能力已远远超出了该软件早期的 设计目标 Mathcad有三大“面向大众”的特点。(1)人们按习惯的标准书写格式输入数学公式、方程 组和矩阵后,计算机就能直接给出(或数字、或符号或图形)结果。用户无须考虑方法以及中 间步骤,整个过程就像使用计算器一样简单。(2)灵活的“便笺”式文字处理能力。(3)由 Mathcad生成的“( Electric Book)电子书籍”中的指令、函数、图形都是“活”的,即指令中任何参 数的变化都会使相应结果改变 1.4.2 Mathcad的工作窗口 到目前为止, Mathcad已经发展了很多版本,并且由于商业的需要,分为学生版、标准版 增强版等不冋版本。它们之间的功能略有差别,本节将对 Mathcad6.0增强版( Mathcad6.0 Plus)的功能做一个简单的介绍。 Mathcad6.0启动后会出现一个 Mathcad工作区窗口,窗口上方的操作板有许多标准的 数学符号供用户选择,以方便地写出所需的数学表达式,见图1.4-1。首先在工作区内用鼠标 点击(clck)一下,工作区内便出现一个红十字,它提示:用户可以开始工作。 Mathcad PLUS-IUntitled Eile Edit Iext Math Graphics Symbolic Window Books Help 西画圈图回 回图国图图国回回回 mmmp回回回,回 d dx"sin(r 图141 Mathcad Plus6.0工作区窗口
14 第一章概论 1.4.3 Mathcad的工作特点 作为概要性介绍,本节不介绍 Mathcad的文字处理,只介绍它的数学工作特点,并且以实 例进行介绍。 【例1】基本数值运算及内部函数。 837 2.3142353232 说明: (1)等式左边内容的生成过程:从操作板上得到平方根号,然后依次键入数字和算符 加”、“减”、“乘”、“分式号”分别用键盘(或工具模板)上的算符 ”、““”和“/”送入,并 且在屏幕上显示成上述(等号左边)习惯的形式 (2)在左边输完后,键入“=”,便可得到结果。“=”有两重含义:在该式输人过程中,“ 的键入就执行对其左边表达式指令的运算;在运算结束后,“=”就体现“等于”的含义。 (3)本例中的根号是 Mathcad的内部函数。 Mathcad有许多内部函数,它们可从菜单条上 【Mah]栏的下拉菜单中通过【 Choose function】选择获得,也可通过键盘和工具模板上提供的 各种数学符号写成。 【例2】物理单位处理能力。 2350-km 652.78·m·sec 说明:假如输人部分有物理单位 Mathcad会自动进行单位换算,并在结果中给出。 【例3 Mathcad允许用户自定义变量、表达式和函数 g(x,y):=x·y+3 g(2,3)=15 说明: )注意本例第一、三行中的符号“:=”。它实现对左边变量(或函数)的赋值(或定义 该符号既可在【 Evaluation and boolean】操作板上得到,也可以从键盘上用“:”输入。 (2)本例第二行是表达式,表达式中不允许有未定义变量。 (3)第三行是定义的函数,第四行求函数值。 【例4】序列计算。 y:=0,0.5..3
1.4 Mathcad概述 g(x,3) g(2,y) 0.5 10.5 0.5 2.5 10 2.5 3 15 说明: (1)本例中g函数取自例3。 (2)前两行定义自变量序列。在此,0.5是步长;“,,”可由键盘上的分号¨;”获得 (3)第三行是计算指令。它的输入方式是键入(引号中的)“x=”在其下方立即生成一个 序列然后按空格键再键入“g(x,3)=”,得第二列依次类推 【例5定积分运算。 dx=0.785 【例6】输入矩阵A,并求逆。 A 50-1 0.0740.117-0.1841 A 0.1350.1 0.031-0.1320.077 说明 (1)矩阵输入方法:单击操作板中的矩阵图标(或在【Math】菜单中选择[ Matrices!);选择 列维与行维;填入元素。 (2)得到A阼逆的操作方法是,依次键人“A”、“灬”、“-!"、 【例刁】二维曲线(图1.42 f(x) 说明 (1) Mathcad的作图步骤:先定义自变量的取值区间;在图形操作板上选取x-Y绘图按 钮或键入符号@”绘图操作符,便出现一张空白图纸;在横轴中间的黑点处,键入自变量名;在
第一章概论 02 图1.42 Mathcad绘制的图形 纵轴中间黑点处键入所需绘制的表达式或(和)已定义函数名,彼此间用逗号分开,就得相应 的图形。 (2)绘完后,若改变参数、函数或表达式,则可立即看到x区间的重新定义以及图形的重 新绘制