Recursive parameter estimation The Basic Algorithm 378 Choosing an Adaptation Mechanism and Gain Available algorithms 3-81 Segmentation of Data Some Special Topics Time Series Modeling 3-85 Periodic Inputs 3-87 Connections Between the Control System Toolbox and the System Identification Toolbox Speed Trade-Offs 3-89 Local minima 3-90 Initial Parameter values Initial State 3-91 The estimated parameter Covariance matrix 3-92 No Covariance 3-92 nk and InputDelay 3-93 Linear Regression Models Spectrum Normalization and the Sampling Interval 3-94 Interpretation of the Loss Function Enumeration of Estimated parameters 3-98 Complex-Valued Data 3-98 Strange Results Command reference ac 4-9 Algorithm Properties 4-17 armax 4-23 arxdata arxstruc b 4-28 4-31 compare
v Recursive Parameter Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-78 The Basic Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-78 Choosing an Adaptation Mechanism and Gain . . . . . . . . . . . . 3-79 Available Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-81 Segmentation of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-83 Some Special Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-85 Time Series Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-85 Periodic Inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-87 Connections Between the Control System Toolbox and the System Identification Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-87 Memory - Speed Trade-Offs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-89 Local Minima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-90 Initial Parameter Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-90 Initial State . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-91 The Estimated Parameter Covariance Matrix . . . . . . . . . . . . . 3-92 No Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-92 nk and InputDelay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-93 Linear Regression Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-94 Spectrum Normalization and the Sampling Interval . . . . . . . 3-94 Interpretation of the Loss Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-97 Enumeration of Estimated Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-98 Complex-Valued Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-98 Strange Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-99 4 Command Reference aic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-9 Algorithm Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10 ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-17 armax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-20 arx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-23 arxdata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-25 arxstruc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-26 bj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-28 bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-31 compare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-34
cra detr d2 4-41 4-47 fr 448 50 4-51 4-52 iddata ident idfilt 4-62 470 4-75 idmodel idmodred 4-86 idpoly idss impulse Ivar 4-102 IVX 4-105 iv4 4-106 LTI commands 4-10 merge(idmodel 4-110 4-111 mindat 4-112 nkshift 4-113 4-114 underst 4-116 4-117 n4sid 4-120 4-125
vi Contents covf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-36 cra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-37 c2d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-39 detrend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-40 d2c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-41 EstimationInfo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-43 etfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-45 ffplot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-47 freqresp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-48 fpe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-50 get . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-51 idarx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-52 iddata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-55 ident . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-61 idfilt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-62 idfrd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-64 idgrey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-70 idinput . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-75 idmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-78 idmodred . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-86 idpoly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-87 idss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-92 impulse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-98 init . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-101 ivar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-102 ivstruc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-103 ivx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-105 iv4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-106 LTI commands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-107 merge (iddata) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-108 merge (idmodel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-110 midprefs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-111 misdata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-112 nkshift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-113 noisecnv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-114 nuderst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-116 nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-117 n4sid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-120 oe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-123 pe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-125
4-126 plot (iddata) 4-130 plot(idmodel 4-131 yep 4-13 4-134 pzmap 4-137 armax 4-139 4-141 b 4-145 resample 4-147 esid 4-148 4-150 4-154 segment 4-155 4-158 setpname 4-162 sims 4-164 4-165 spa 4-167 ss, tf, zpk, frd 4-170 4-172 step 4-174 struc 4-177 timestamp 4178 tfdata 4-179 4-181 kata
vii pem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-126 plot (iddata) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-130 plot (idmodel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-131 polydata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-133 predict . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-134 present . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-136 pzmap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-137 rarmax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-139 rarx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-141 rbj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-145 resample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-147 resid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-148 roe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-150 rpem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-152 rplr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-154 segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-155 selstruc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-158 set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-160 setpname . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-161 sim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-162 simsd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-164 size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-165 spa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-167 ss, tf, zpk, frd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-170 ssdata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-172 step . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-174 struc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-177 timestamp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-178 tfdata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-179 view . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-181 zpkdata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-183
Preface What Is the System Identification Toolbox? Using This Guide Typographical Conventions Related Products About the author
Preface What Is the System Identification Toolbox? . . . . . . . x Using This Guide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Typographical Conventions . . . . . . . . . . . . . .xii Related Products . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii About the Author . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xv
What Is the system Identification Toolbox? The System Identification Toolbox is fo ing accurate, models of complex systems from noisy time-series data It provides tools for creating mathematical models of dynamic systems based on observed input/output data. The toolbox features a flexible graphical user interface that aids in the organization of data and models The identification techniques provided with this toolbox are useful for applications ranging from control system design and signal processing to time-series analysis and vibration analysis
Preface x What Is the System Identification Toolbox? The System Identification Toolbox is for building accurate, simplified models of complex systems from noisy time-series data. It provides tools for creating mathematical models of dynamic systems based on observed input/output data. The toolbox features a flexible graphical user interface that aids in the organization of data and models. The identification techniques provided with this toolbox are useful for applications ranging from control system design and signal processing to time-series analysis and vibration analysis