为了计算方便,利用R的定义和(1)式,上式可改用R表示:E=—58(n-m-D)=-82(n=m-D (8-27) 把F值同附表Ⅱ中的临界值F(m1-m-1作比较,若计算的F<F,则说明Y和X整体之间的线性关系不显著:若F>F则表明线性关系 显著,所建的回归方程基本上反映了Y和X整体之间的变化规律 同一元相关一样,仍用剩余的均方差 余/(n-m-1) 做为衡量回归方程预报精度的指标。由(11)式可改用R表示 (-y)2 n-m-1 R (8-28) 当n值较大,预报区间较短(给出的X分别靠近X)时,可用下列近似检验预报或控制的显著性 p-a((+a}8% p-20((+2o}95 -3(Y(y+3099.7% 实例1:泉群流量的相关分析。该泉主要接受灰岩山区的降雨入渗补给和砂页岩山区河流进入灰岩地区的河水渗漏补给。经分析,不同年数的降雨 量平均值和相关系数的关系证明,五年的相关系数最高,六年的相关系数下降,这说明泉流量同前五年的降雨量有关,由于储存量的调节性,泉流量还
16 为了计算方便，利用 R 的定义和（11）式，上式可改用 R 表示： （ ） （ ） （ ） （ 总 回） 回 1 1 1 2 2 − − − − − = − = n m m R R n m m S S S E （8-27） 把 F 值同附表Ⅱ中的临界值 F (m,n − m −1) 作比较。若计算的 F ＜ F ，则说明 Y 和 Xi 整体之间的线性关系不显著；若 F ＞ F 则表明线性关系 显著，所建的回归方程基本上反映了 Y 和 Xi 整体之间的变化规律。 同一元相关一样，仍用剩余的均方差 余 = S余（n − m −1） 做为衡量回归方程预报精度的指标。由（11）式可改用 R 表示 1 2 2 1 1 ( ) 1 R n m Y Y n m S S n t t − − − − = − − − = 总 回 = = 2 1 1 R n m SYY − − − （8-28） 当 n 值较大，预报区间较短（给出的 Xi 分别靠近 Xi ）时，可用下列近似检验预报或控制的显著性： PY ˆ − 余 YY ˆ + 余 =68.3% PY ˆ − 2 余 YY ˆ + 2 余 =95.4% PY ˆ −3 余 YY ˆ + 3 余 =99.7% 实例 1：泉群流量的相关分析。该泉主要接受灰岩山区的降雨入渗补给和砂页岩山区河流进入灰岩地区的河水渗漏补给。经分析，不同年数的降雨 量平均值和相关系数的关系证明，五年的相关系数最高，六年的相关系数下降，这说明泉流量同前五年的降雨量有关，由于储存量的调节性，泉流量还
受到前几年的流量影响。为了说明计算方法,现建立受前五年平均降雨量和前一年泉流量影响的回归方程 Y=bo+6X+b,X2 年平均泉流量:X一前一年年平均泉流量:X2一前五年的年平均降雨量。观测数据和计算数据,均列入表(8-11) 首先,建立多元线性回归方程。接表中数据计算协方差: Sy=∑(1-)2=∑ 2-(∑yP=2046-1(282)2=0509 (x1-x1)2 x1)2=29.879-(2299)2=0.516 ∑ x2)2=6141 104.36)2=6.708 s-(x1-xXy1-一∑x1,-1x,∑y=9-1(29849
17 受到前几年的流量影响。为了说明计算方法，现建立受前五年平均降雨量和前一年泉流量影响的回归方程： 0 1 1 2 2 Y ˆ = b + b X + b X Y ˆ —一年平均泉流量； Xi —前一年年平均泉流量； X2 —前五年的年平均降雨量。观测数据和计算数据，均列入表（8—11）。 首先，建立多元线性回归方程。接表中数据计算协方差： Syy= = − n t t y y 1 2 ( ) = = n t t y 1 2 — n 1 ( = n t t y 1 ) 2=29.46— 2 (22.82) 18 1 =0.529 S11== − n t X t X 1 2 1 1 ( ) == n t X t 1 1 2 — n 1 2 1 1 ( ) = n t X t =29.879— 2 (22.99) 18 1 =0.516 S 22== − n t X t X 1 2 2 2 ( ) == n t X t 1 2 2 — n 1 2 1 2 ( ) = n t X t =611.764— 2 (104.36) 18 1 =6.708 S 1y== − − n t t t X X y y 1 1 1 ( )( ) == n t t t X y 1 1 — n 1 = n t X t 1 1 = n t t y 1 =29.595— (22.99)(22.82) 18 1 =0.449