《数据通信》复习题全

X,(t)X(t2)cos[oo(t2-t1)1 AE(X(ti)X(t2)JE(cos [oo (ti+t2)+201 +=EXI(t)X(t2)JE(cosco(t2-t1)j 其中Eso(+1)+201Jspn-2)+202=0 则R(t,t2)= COSOPT·Rx(τ)=Rx。(τ) (τ=t2-t1) 由上可见X。(t)的数学期望为零,而自相关函数只与时间间隔τ有关,所以X(t)是 广义平稳的 ②X(t)的功率谱密度为Px(f),Rx(τ)←Pk(f) COSOOTE>{6(-00)8(o-00)] [δ(f-fo)+δ(f+fo) Rx(τ)的付氏变换为X(t)的功率谱密度Pe(f) 即Pxe(f)Rc(τ)= Acosoo'τR(τ) 即Pxe(f) [Px (ffo)+Px (f+fo)] 答:RC低通滤波器的传递函数为 H (o) Jac Jac Hoy 输出过程的功率谱密度为 Ps=H(, ( o 1+(aRC)2 根据维纳一一辛钦关系,可求得输出过程的自相关函数为: Ro(t)= P( ke jo do (∵e 16.证:∵Y(t)=x(t)+X(t-T) 11

11 + 2 1 X1（t）X（t2）cos[0（t2-t1）] =A2E{X（t1）X（t2）}E{cos[0（t1＋t2）＋2] + 2 2 A E{X1（t）X（t2）}E{cos0（t2－t1）} 其中 E{cos［0（t1＋t2）＋ 2］}=  − − +      2 1 cos[ ( ) 2 ] 0 1 2 t t d＝0 则 R（t1，t2）= 2 2 A cos0·R x（）=Rxc（） （=t2－t1） 由上可见 Xc（t）的数学期望为零，而自相关函数只与时间间隔  有关，所以 Xc（t）是 广义平稳的。 ②X（t）的功率谱密度为 Px（f），Rx（）Px（f） cos0[（－0）（－0）] ＝ 2 1 [（f－f0）＋（f＋f0）] Rxc（）的付氏变换为 Xc（t）的功率谱密度 Pxc（f） 即 Pxc（f）Rxc（）= 2 2 A Acos0Rx（） 即 Pxc（f）= 2 2 A ［Px（f—f0）＋Px（f＋f0）］ 15．答：RC 低通滤波器的传递函数为 H（）＝ j RC j c R j c    + = + 1 1 1 1 ( ) ( ) 2 1 1 RC H   + = 输出过程的功率谱密度为： ( ) ( ) ( ) 2 0 2 1 / 2 0 RC n P H P i      + = = 根据维纳——辛钦关系，可求得输出过程的自相关函数为： R0（）= ( )   −     P e d j 0 2 1 = RC e RC n  − 4 0 （∵e -a|| 2 2 2 a a  + ） 16．证：∵Y（t）=x（t）＋X（t－T）

此系统的冲激响应为 h(t)=8(t)+8(t-T) 传递函数H(0)为: H()=1 e H(o)P=4372=201 . PY (o)=H (o) Px (o)=2Px (o)(1+ cost) 第三章数据信号的传输 1.答:①令g(t)<G(f) 按式(3-1-2)可有: )+fsP(1-P)IGI(f) (f) 按题意:“0”码的波形g(t)=-g(t),“1”码的波形g(t)=g(t) 上式中G1(f)=一G2(f)=G(f) Au p(f)=(2p-12f 22 G(nfs)8(f-nfs)+4fsp(1-p)G(f)12 功率等于功率谱密度的积分,即 P= P( df=(2p-1)2fs22iGWs)4/s p(-p)iGOr dr ②图3-1(a)所示矩形脉冲付氏变换G(f)为: GU) 当 T时,fs I sin f/fs fs可f/∫s 当fnfs时 fs 故此时p(f)中不存在离散谱分量fs ③当τ=时 n

