定义2设有向量空间V及V2,若向量空间1c2, 就说V是V2的子空间 实例 设V是由n维向量所组成的向量空间, 显然VcR 所以V总是R"的子空间 K图心
定义2 设有向量空间 及 ，若向量空间 ， 就说 是 的子空间． V1 V2 V1 V1 V2 V2 实例 V R n 显然 所以V总是R 的子空间. n 设 V 是由 n 维向量所组成的向量空间
二基维数和坐标 定义3 设是向量空间,如果r个向量ax1,a2,…,a1∈V,且满足 (1)ax1 1c2 ,c,线性无关 (2)中任一向量都可由a1,a2,…,a,线性表示 那么向量组a1,a2,…,ar就称为向量空间的一个基 r称为向量空间的维数,并称V为r维向量空间. K图心
二.基,维数和坐标 定义3 设V是向量空间,如果r个向量1 , 2 , , r V,且满足 (1) , , , ; 1 2 r线性无关 (2) , , , . V中任一向量都可由1 2 r线性表示 , , , , . 那么向量组1 2 r就称为向量空间 V的一个基 r 称为向量空间的维数, 并称 V 为 r 维向量空间