1不规则曲面的附加压力 (1)球面的附加压力 过毛管轴心线,用两垂 直相交的平面截得的两相流 体界面均为球面,曲率半径相 同,即R1=R2=R; 图33.6毛细管半径r与曲率半径R的关系 20 R p 20 coS 6 由R= cos e
11 1.不规则曲面的附加压力 （1）球面的附加压力 过毛管轴心线,用两垂 直相交的平面截得的两相流 体界面均为球面,曲率半径相 同,即 R1=R2=R ； 则： R 2 Pc = 由 ： cos r R = r 2 cos Pc =
(2)柱面的附加压力 等直径毛管中有一液珠 (或气泡),其与管壁间的接触面 直相交的平面截得界面的形状-DN 为柱面,过毛管中心线,用两垂 个为圆,其曲率半径R1=r(r mmAfIwrr 毛管半径);另一个为直线柱 面),曲率半径R2=∝ 图337等直径圆柱孔道中一液珠(或 气泡)的毛管效应示意图 p O r
12 （2）柱面的附加压力 等直径毛管中有一液珠 (或气泡),其与管壁间的接触面 为柱面,过毛管中心线,用两垂 直相交的平面截得界面的形状 一个为圆,其曲率半径R1=r(r- 毛管半径)；另一个为直线(柱 面),曲率半径R2=∞, r Pc =
对于裂缝性油气藏处于两 平行裂缝壁之间的油-气、油 水界面就是柱面 设缝宽为W缝中弯液面的 主曲率半径分别为R1 R 2 2- P R 由 R cOS O、W 2 图338两平行板间的毛管力 20 cos0 裂缝宽度越小,毛管力越大。 W 13
13 对于裂缝性油气藏,处于两 平行裂缝壁之间的油-气、油- 水界面就是柱面。 设缝宽为W,缝中弯液面的 主曲率半径分别为R1、 R2 (R2=∞)； 1 c R P = 2 W R cos 由 1 = ： W 2 cos Pc = 裂缝宽度越小,毛管力越大
(3)断面渐变毛管的附加压力 毛细管粗端弯液面 的曲率半径为: r R cos(0+B 细端弯液面曲率半径为: 图3.3.9圆锥形毛细管的毛管力 r R coS(e-B) 因此,圆锥形毛细管中弯液面的附加压力为 2cos(O±B 式中β—管壁与管中心线的夹角,即锥角之半;
14 （3）断面渐变毛管的附加压力 因此，圆锥形毛细管中弯液面的附加压力为： 毛细管粗端弯液面 的曲率半径为： ( + ) = cos r R 细端弯液面曲率半径为： ( − ) = cos r R ( ) r 2 cos Pc = 式中 β——管壁与管中心线的夹角,即锥角之半；
2.任意曲面附加压力的应用 由于油藏岩石孔隙存在弯液面的附加压力使液 珠或气泡在孔隙中静止及流动时均产生附加压力。 (1)等直径毛管孔道中液珠或气泡的毛管效应 ①液珠或气泡静止时: 由球形弯液面产生毛 管力为: R 20 20 cos 6 R 由柱面产生的毛管力: 图337等直径圆柱孔道中一液珠(或 气泡)的毛管效应示意图 r 15
15 2. 任意曲面附加压力的应用 由于油藏岩石孔隙存在弯液面的附加压力,使液 珠或气泡在孔隙中静止及流动时均产生附加压力。 （1）等直径毛管孔道中液珠或气泡的毛管效应 由柱面产生的毛管力： r P " c = r 2 cos R 2 P ' c = = ①液珠或气泡静止时： 由球形弯液面产生毛 管力为：