或⅓：兰 代入式1-4，可得 (1-6) 式1-6表示汽液平衡时汽相组成与平衡温度之间的关系，称为露点方程。根据此式可 计算一定压力下，某蒸汽混合物的露点温度。 单图 则PA=kAA (1-7) 式1-7即为以平衡常数表示的汽液平衡方程，灰A称为汽液相平衡常数，简称平衡常 数。 (3)以相对挥发度表示的汽液平衡方程前已述及，蒸馏的基本依据是混合液中各组分 挥发度的差异。纯组分的挥发度是指液体在一定温度下的饱和蒸汽压。而溶液中各组分的挥 发度可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率之比来表示，即 是 (1-8) 号 (1-9) 式中“A和“B分别为溶液中A、B两组分的挥发度。 对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则有 vA-p va-p 挥发度表示某组分挥发能力的大小，随温度而变，在使用上不太方便，故引出相对挥发度的 概念。习惯上将易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比称为相对挥发度，以“表 示 (1-10 对于理想物系，汽相遵循道尔顿分压定律，则上式可改写为 a (1-11)
或 代入式 1-4，可得 (1-6) 式 1-6 表示汽液平衡时汽相组成与平衡温度之间的关系，称为露点方程。根据此式可 计算一定压力下，某蒸汽混合物的露点温度。 令 则 (1-7) 式 1-7 即为以平衡常数表示的汽液平衡方程， 称为汽液相平衡常数，简称平衡常 数。 （3）以相对挥发度表示的汽液平衡方程前已述及，蒸馏的基本依据是混合液中各组分 挥发度的差异。纯组分的挥发度是指液体在一定温度下的饱和蒸汽压。而溶液中各组分的挥 发度可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率之比来表示，即 (1-8) (1-9) 式中 和 分别为溶液中 A、B 两组分的挥发度。 对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则有 挥发度表示某组分挥发能力的大小，随温度而变，在使用上不太方便，故引出相对挥发度的 概念。习惯上将易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比称为相对挥发度，以 表 示 (1-10) 对于理想物系，汽相遵循道尔顿分压定律，则上式可改写为 (1-11)
通常将式1-1称为相对挥发度的定义式。对理想溶液，则有 c是 (1-12 由于P与P8随温度沿若相同方向变化，因而两者的比值变化不大，计算时一般可 将¤取作常数或取操作温度范围内的平均值。 对于两组分溶液，当总压不高时，由式1-11可得 升号欧改尚 V A 略去下标，经整理可得 y=+(a-1)x (1-13) 式1-13即为以相对挥发度表示的汽液平衡方程。在蒸偏的分析和计算中，常用式1-13 来表示汽液平衡关系。 根据相对挥发度。值的大小可判断某混合液是否能用一般蒸馏方法分离及分离的难 易程度。若口>1，表示组分A较B容易挥发，心值偏离1的程度愈大，挥发度差异愈大 分离愈容易。若c=1,由式1-13可知y=x,此时不能用普通蒸馏方法加以分离，需要采 用特殊精馏或其它分离方法。 （二)两组分非理想物系的汽液平衡 实际生产中所遇到的大多数物系为非理想物系。非理想物系可能有如下三种情况： (①)液相为非理想溶液，汽相为理想气体： (②)液相为理想溶液，汽相为非理想气体： (3)液相为非理想溶液，汽相为非理想气体。 精馏过程一般在较低的压力下进行，此时汽相通常可视为理想气体，故多数非理想物 系可视为第一种情况。本知识点简要介绍第一种情况的汽液平衡关系，后两种情况的汽液平 衡关系可参考其它书箱。 1.汽液平衡相图 各种实际溶液与理想溶液的偏差程度各不相同，例如乙醇一水、苯一乙醇等物系是具 有很大正偏差的例子，表现为溶液在某一组成时其两组分的饱和蒸汽压之和出现最大值。与 此对应的溶液泡点比两纯组分的沸点都低，为具最低恒沸点的溶液。图1-3和图1-4分别为 乙醇一水物系的t~xy图及xy图。图中点M代表汽液两相组成相等。常压下恒沸组成 为0.894，最低恒沸点为78.15℃，在该点溶液的相对挥发度：=引。与之相反，氯仿一丙 酮溶液和硝酸一水物系为具有很大负偏差的例子。图片1-5和图片分别为硝酸一水混合液的
