正则覆盖/最小覆盖: 函数依赖集合可能有冗余依赖(即他们能从其他函数依 赖推出) 例如:A→C在{A→>B,B>C,A→>C}中是冗余 的 函数依赖的某部分可能是冗余的 依赖右部:{A→>B,B→>C,A→>CD}可化简为 {A→>B,B→>C,A→D} 依赖左部:{A→>B,B→>C,AC→>D}可化简为 {A→>B,B→>C,A→>D} 直观地说,F的正则覆盖是指与F等价的“极小的”函数 依赖集合,没有冗余依赖,依赖也没有冗余部分
正则覆盖/最小覆盖： • 函数依赖集合可能有冗余依赖(即他们能从其他函数依 赖推出) – 例如: A → C 在 {A → B, B → C, A → C} 中是冗余 的 – 函数依赖的某部分可能是冗余的 • 依赖右部: {A → B, B → C, A → CD} 可化简为 {A → B, B → C, A → D} • 依赖左部: {A → B, B → C, AC → D} 可化简为 {A → B, B → C, A→ D} • 直观地说, F的正则覆盖是指与F等价的“极小的”函数 依赖集合, 没有冗余依赖, 依赖也没有冗余部分
无关属性 考虑函数依赖集合F及其中的函数依赖α→>β. 如果A∈α并且F逻辑蕴含(F-{α→>β})∪{(a-A)→β} 则称属性A在中是无关的 Attribute a is extraneous in a ifa e a and Logically implies(F-{o→>β})∪{0-A)→>阝} IF F and(F-{o→>){(a-A)→β are equivalent Fc(F-{o→>β})∪{(-4)→>β})+, (0-A)→β,a→(a-4),a→>β (F-{o→>β})∪{a-A)→β}F (c-A)→β∈F a-A)+(F) containsβ
无关属性 • 考虑函数依赖集合F及其中的函数依赖→ . – 如果A 并且F 逻辑蕴含 (F – { → }) {( – A) → }, 则称属性A 在 中是无关的. •Attribute A is extraneous in if A and F logically implies (F – { → }) {( – A) → }. IF F and (F – { → }) {( – A) → } are equivalent: F ((F – { → }) {( – A) → } ) + ， ( – A) → , → ( – A) , → (F – { → }) {( – A) → } F+ ( – A) → F+ ( – A) + (F) contains
-如果A∈β并且(F-{α→β})∪{α→>邝β-A)}逻辑蕴含F,则称 属性A在β中是无关的 Attribute a is extraneous inβifA∈β and the set of functional dependencies (F-{0→β})U{a→(B-A)} logically implies F IF F and(F-{0→β})∪{→(-4)} are equivalent: (F-{0→>β})∪{o→(B-4)cF+ →>β,β→>(B-A),0→>(B-A) F∈(F-{α→β){a→>(B-A)})+, →>A∈(F-{a→){a→>(B-A)) a+(F-{a→})∪{a→>(B-A)) contains a
–如果A 并且(F – { → }) { →( – A)} 逻辑蕴含F, 则称 属性A 在中是无关的. •Attribute A is extraneous in if A and the set of functional dependencies (F – { → }) { →( – A)} logically implies F. IF F and (F – { → }) { →( – A)} are equivalent: (F – { → }) { →( – A)} F+ → , → ( – A), →( – A) F ((F – { → }) { →( – A)} ) + ， → A ((F – { → }) { →( – A)} ) + + ((F – { → }) { →( – A)} ) contains A
例如:给定F={A→C,AB→C} -B在AB→C中是无关紧要的,因为A→C逻辑蕴含 AB→C 例如:给定F={→C,AB→CD C在AB→CD中是无关紧要的,因为即使删除C也能 推出A→>C
•例如: 给定F = {A → C, AB → C } –B 在AB → C 中是无关紧要的, 因为A → C 逻辑蕴含 AB → C. •例如: 给定 F = {A → C, AB → CD} –C 在AB → CD 中是无关紧要的, 因为即使删除C 也能 推出A → C
检测属性是否无关 考虑函数依赖集合F以及其中的函数依赖α→>β 为检测属性A∈α在α中是否无关紧要 1.计算在F下的(a-{A}) 2.检查(a-{A})是否包含β如果是,则A是无关紧要的 为检测属性A∈β在β中是否无关紧要 1计算在F’=(F-{a→β})∪{a>B-A)}下的a 2检查a+是否包含A;如果是,则A是无关紧要的
检测属性是否无关 • 考虑函数依赖集合F以及其中的函数依赖→ . – 为检测属性A 在 中是否无关紧要 1. 计算在F 下的 ( – {A})+ 2. 检查 ( – {A})+是否包含; 如果是, 则A 是无关紧要的 –为检测属性A 在中是否无关紧要 1.计算在F’ = (F – { → }) { →( – A)} 下的+ 2.检查 + 是否包含A; 如果是, 则A 是无关紧要的