高弹性是极其特殊的 与固体的相似之处: 有稳定的尺寸,在小形变时,其弹性响应符合虎克定 律,像个固体; 与液体的相似之处: 热膨胀系数和等温压缩系数与液体有相同的数量级, 表明在高弹态时高分子间相互作用与液体有相同的数量 级 与气体的相似之处: 在高弹态时,导致形变的应力随温度增加而增加,与 体的压强随温度升高而增加有相似性
高弹性是极其特殊的 •与固体的相似之处： 有稳定的尺寸，在小形变时，其弹性响应符合虎克定 律，像个固体； •与液体的相似之处： 热膨胀系数和等温压缩系数与液体有相同的数量级， 表明在高弹态时高分子间相互作用与液体有相同的数量 级； •与气体的相似之处： 在高弹态时，导致形变的应力随温度增加而增加，与 气体的压强随温度升高而增加有相似性
高弹性的特点 可逆弹性形变大,最高可达1000%,即拉长10倍之多 而一般金属材料的弹性形变不超过1%。 高弹模量小,约为105牛顿/米2;而一般金属的弹性模量 可达10101牛顿/米2 髙弹模量随温度升高而正比地增加;相反,金属材料的 弹性模量随温度增加而减小。 在快速拉伸时,高弹材料的温度升高;而金属材料则相 反
高弹性的特点 • 可逆弹性形变大，最高可达1000%，即拉长10倍之多； 而一般金属材料的弹性形变不超过1%。 • 高弹模量小，约为105牛顿/米2；而一般金属的弹性模量 可达1010-11牛顿/米2 。 • 高弹模量随温度升高而正比地增加；相反，金属材料的 弹性模量随温度增加而减小。 • 在快速拉伸时，高弹材料的温度升高；而金属材料则相 反
平衡态高弹形变的热力学分析 橡皮试样1→>l+dl 热力学第一定律dU=dO-dW dw=pdv-fdl 热力学第二定律aQ=TdS dU=Tds-pdv + fdl 橡胶在拉伸过程中体积几乎不变d≈0 dU=Tas +fal
平衡态高弹形变的热力学分析 • 橡皮试样 •热力学第一定律 l l → + dl dU = dQ − dW dW = pdV − fdl •热力学第二定律 dQ = TdS dU = TdS − + pdV fdl •橡胶在拉伸过程中体积几乎不变 dV ≈ 0 dU = TdS + fdl
dU=Tas+ fdl aS 外力作用在橡胶上,一方面 f al 引起橡胶内能的改变,另 TV TV 方面引起熵的改变。 Gibbs自由能: F=H-TS=u+p-S dF=du+pdv +vdp-Tds-Sdr 将d=TdS-pd+fd代入上式: dF =fdl+vap-SdT
dU = TdS + fdl 外力作用在橡胶上，一方面 引起橡胶内能的改变，另一 方面引起熵的改变。 T V, , T V u S f T l l ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠ Gibbs自由能： F = H − = TSup + V −TS dF = du + + pdV Vdp −TdS − SdT 将 du = − TdS pdV + fdl 代入上式： dF = fdl + − Vdp SdT
OF OF f OT l aaF a(OF al T aI aT 1, aT a OT P」7y T,P⊥,V 在橡胶试样的长度和体积维持不变的情况下,张力随温 度的变化。可以直接从实验中测得。 aS f au T of al TV OT l V
l p, F S T ⎛ ⎞ ∂ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ T P, F f l ⎛ ⎞ ∂ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ , , , , , , T V l p T p l V T V l V S F F f l l T T l T ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎡ ⎤ ⎛ ∂ ⎞ ⎡ ∂ ⎛ ∂ ⎞ ⎤ ⎛ ∂ ⎞ ⎜ ⎟ = − ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ = − ⎢ ⎜ ⎟ ⎥ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂⎢ ⎥ ⎝ ∂ ⎠ ⎢∂ ⎝ ∂ ⎠ ⎥ ⎝ ∂ ⎠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 在橡胶试样的长度和体积维持不变的情况下，张力随温 度的变化。可以直接从实验中测得。 T V, , T V u S f T l l ⎛ ⎞ ∂ ∂⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠ T V, , l V u f f T l T ⎛ ⎞ ∂ ∂ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∂ ∂ ⎝ ⎠