通常将式 1-11 称为相对挥发度的定义式。对理想溶液，则有 (1-12) 由于 与 随温度沿着相同方向变化，因而两者的比值变化不大，计算时一般可 将 取作常数或取操作温度范围内的平均值。 对于两组分溶液，当总压不高时，由式 1-11 可得 或 略去下标，经整理可得 (1-13) 式 1-13 即为以相对挥发度表示的汽液平衡方程。在蒸馏的分析和计算中，常用式 1-13 来表示汽液平衡关系。 根据相对挥发度 值的大小可判断某混合液是否能用一般蒸馏方法分离及分离的难 易程度。若 >1，表示组分 A 较 B 容易挥发， 值偏离 1 的程度愈大，挥发度差异愈大， 分离愈容易。若 =1，由式 1-13 可知 ，此时不能用普通蒸馏方法加以分离，需要采 用特殊精馏或其它分离方法。 （二）两组分非理想物系的汽液平衡 实际生产中所遇到的大多数物系为非理想物系。非理想物系可能有如下三种情况： (1) 液相为非理想溶液，汽相为理想气体； (2) 液相为理想溶液，汽相为非理想气体； (3) 液相为非理想溶液，汽相为非理想气体。 精馏过程一般在较低的压力下进行，此时汽相通常可视为理想气体，故多数非理想物 系可视为第一种情况。本知识点简要介绍第一种情况的汽液平衡关系，后两种情况的汽液平 衡关系可参考其它书籍。 1. 汽液平衡相图 各种实际溶液与理想溶液的偏差程度各不相同，例如乙醇—水、苯—乙醇等物系是具 有很大正偏差的例子，表现为溶液在某一组成时其两组分的饱和蒸汽压之和出现最大值。与 此对应的溶液泡点比两纯组分的沸点都低，为具最低恒沸点的溶液。图 1-3 和图 1-4 分别为 乙醇—水物系的 t–x–y 图及 x–y 图。图中点 M 代表汽液两相组成相等。常压下恒沸组成 为 0.894，最低恒沸点为 78.15℃，在该点溶液的相对挥发度 。与之相反，氯仿—丙 酮溶液和硝酸—水物系为具有很大负偏差的例子。图片 1-5 和图片分别为硝酸—水混合液的
t-x-y图和x-y图，常压下其最高恒沸点为121.9℃，对应的恒沸组成为0.383，在图中 的点N溶液的相对挥发度。=1。 1.0 0.4 06 x(y) 图1-3常压下乙醇-水溶液的t-xy图 图1一4常压下乙，-水液的x-图 1.0 1.0 1-5常压下埔酸-水溶液的t-y图 图1-6常压下硝酸-水溶液的x-y图 2.汽液平衡方程 对于非理想溶液，其平衡分压可表示为 PA=PRxAYA (1-14) P8=P8x动a (1-15) 式中的为组分的活度系数，各组分的活度系数值和其组成有关，一般可通过实验数 据求取或用热力学公式计算 当总压不太高，汽相为理想气体时，则其平衡汽相组成为 月A:P4 令 4:4 (1-16) 则》a=无4A
t–x–y 图和 x–y 图，常压下其最高恒沸点为 121.9℃，对应的恒沸组成为 0.383，在图中 的点 N 溶液的相对挥发度 。 2. 汽液平衡方程 对于非理想溶液，其平衡分压可表示为 (1-14) (1-15) 式中的 为组分的活度系数，各组分的活度系数值和其组成有关，一般可通过实验数 据求取或用热力学公式计算。 当总压不太高，汽相为理想气体时，则其平衡汽相组成为 令 (1-16) 则
应予指出，采用平衡常数表示汽液平衡方程时，理想物系与非理想物系的汽液平衡方 程的形式完全相同，但平衡常数的表达式不同。 应完成的习题 1-1正戊烷(C,Hz)和正己烷(CH)的饱和燕汽压数据列于本题附表，试计算总压 P=13.3kPa下该溶液的汽液平衡数据和平均相对挥发度。假设该物系为理想溶液。 习题1-1附表 Ca223.1233.0244.0251.0260.6275.1291.7309.3 温度T/K CH248.2259.1276.9279.0289.0304.8322.8341.9 饱和蒸汽压1kPa1.32.65.38.013.326.653.2101.3 1-2 某精馏塔再沸器的操作压力为105.0kPa,釜液中含苯0.15（摩尔分率），其余 为甲苯。苯与甲苯的安托尼常数列于本愿附表，安托尼方程中温度的单位为℃，压力单位为 kP阳。