随机变量的概率 state flow F(x)=PE(@)x) without density change 样本点:流体粒子 随机变量:停留时间t 停留时间分布函数F()=P/ residence time 0 LLllll ●●● ●●● F(5)=Presidence time <5)= F(10)=P(residence time< 10)=- F(5)=Presidence time 15) F()停留时间小于t的粒子数 =停留小于t的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数
随机变量的概率分布 F x P x ( ) { = < ξ( ) } 样本点：流体粒子 随机变量：停留时间 t 停留时间分布函数 F t P residence time t ( ) { } = < ( ) t F t t = 停留时间小于 的粒子数 ＝停留小于 的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 7 15 (5) { 5} (10) { 10} (15) { 15} 1 25 25 F P residence time F P residence time F P residenc = < = < = < ＝ ＝ e time ＝ steady-state flow without density change
停留时间分布函数F(t) F()=停留时间小于的粒子数 停留小于t的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 对象:同时进入粒子或同时出口的粒子 基本性质: (1)0#F(t)1 (2)单调,非减函数 F(t (3)PO)=0.P(?)1 (4)左连续 有的书因采用定义不同,则为右连续 0 (5)无因次
一、停留时间分布函数F(t) ( ) t F t t = 停留时间小于 的粒子数 ＝停留小于 的粒子所占分率 流过反应器的粒子总数 基本性质： （1） （2）单调，非减函数 （3） （4）左连续 有的书因采用定义不同，则为右连续 （5）无因次 0 ( ) 1 ＃F t F F (0) 0, ( ) 1 = ? 1.0 F(t) 0 t 对象：同时进入粒子或同时出口的粒子
二、停留时间分布密度函数E(1) 0 t+△t E(t)=lim 停留时间介于t~t+△粒子分率 △t0 △t E(O=停留时间介于t~t+粒子分率 对照“非均匀材料的密度
二、停留时间分布密度函数E(t) t t+Δt 0 ~ ( ) lim t t t t E t t ® + = 停留时间介于 的粒子分率 E t dt t t dt ( ) ~ = + 停留时间介于 的粒子分率 0 t 对照“非均匀材料的密度
停留时间介于(a,b)之间的粒子分率 b 停留时间介于(ab)之间的粒子分率F(b)F(a) 0 b 停留时间介于(a,b)之间的粒子分率 e(tdt 特别地,停停留时间小于t的粒子分率 o. E(tdu
停留时间介于（a, b）之间的粒子分率 停留时间介于（a,b）之间的粒子分率: 特别地，停停留时间小于t的粒子分率： 0 a b t 停留时间介于（a, b）之间的粒子分率: F b F a ( ) ( ) - 0 a b t ( ) b a ò E t dt 0 ( ) t ò E t dt
停留时间分布密度函数E(的基本性质 (1)归一化( normalizing)性质 o E(dt=1 (2)F()、2的关系 F(t =o E(dte( E(t=F( o E(tdt=I (3)有因次因次为tme10
停留时间分布密度函数E(t)的基本性质 （1）归一化（normalizing）性质 （2）F(t)、E(t)的关系 （3）有因次,因次为time-1 0 E t dt ( ) 1 ¥ ò = E(t) 0 t 0 E t dt ( ) 1 ¥ ò = 0 ( ) ( ) ( ) ( ) t F t E t dt d E t F t dt = = ò