复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第三章 静电场 03-01 §3.1静电场的标势及其满足的微分方程、边值关系

经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 2.因为E=-Vφ,电势差一常数不影响电场,可选择方便的电势参考 点,下式已默认无穷远处电势参考点为0 1p(R) d 4T∈0 3.例: 1p·R 点电偶极子的电势 R=r 4丌oR3 (82-1p9例题2) 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 2. Ϗ E~ = −∇ϕ§>³~êØK>|§ŒÀJB>³ë :§eª®%@á?>³ë: 0 ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(R~ 0 ) R dτ 0 3. ~µ :>ó4f>³µ ϕ(r~) = 1 4π0 p~ · R~ R3 , R~ = r~ − r~p (§2-1 p9 ~K2) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 2.因为E=-Vφ,电势差一常数不影响电场,可选择方便的电势参考 点,下式已默认无穷远处电势参考点为0 1p(R) d 4T∈0 3.例: 点电偶极子的电势:(7) 1p·R R=r 4πeoR3 (82-1p9例题2) 点电偶极子的电场 13R,回R=(RBD-P6(-7) E(中)=4re0 R5 3∈ (82-1p9例题2) 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 2. Ϗ E~ = −∇ϕ§>³~êØK>|§ŒÀJB>³ë :§eª®%@á?>³ë: 0 ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(R~ 0 ) R dτ 0 3. ~µ :>ó4f>³µ ϕ(r~) = 1 4π0 p~ · R~ R3 , R~ = r~ − r~p (§2-1 p9 ~K2) :>ó4f>|µ E~ (r~) = 1 4π0 3(R~ · p~)R~ − (R~ · R~ )p~ R5 − p~ 30 δ(r~ − r~p) (§2-1 p9 ~K2) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 2.因为E=-Vφ,电势差一常数不影响电场,可选择方便的电势参考 点,下式已默认无穷远处电势参考点为0 1p(R) 9(r)=4o d 3.例: 1p·R 点电偶极子的电势 R=r 4πeoR3 (82-1p9例题2) 点电偶极子的电场 到=13(R,E-(,R26(7-可 4丌o R5 3∈ (82-1p9例题2) 电偶层电势: (7) 4丌∈ D(7)d2D(r)为电偶层强度 (82-1p12例题3 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 2. Ϗ E~ = −∇ϕ§>³~êØK>|§ŒÀJB>³ë :§eª®%@á?>³ë: 0 ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(R~ 0 ) R dτ 0 3. ~µ :>ó4f>³µ ϕ(r~) = 1 4π0 p~ · R~ R3 , R~ = r~ − r~p (§2-1 p9 ~K2) :>ó4f>|µ E~ (r~) = 1 4π0 3(R~ · p~)R~ − (R~ · R~ )p~ R5 − p~ 30 δ(r~ − r~p) (§2-1 p9 ~K2) >ó￾>³µ ϕ(r~) = 1 4π0 Z D(r~ 0 ) dΩ D(r~ 0 ) >ó￾rÝ (§2-1 p12 ~K3) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 2.因为E=-Vφ,电势差一常数不影响电场,可选择方便的电势参考 点,下式已默认无穷远处电势参考点为0 1p(R) 9(r)=4o d 3.例: 1p·R 点电偶极子的电势 R=r 4πeoR3 (82-1p9例题2) 点电偶极子的电场 到=13(R,E-(,R26(7-可 4丌o R5 3∈ (82-1p9例题2) 电偶层电势: y?(r) 4丌e D(7)dD()为电偶层强度 (82-1p12例题3 均匀电场E0的电势:(7)=-Eo·7+C(易验证:-Vp()=E0) 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 2. Ϗ E~ = −∇ϕ§>³~êØK>|§ŒÀJB>³ë :§eª®%@á?>³ë: 0 ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(R~ 0 ) R dτ 0 3. ~µ :>ó4f>³µ ϕ(r~) = 1 4π0 p~ · R~ R3 , R~ = r~ − r~p (§2-1 p9 ~K2) :>ó4f>|µ E~ (r~) = 1 4π0 3(R~ · p~)R~ − (R~ · R~ )p~ R5 − p~ 30 δ(r~ − r~p) (§2-1 p9 ~K2) >ó￾>³µ ϕ(r~) = 1 4π0 Z D(r~ 0 ) dΩ D(r~ 0 ) >ó￾rÝ (§2-1 p12 ~K3) þ!>| E~0 >³µ ϕ(r~) = −E~ 0 · r~ + C (´yµ−∇ϕ(r~) = E~0) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第三章:静电场§3.1 2.因为E=-Vφ,电势差一常数不影响电场,可选择方便的电势参考 点,下式已默认无穷远处电势参考点为0 1p(R) 9(r)=4o d 3.例: 1p·R 点电偶极子的电势 R=r 4πeoR3 (82-1p9例题2) 点电偶极子的电场 到=13(R,E-(,R26(7-可 4丌o R5 3∈ (82-1p9例题2) 电偶层电势: y?(r) 4丌e D(7)dD()为电偶层强度 (82-1p12例题3 均匀电场E0的电势:(7)=-Eo·r+C 易验证:-Vy()=EO) (C为r=0处的电势) 复旦大学物理系 林志方徐建军2

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1nÙµ·>| § 3.1 2. Ϗ E~ = −∇ϕ§>³~êØK>|§ŒÀJB>³ë :§eª®%@á?>³ë: 0 ϕ(r~) = 1 4π0 Z ρ(R~ 0 ) R dτ 0 3. ~µ :>ó4f>³µ ϕ(r~) = 1 4π0 p~ · R~ R3 , R~ = r~ − r~p (§2-1 p9 ~K2) :>ó4f>|µ E~ (r~) = 1 4π0 3(R~ · p~)R~ − (R~ · R~ )p~ R5 − p~ 30 δ(r~ − r~p) (§2-1 p9 ~K2) >ó￾>³µ ϕ(r~) = 1 4π0 Z D(r~ 0 ) dΩ D(r~ 0 ) >ó￾rÝ (§2-1 p12 ~K3) þ!>| E~0 >³µ ϕ(r~) = −E~ 0 · r~ + C (´yµ−∇ϕ(r~) = E~0) (C  r~ = 0 ?>³) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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