现值的运用:投资方案的选择 有一项工程需10年完成,甲方案初投5000万,9年每年追加投资 500万元,共投资9500万元,乙方案年均投入1000万,共需1亿 元,假设市场利率为10%,试比较两方案的优劣(投资成本)。 甲方案 乙方案 年份 每年年初 投资额 现值 每年年初 份 投资额 现值 5000 5000 1000 500 454.55 1000 909.09 123456789 500 413.22 1000 826.45 375.66 1000 751.31 341.51 1000 683.01 500 310.46 500 282.24 23456789 1000 620.92 1000 564.47 500 256.58 1000 513.16 500 233.25 1000 466.51 10 500 212.04 10 1000 424.10 9500 7879.51 10000 6759.02
现值的运用：投资方案的选择 有一项工程需10年完成，甲方案初投5000万，9年每年追加投资 500万元，共投资9500万元，乙方案年均投入1000万，共需1亿 元，假设市场利率为10％，试比较两方案的优劣(投资成本)。 甲方案 乙方案 年份 每年年初 投资额 现值 年份 每年年初 投资额 现值 1 5000 5000 1 1000 1000 2 500 454.55 2 1000 909.09 3 500 413.22 3 1000 826.45 4 500 375.66 4 1000 751.31 5 500 341.51 5 1000 683.01 6 500 310.46 6 1000 620.92 7 500 282.24 7 1000 564.47 8 500 256.58 8 1000 513.16 9 500 233.25 9 1000 466.51 10 500 212.04 10 1000 424.10 9500 7879.51 10000 6759.02
3.到期收益率( Yield to Maturity) Yield to Maturity is the interest rate that equates the present value of payments received from a debt instrument with its value today. 到期收益率是恰好使债务工具带来的 回报的现值与其现在的价值相等的利 率
3. 到期收益率 （Yield to Maturity） Yield to Maturity is the interest rate that equates the present value of payme nts received from a debt instrument with its value today. 到期收益率是恰好使债务工具带来的 回报的现值与其现在的价值相等的利 率
到期收益率( Yield to Maturity) 1. Simple loan 贷款100美元,一年后收回110美元,运用公 式100=10/(1+1),可以求解出=10%。 An important point to recognize is that for simple loans, the simple interest rate equals the yield to maturity (YTM 因此,双重含义,既代表简单利率,又 代表到期收益率
到期收益率 （Yield to Maturity） 1. Simple loan 贷款100美元，一年后收回110美元，运用公 式 100=110/(1+i) , 可以求解出i=10%。 An important point to recognize is that for simple loans, the simple interest rate equals the yield to maturity (YTM). 因此，i有双重含义，既代表简单利率，又 代表到期收益率
到期收益率( Yield to Maturity) Fixed-payment loan 假设贷款额为1000元,在以后的25年中,每年偿 还的金额为126元。现值的计算过程为: 第一年年末,偿付额的现值:PV=126(1+i 第二年末,偿付额的现值为:PV=126/(1+in2 使1000元贷款今天的价值等于所有偿付额现值的 总和,有 $126$126 $126 126 1.00= + + 1+i(1+i)2(1+i) (1+i)23 因此,对于任何的定期定额贷款: FP FP FP FP Lv= 1+i(1+i)2(1+i 1+i)
到期收益率 （Yield to Maturity） 2. Fixed-payment loan 假设贷款额为1000元，在以后的25年中，每年偿 还的金额为126元。现值的计算过程为： 第一年年末，偿付额的现值: PV＝126/(1＋i) 第二年末，偿付额的现值为:PV＝126/(1＋i)2 … 使1000元贷款今天的价值等于所有偿付额现值的 总和，有 因此，对于任何的定期定额贷款：
到期收益率( Yield to Maturity) 3. Coupon Bond 面值为1000美元10年到期每年利息支付额为100美元 息票率 coupon ratel0%)的息票债券,其现值计算如 第一年末,100美元利息支付额的现值为100(1+),第 二年末,100(1+12…第10年年末,100(1+1)+ 10004+)}°。使该债券今天的价值(今天的价格P) 等于该债券所有偿付额现值之和 P=100/(1+i)+100/1+i)2+….100/(1+i)0+1000(1 ti) 对于任何息票债券, P=C/(1+i)+C/(1+i)2+….C/(1+i+F(1+)
到期收益率 （Yield to Maturity） 3. Coupon Bond 面值为1000美元10年到期每年利息支付额为100美元（ 息票率coupon rate10％）的息票债券，其现值计算如 下： 第一年末，100美元利息支付额的现值为100/(1+i), 第 二年末， 100 /(1＋i)2 …第10年年末，100 /(1＋i)10＋ 1000/(1＋i)10。使该债券今天的价值（今天的价格P） 等于该债券所有偿付额现值之和 P＝ 100/(1+i)＋ 100 /(1＋i)2 ＋… 100 /(1＋i)10＋1000/(1 ＋i)10 对于任何息票债券， P＝ C/(1+i)＋ C /(1＋i)2 ＋… C /(1＋i)n＋F/(1＋i)n