本物系可视作理想溶液。求此溶液的泡点及其平衡汽相组成。 习题1-2附表 组分 6.023 1206.35 220.24 甲 苯 6.078 1343.94 219.58 1-2平衡蒸馏与简单蒸馏 学习目的 通过本知识点的学习，应掌握平衡蒸馏和简单蒸馏的概念和计算方法。 一、平衡蒸馏 1.平衡蒸馏装置与流程 平衡蒸馏又称闪急燕馏，简称闪蒸，是一种连续、稳态的单级燕馏操作。平衡蒸馏的 装置与流程如图片1-7所示。被分离的混合液先经加热器加热，使之温度高于分离器压力下 料液的泡点，然后通过减压阀使之压力降低至规定值后进入分离器。过热的液体混合物在分 离器中部分汽化，将平衡的汽、液两相分别从分离器的顶部、底部引出，即实现了混合液的 初步分离
应予指出，采用平衡常数表示汽液平衡方程时，理想物系与非理想物系的汽液平衡方 程的形式完全相同，但平衡常数的表达式不同。 应完成的习题 1-1 正戊烷（C5H12）和正已烷(C6H14)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试计算总压 P=13.3kPa 下该溶液的汽液平衡数据和平均相对挥发度。假设该物系为理想溶液。 习题 1-1 附表 温度 T / K C5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3 C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9 饱和蒸汽压 p 0 / kPa 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3 1-2 某精馏塔再沸器的操作压力为 105.0kPa，釜液中含苯 0.15（摩尔分率），其余 为甲苯。苯与甲苯的安托尼常数列于本题附表，安托尼方程中温度的单位为℃，压力单位为 kPa。本物系可视作理想溶液。求此溶液的泡点及其平衡汽相组成。 习题 1-2 附表 组分 A B C 苯 6.023 1206.35 220.24 甲 苯 6.078 1343.94 219.58 1-2 平衡蒸馏与简单蒸馏 学习目的 通过本知识点的学习，应掌握平衡蒸馏和简单蒸馏的概念和计算方法。 一、平衡蒸馏 1. 平衡蒸馏装置与流程 平衡蒸馏又称闪急蒸馏，简称闪蒸，是一种连续、稳态的单级蒸馏操作。平衡蒸馏的 装置与流程如图片 1-7 所示。被分离的混合液先经加热器加热，使之温度高于分离器压力下 料液的泡点，然后通过减压阀使之压力降低至规定值后进入分离器。过热的液体混合物在分 离器中部分汽化，将平衡的汽、液两相分别从分离器的顶部、底部引出，即实现了混合液的 初步分离
1一加热器：2-节流网：分店器 图1-7平衡蒸馏装置与流程 2.平衡蒸馏过程计算 平衡燕馏计算所应用的基本关系是物料衡算、热量衡算及汽液平衡关系。以两组分的 平衡蒸馏为例分述如下。 (1)物料衡算对图片1-7所示的平衡蒸馏装置作物料衡算，得 总物料衡算 F=D+W (1-17) 易挥发组分衡算 及p=+肠 (1-18) 若各流股的组成已知，则可解得汽相产品的流量为 0 (1-19) 设901P 则1-g:D1R 式中9称为原料液的液化率，1-9则称为原料液的汽化率。将以上关系代入式1-19 并整理，可得 品器 (1-20) 式1-20表示平衡蒸馏中汽液相组成的关系。若9为定值时，该式为直线方程。在X~J 图上，其代表通过点）、斜率为9《9-少的直线。 (2)热量衡算 2=PC,(T-t) (1-21)
2. 平衡蒸馏过程计算 平衡蒸馏计算所应用的基本关系是物料衡算、热量衡算及汽液平衡关系。以两组分的 平衡蒸馏为例分述如下。 （1）物料衡算 对图片 1-7 所示的平衡蒸馏装置作物料衡算，得 总物料衡算 （1-17） 易挥发组分衡算 （1-18） 若各流股的组成已知，则可解得汽相产品的流量为 （1-19） 设 则 式中 称为原料液的液化率， 则称为原料液的汽化率。将以上关系代入式 1-19 并整理，可得 （1-20） 式 1-20 表示平衡蒸馏中汽液相组成的关系。若 为定值时，该式为直线方程。在 x–y 图上，其代表通过点 、斜率为 的直线。 （2）热量衡算 (1-21)