这里函数 griddata用三个原始矩阵X,Y,Z和需要插值的方格矩阵,创建 个新的因变量矩阵Zi。要注意插值不必在原始数据的范围内,比如x在-3与3间变 化,而xi在-3与4间变化 与第11章里所述的二维插值相对应, griddata对于数据非单调或不规则分布的 情况也同样有效。例如,考虑随机数据 >)x=2*rand(1, 20); nonmonotonic x-axis >)y=4*rand(1, 20)-2: nonmonotonic y-axis >)[X,Y=meshgrid(x,y) make data plaid >)Z=(X+Y). 2; compute function ))Xilinspace(0, 2, 50); interpolated monotonic x-axis values >)yFlinspace(-2, 2, 30); interpolated monotonic y-axis values >[XL,Yi=meshgrid(xi,); make data plaid >)Zigriddata(X,Y, Z, Xi,Yi); interpolated on monotonic plaid data 这里,对随机数据插值给出更适合于作图的单调数据。这对于本章后面讨论的 等值线图特别重要,因为它要求数据定义在均匀间隔的网格中。 在上面的两个例子中,较容易对所需的插值重新计算函数。作为一般规则,如 果容易计算出感兴趣的函数,就要避免使用函数 griddata。而当感兴趣的点的函数 不可得到或需要很大的计算量时,函数 griddata提供了一个工具,以均匀分布的内 插数据点,对基本函数进行估计。 18.5网格图 利用在x-y平面的矩形网格点上的z轴坐标值, MATLAB定义了一个网格曲 面。 MATLAB通过将邻接的点用直线连接起来形成网状曲面,其结果好象在数据点 有结点的鱼网。例如,用 MATLAB的函数 Peaks可以画一个简单的曲面。 [X,Y, PEaks(30); >)mesh(X,Y, z) >grid, xlabel(X-axis),ylabel( y-axis), zlabel( Z-axis) > title(' mesh of PEAKS
26 15 这里函数 griddata 用三个原始矩阵 X,Y,Z 和需要插值的方格矩阵,创建一 个新的因变量矩阵 Zi。要注意插值不必在原始数据的范围内,比如 x 在-3 与 3 间变 化,而 xi 在-3 与 4 间变化。 与第 11 章里所述的二维插值相对应,griddata 对于数据非单调或不规则分布的 情况也同样有效。例如,考虑随机数据: » x=2*rand(1,20); % nonmonotonic x-axis » y=4*rand(1,20)-2; % nonmonotonic y-axis » [X,Y]=meshgrid(x,y); % make data plaid » Z=(X+Y).^2; % compute function » xi=linspace(0,2,50); % interpolated monotonic x-axis values » yi=linspace(-2,2,30); % interpolated monotonic y-axis values » [Xi,Yi]=meshgrid(xi,yi); % make data plaid » Zi=griddata(X,Y,Z,Xi,Yi); % interpolated on monotonic plaid data 这里,对随机数据插值给出更适合于作图的单调数据。这对于本章后面讨论的 等值线图特别重要,因为它要求数据定义在均匀间隔的网格中。 在上面的两个例子中,较容易对所需的插值重新计算函数。作为一般规则,如 果容易计算出感兴趣的函数,就要避免使用函数 griddata。而当感兴趣的点的函数 不可得到或需要很大的计算量时,函数 griddata 提供了一个工具,以均匀分布的内 插数据点,对基本函数进行估计。 18.5 网格图 利用在 x-y 平面的矩形网格点上的 z 轴坐标值,MATLAB 定义了一个网格曲 面。MATLAB 通过将邻接的点用直线连接起来形成网状曲面,其结果好象在数据点 有结点的鱼网。例如,用 MATLAB 的函数 Peaks 可以画一个简单的曲面。 » [X,Y,Z]=peaks(30); » mesh(X,Y,Z) » grid,xlabel( ‘ x-axis ‘ ),ylabel( ‘ y-axis ‘ ),zlabel( ‘ z-axis ‘ ) » title( ‘ MESH of PEAKS ‘ )
