状态密度,费米能级,平均能量 °驻波、平面波解,对E(k)关系求导 九22k 2m dE dk dE 2 方 于是 3/2 (2m edE 2n2(h2 费米能级E0 F 2m 丌 平均能量 N 5 hmp:m10.10,O.68gche回家作业分析
http://10.107.0.68/~jgche/ 回家作业分析 6 状态密度，费米能级，平均能量 • 驻波、平面波解，对E(k)关系求导 • 于是 • 费米能级 • 平均能量 dk m k dE 2 22 dE E m dk 2 1 2 1 1/ 2 2 EdE V m dN 3/ 2 2 2 2 2 0 5 3 EF NU 2/3 2 2 0 3 2 n m EF
出现在空间任一点的几率,平均动量 驻波解 平面波解 sin k xsin k, sin k 几率为 几率为 28sin2k xsin k,sin kz sin 平均动量(y,z类同) 平均动量 P,>=「vo dr=hk ar sin -xxcos -x xdx 0 析
http://10.107.0.68/~jgche/ 回家作业分析 7 出现在空间任一点的几率，平均动量 • 驻波解 • 几率为 • 平均动量(y, z类同) • 平面波解 • 几率为 • 平均动量 k x k y k z V x y z sin sin sin 8 k x k y k z V x y z 2 2 2 2 sin sin sin 8 k r r i e V1 V 2 1 0 sin cos 2 0 L x x x x xdx L n x L n i n L dxdydz i x p r k r p d i
讨论 驻波解 行波解 驻波解不是动量算符的 平面波解又称行波解,是 本征解。因此,尽管电 动量算符的本征解。电子 子是运动的,但其平均 有确定的动量和速度 动量为零 ·平面波解在空间各点出现 电子在势垒反射下,来 的几率一样,空间分布是 回往复运动,波函数迭 常数 加形成驻波,空间分布 平面波解符合自由电子气 不是常数,有起伏 体性质 循环边条件是无限体系的 数学处理,与晶体周期性 无关 hmp:m10.10,O.68gche回家作业分析
http://10.107.0.68/~jgche/ 回家作业分析 8 讨论 驻波解 • 驻波解不是动量算符的 本征解。因此，尽管电 子是运动的，但其平均 动量为零 • 电子在势垒反射下，来 回往复运动，波函数迭 加形成驻波，空间分布 不是常数，有起伏 行波解 • 平面波解又称行波解，是 动量算符的本征解。电子 有确定的动量和速度 • 平面波解在空间各点出现 的几率一样，空间分布是 常数 • 平面波解符合自由电子气 体性质 • 循环边条件是无限体系的 数学处理，与晶体周期性 无关
晶体结构要点 晶体结构的数学描写 *格子、基矢、原胞和晶胞 *倒格子、基矢、布里渊区 不同的晶体结构 *常见的晶体结构 晶体结构的衍射实验 * von lauer方程,Brag反射定律 *结构因子得到消光条件 hmp:m10.10,O.68gche回家作业分析
http://10.107.0.68/~jgche/ 回家作业分析 9 • 晶体结构的数学描写 * 格子、基矢、原胞和晶胞 * 倒格子、基矢、布里渊区 • 不同的晶体结构 * 常见的晶体结构 * ？ • 晶体结构的衍射实验 * von Lauer方程，Bragg反射定律 * 结构因子得到消光条件 晶体结构要点
相关要点 晶面 晶向 hmp:m10.10,O.68gche回家作业分析
http://10.107.0.68/~jgche/ 回家作业分析 10 相关要点 • 晶面 • 晶向