12 此系统的冲激响应为： h（t）=（t）＋（t－T） 传递函数 H（）为： H（）=1+e-jT = 2 2 2 T j T j T j e e e    − −          + =2cos 2 2 T j e T   − |H（）| 2=4cos2 ( T ) T   2 1 cos 2 = + ∴PY（）=|H（）| 2Px（）=2Px（）（1+ cosT） 第三章数据信号的传输 1．答：①令 g（t）G（f） 按式（3－1－2）可有： P（f）=fs 2   n=− |PG1（nfs）+（1－P）G2（nfs）| 2（f－nfs）+fsP（1－P）|G1（f）－G（f）| 2 按题意：“0”码的波形 g1（t）＝一 g（t），“1”码的波形 g2（t）＝g（t） 上式中 G1（f）＝一 G2（f）＝G（f） 则 p（f）=（2p－1）2 fs 2   n=− |G（nfs）| 2（f－nfs）+4fsp（1－p）|G（f）| 2 功率等于功率谱密度的积分，即 Pw＝   − P（f）df＝（2p－1）2 fs 2  ( ) ( ) ( )   =−  − + − n G nf S f S p p G f df 2 2 4 1 ②图 3－1（a）所示矩形脉冲付氏变换 G（f）为： ( )      f f G f A sin = 当 A＝1，＝T 时，fS= T 1 ( ) S S S f f f f f G f / 1 sin /   = 当 f=nfs 时 ( )   n n f G f S 1 sin = =0 n=1，2，3，…… 故此时 p（f）中不存在离散谱分量 fs= T 1 。 ③当＝ 2 T 时 ( ) =    2 2 sin 2 1 n n f G f S 0 n=1，2，3，……

此时在fs的奇数倍上有离散谱线,即存在离散分量fs。 2.答:单极性不归零码: 单极性归零码:r fs 2fs 3fs 4fs 5Es 6fs 双极性不归零码 f 双极性归零码:(x= f 4fs 6fs 答:教材P56图3—1-5基带数据传输系统模型 发送滤波器的作用是限制信号频带;信道可以是各种形式的电缆;接收滤波器用来滤除 噪声和干扰;均衡器用来均衡信道畸变。图中的1到2,可看作传输频带有限的网络或系统 称为基带形成网络,形成所需要的传输波形(即取样判决波形)。取样判决电路的作用是恢 复发端的数码,由于有噪声,恢复的数码可能有错,故用{ak}表示 4.答:奈氏频带——fN 奈氏速率—2fN 奈氏间隔——T= 5.答:图3-2所示的滚降低通形成网络H(f)以C(1.5f,1/2)点呈奇对称滚降,而 不是以(f,12)点呈奇对称滚降,所以不满足在取样判决点无符号间干扰的条件 6.答:①如果符合奈氏第一准则,H(f)应以(fN,1/2)呈奇对称滚降,由图示可得:

13 此时在 fS的奇数倍上有离散谱线，即存在离散分量 fs。 2．答：单极性不归零码： 单极性归零码：       = 2 T  双极性不归零码： 双极性归零码：       = 2 T  3．答：教材 P56 图 3—1—5 基带数据传输系统模型 发送滤波器的作用是限制信号频带；信道可以是各种形式的电缆；接收滤波器用来滤除 噪声和干扰；均衡器用来均衡信道畸变。图中的 1 到 2，可看作传输频带有限的网络或系统， 称为基带形成网络，形成所需要的传输波形（即取样判决波形）。取样判决电路的作用是恢 复发端的数码，由于有噪声，恢复的数码可能有错，故用{ a k ^ }表示。 4．答：奈氏频带——fN 奈氏速率——2fN 奈氏间隔——T＝ N 2 f 1 5．答：图 3－2 所示的滚降低通形成网络 H（f）以 C'（1．5fN，1/2）点呈奇对称滚降，而 不是以（fN，1/2）点呈奇对称滚降，所以不满足在取样判决点无符号间干扰的条件。 6．答：①如果符合奈氏第一准则， H（f）应以（fN，1/2）呈奇对称滚降，由图示可得：