输出见图186 MESH of PEAKs 10 -5 10 图186函数 PEAKS的网格图 在显示器上要注意到线的颜色与网格的高度有关。一般情况下,函数mesh有可 选的参量来控制绘图中所用的颜色。关于 MATLAB如何使用、改变颜色在下一章 讨论。在任何情况下,由于颜色用于增加图形有效的第四维,这样使用的颜色被称 做伪彩色 除了上例中的输入参量,函数mesh和大多数三维绘图函数都可按多种输入参量 调用。这里所用的句法是最详细的,它给出了所有三个坐标轴的信息。最通常的变 更方法是使用向量,将它传递给 meshgrid,生成x与y坐标轴,比如mesh(xy,z) 有关其它调用语法形式的信息,参阅 MATLAB参考指南或在线帮助。 如上图所示,网格线条之间的区域是不透明的。 MATLAB命令 hidden控制网 格图的这个特性。比如,用 MATLAB的函数 sphere产生两个球面如下 》区XYZ= sphere(12) >)subplot(1, 2, 1) ))mesh(X,Y, 2), title('Opaque) >hidden on > axis off
输出见图 18.6. 图 18.6 函数 PEAKS 的网格图 在显示器上要注意到线的颜色与网格的高度有关。一般情况下,函数 mesh 有可 选的参量来控制绘图中所用的颜色。关于 MATLAB 如何使用、改变颜色在下一章 讨论。在任何情况下,由于颜色用于增加图形有效的第四维,这样使用的颜色被称 做伪彩色。 除了上例中的输入参量,函数 mesh 和大多数三维绘图函数都可按多种输入参量 调用。这里所用的句法是最详细的,它给出了所有三个坐标轴的信息。最通常的变 更方法是使用向量,将它传递给 meshgrid,生成 x 与 y 坐标轴,比如 mesh(x,y,z)。 有关其它调用语法形式的信息,参阅 MATLAB 参考指南或在线帮助。 如上图所示,网格线条之间的区域是不透明的。MATLAB 命令 hidden 控制网 格图的这个特性。比如,用 MATLAB 的函数 sphere 产生两个球面如下: » [X,Y,Z]=sphere(12); » subplot(1,2,1) » mesh(X,Y,Z),title( ‘ Opaque ‘ ) » hidden on » axis off
>)subplot(1, 2, 2), title( Transparent) >)mesh(X,Y, Z) o hidden off axis off 输出见图187 Opaque Transparent 不透明 透明 图187 左边的球是不透明的(线被隐蔽),而右边的球是透明的(线未被隐蔽) MATLAB的mesh有两个同种函数: meshe,它画网格图和基本的等值线图 mesha,它画包含零平面的网格图 区X,Y,Z}= peaks(30); >)mesh(X, Y, z) mesh plot with underlying contour pl >)title( ' meSH of PEAKs ') >)meshz(X,, z)% mesh plot with zero plar tile(‘ MESH of PeaKs title(‘ MESH of PEAKs)
» subplot(1,2,2),title( ‘ Transparent ‘ ) » mesh(X,Y,Z) » hidden off » axis off 输出见图 18.7. 不透明 透明 图 18.7 左边的球是不透明的(线被隐蔽),而右边的球是透明的(线未被隐蔽)。 MATLAB 的 mesh 有两个同种函数:meshc,它画网格图和基本的等值线图; meshz,它画包含零平面的网格图。 » [X,Y,Z]=peaks(30); » meshc(X,Y,Z) % mesh plot with underlying contour plot » title( ‘ MESHC of PEAKS ‘ ) » meshz(X,Y,Z) % mesh plot with zero plane » tiTle( ‘ MESH of PEAKS ‘ ) » title( ‘ MESH of PEAKS ‘ )