◆如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以W表示弹簧丝的 抗扭截面系数，则扭矩T在截面上引起的最大扭切应力（图18- 4)为 8FD, T'= W, 弹 16 轴线 ◆若剪力引起的切应力为均匀分 布，则切应力 4F T"= 图18-4弹簧丝的应力
u 如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以WT表示弹簧丝的 抗扭截面系数，则扭矩T在截面上引起的最大扭切应力(图18- 4)为 3 2 3 2 8 16 2 d FD d D F W T T u 若剪力引起的切应力为均匀分 布，则切应力 2 4 d F
◆g 弹簧丝截面上的最大切应力发生在内侧，即靠近弹簧轴线 的一侧（图18-4），其值为 t=t'+x"= πd3 D ◆ 令 C (18-1) d ◆则弹簧丝截面上的最大切应力为 +2) (18-2) ◆式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重 要参数；括号内的第二项为切应力"的影响
u 弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹簧轴线 的一侧（图18-4)，其值为 u 令 2 3 2 3 2 2 2 1 8 4 8 D d d FD d F d FD u 则弹簧丝截面上的最大切应力为 (18 1) 2 d D C (18 2) 0.5 1 8 2 d C FC u 式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重 要参数；括号内的第二项为切应力τ″的影响
◆较精确的分析指出，弹簧丝截面 内侧的最大切应力（图18-5）及其 强度条件为 8FC ≤[] (18-3) ◆式中：F、C、d的意义同上； []为材料的许用切应力；K为 D/2 弹簧的曲度系数，其计算式为 4C-1,0.615 (18-4) C 4C-4 T=F ◆K值可根据旋绕比C直接从图18- 图18-5考虑曲率时弹簧丝 6查出。 的扭切应力 I
u 较精确的分析指出，弹簧丝截面 内侧的最大切应力(图18-5)及其 强度条件为 u 式中：F、C、d的意义同上； [τ]为材料的许用切应力；K为 弹簧的曲度系数，其计算式为 [ ] (18 3) 8 2 d FC K (18 4) 0.615 4 4 4 1 C C C K u K值可根据旋绕比C直接从图18- 6查出
1. 1.5 1.4 1.2 1.1 1.0 34 5 67891011121314151617,181920 C- 图18-6 曲度系数K
◆式(184)中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响。如 图18-5所示，弹簧丝在扭矩T作用下，截面a-a‘与b-b将相 对转动一个小角度。由于内侧的纤维长度比外侧的短（即 a‘b'<ab),这样，内侧单位长度的扭转变形就比外侧的大， 因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力T,而外侧则反之。 显然，旋绕比C越小，内侧应力增加越多。式(18-4)中的第 二项反映了因“不均匀分布对内侧应力产生的影响。 二、弹簧的变形 ◆如图18-7所示，在轴向载荷作用下，弹簧产生轴向变形量 入为： 8FD:n 8FCn (18-5) Gd Gd
u 式(18-4)中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响。如 图18-5所示，弹簧丝在扭矩T作用下，截面a-a ‘与b-b ’将相 对转动一个小角度。由于内侧的纤维长度比外侧的短(即 a‘ b’ <ab)，这样，内侧单位长度的扭转变形就比外侧的大， 因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力τ，而外侧则反之。 显然，旋绕比C越小，内侧应力增加越多。式(18-4)中的第 二项反映了因τ“不均匀分布对内侧应力产生的影响。 二、弹簧的变形 u 如图18-7a所示，在轴向载荷作用下，弹簧产生轴向变形量 λ为： (18 5) 8 8 3 4 3 2 Gd FC n Gd FD n