最佳反应曲线 如果在一个两人博弈中,存在N 个策略,并有多个纳什均衡,且已 知(ⅹ,y)是一个纳什均衡的策略 组合,那么最佳反应曲线可以一般 表示为: x*=f(y*) y*=g(x米) 西南民族大学
西南民族大学 如果在一个两人博弈中，存在N 个策略，并有多个纳什均衡，且已 知（x*,y*）是一个纳什均衡的策略 组合，那么最佳反应曲线可以一般 表示为： 最佳反应曲线 * ( *) * ( *) x f y y g x = =
最佳反应曲线 在讨论最佳反应曲线时,我们不光 要要考虑纯策略均衡,还要考虑混合 均衡的可能性。 我们还是以两人博弈,每个博弈人 有两个策略为例。设企业一选L的概率 为p,企业二选L的概率为q 求两个企业的最佳反应曲线。 西南民族大学
西南民族大学 在讨论最佳反应曲线时，我们不光 要要考虑纯策略均衡，还要考虑混合 均衡的可能性。 我们还是以两人博弈，每个博弈人 有两个策略为例。设企业一选L的概率 为p，企业二选L的概率为q。 求两个企业的最佳反应曲线。 最佳反应曲线
最佳反应曲线 Firm 2 Low Price High Price Low Price 0,0 (p) Firm 1 High Price 0,0 1,2 (1-p) 西南民族大学
西南民族大学 Firm 1 Low Price (q) High Price (1-q) Low Price （p） High Price (1-p) Firm 2 2, 1 0, 0 0, 0 1, 2 最佳反应曲线
最佳反应曲线 我们知道这个博弈的纯策略均衡 当p=q=1时,(L,L); 当p=q=0对,(H,H)。 混合策略均衡是: 2q=1-q→q= p=2(1-p)→p 西南民族大学
西南民族大学 我们知道这个博弈的纯策略均衡： 当p=q=1时，（L，L）； 当p=q=0时，（H，H）。 混合策略均衡是： 最佳反应曲线 1 2 1 3 2 2(1 ) 3 q q q p p p = − = = − =
最佳反应曲线 企业一的最佳反应曲线: 当q<1/3时,选H(p=0 当q=1/3时,H和L没有差别,O<p<1 当q>1/3时,选L(p=1) 企北二的最佳反应曲线: 当p<2/3时,选H(q=0) 当p=2/3时,H和L没有差别,O<q<1 当p>2/3时,选L(q=1) 西南民族大学
西南民族大学 企业一的最佳反应曲线： 当q<1/3时，选H（p=0） 当q=1/3时，H和L没有差别，0<p<1 当q>1/3时，选L（p=1） 企业二的最佳反应曲线： 当p<2/3时，选H（q=0） 当p=2/3时，H和L没有差别，0<q<1 当p>2/3时，选L（q=1） 最佳反应曲线