同济大学土木工程学院：《混凝土结构非线性分析》教学资源（PPT课件）第二章 钢筋混凝土梁柱截面的弯矩-曲率关系

二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2.短期荷载下的弯矩-曲率关糸 截面的平衡方程 Ecl Es Os As h 2 截面中心线 OsA n ∑X=0 σ△4.+0.A+6.A.+N=0 h ∑M=0,M+∑oaAA21+a,A(aA(,2 =0

二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 截面的平衡方程 as h/2- as  h h/2- as Zi as  As  sAs  s As 1 i n  c1  s    ci M s As  ci 截面中心线 b N  X ciAi s As s As N i n = + + + = = 0  0 1 , ' '    ) 0 2 ) ( 2 0, ( 1  ＝ =  = +  + − + − n i ci i i s s s s s s h a A a h M M  A Z  A 

二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2.短期荷载下的弯矩-曲率关糸 拉区混凝土开裂后的处理 A Ecl Es Os As h 2 截面中心线 OsA n 该条带混凝 该条带混 土退出工作 凝土开裂

二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 拉区混凝土开裂后的处理 as h/2- as  h h/2- as Zi as  As  sAs  s As 1 i n  c1  s    ci M s As  ci 截面中心线 b N   ci >  t0 该条带混 凝土开裂  ci >  tu 该条带混凝 土退出工作 ci = 0

二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2.短期荷载下的弯矩-曲率关糸 拉区混凝土开裂后的处理 曲率 平均应变分布 即使在纯弯段也只可能在几个截面上出现裂 缝,裂缝间混凝土的拉应变不相等

二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 拉区混凝土开裂后的处理 即使在纯弯段也只可能在几个截面上出现裂 缝,裂缝间混凝土的拉应变不相等 P P  平均应变分布 曲率 ?

二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2.短期荷载下的弯矩-曲率关糸 拉区混凝土开裂后的处理- Considere(1899)试验 N(k 混凝土:f=308MPa;=197MPa E=25.1×10MPa 150 钢筋:f=376MPa;fy=681MPa; E=205×103MPa;A=284mm “拉伸硬 化”现象 915 裸钢筋152 混凝土中的钢筋N 下152 平均应变 0.001 0.002 0.003 0.004

二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 拉区混凝土开裂后的处理--Considère(1899)试验 0 0.001 0.002 0.003 0.004 200 100 50 150 N (kN) 平均应变 混凝土：fc=30.8MPa; f t=1.97MPa; Ec=25.1103MPa. 钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa; Es=205103MPa;As=284mm2 . 混凝土中的钢筋 裸钢筋 152 N N 915 152 “拉伸硬 化”现象

三、截面尺寸和配筋构造 1.梁 C 净距≥30mm C≥25mm 钢筋直径d d ho=h-60 净距≥25mm 净距≥30mm 钢筋直径d 钢筋直径d h2~35(矩形截面 d=10~20mm(桥梁中4~40mm) b2.5~40形截面)

三、截面尺寸和配筋构造 1. 梁 净距25mm 钢筋直径d c c c b h c25mm d h0=h-35 b h h0=h-60 净距30mm 钢筋直径d 净距30mm 钢筋直径d    = 2.5 ~ 4.0( ) 2 ~ 3.5( ) 形截面 矩形截面 b T h d =10 ~ 20mm(桥梁中14 ~ 40mm)