第一章 群的基本概念. 4 1.1 群 . 4 1.2 子群与陪集 . 8 1.3 类与不变子群 . 12 1.4 同构与同态 . 18 1.5 变换群 . 26 1.6 直积与半直积 . 31 1.7 习题与思考 . 39 第二章 群表示理论. 42 2.1 群表示 . 42 2.2 等价表示、不可约表示、酉表示 . 52 2.3 群代数与正则表示 . 63 2.4 有限群表示理论 . 71 2.5 特征标理论 . 90 2.6 新表示的构成 . 98 2.7 习题与思考 . 117 第三章 点群与空间群. 119 3.1 点群基础 . 119 3.2 第一类点群 . 137 3.3 第二类点群 . 153 3.4 晶体点群与空间群 . 165 3.5 晶体点群的不可约表示 . 193 3.6 习题与思考 . 203 第四章 群论与量子力学. 205 4.1 哈密顿算符群与相关定理 . 206 4.2 微扰引起的能级分裂 . 218 4.3 投影算符与久期行列式的对角化 . 222 4.4 矩阵元定理与选择定则、电偶极跃迁 . 240 4.5 红外、拉曼谱、和频光谱 . 244 4.6 平移不变性与 Bloch 定理. 253 4.7 布里渊区与晶格对称性 . 258 4.8 时间反演对称性 . 261 4.9 习题与思考 . 266 第五章 转动群. 267 5.1 SO(3)群与二维特殊酉群 SU(2) . 268 5.2SO(3)群与 SU(2)群的不可约表示. 278 5.3 双群与自旋半奇数粒子的旋量波函数 . 285 5.4 Clebsch-Gordan 系数 . 299 第六章 置换群. 301 6.1 n 阶置换群. 302 6.2 杨盘及其引理 . 310 6.3 多电子原子本征态波函数 . 324 参考文献. 338 附录 A 晶体点群的特征标表 . 342 附录 B 空间群情况说明. 357 附录 C 晶体点群的双群的特征标表 . 360 附录 D 置换群部分相关定理与引理证明. 374

一、EPR佯谬 二、纠缠态 （Entangled state） 三、量子比特 四、量子比特门 五、简单量子线路 六、量子隐形传态

1. 腔量子电动力学研究什么？ 2. 和CQED有关的诺贝尔物理学奖 3. CQED原理 4. 基于微纳光子学的CQED研究 5. 作业 (report)

一、二能级原子的相干性质 二、三能级原子的相干性质 三、四能级原子的相干性质 四、微纳结构附近的量子相干性质 五、非线性量子光学 六、原子系综中的量子信息过程

一、Hanle效应 二、相干布居囚禁 三、电磁感应透明 四、缀饰态下 CPT和EIT 五、数值计算 EIT和CPT 六、三能级原子的相干性质 七、作业（report）

一、光和二能级原子相互作用的哈密顿量 二、二能级原子+单模光场的精确解J-C model 三、原子的自发辐射理论 四、缀饰态理论 五、二能级原子共振荧光简介 六、思考题（作业）

一、光和原子相互作用哈密顿量的一般形式 二、二能级原子+单模光场（exact solution） 三、密度矩阵的运动方程 五、麦克斯韦-薛定谔（M-S）方程 四、相互作用表象和缀饰态

6.1 经典分束原理 6.2 量子分束原理 6.3 基于量子分束的量子态输出 6.4 其它相关内容

一、迈克尔逊星干涉仪和HBT实验（经典） 二、光子探测和量子关联函数 三、光子的二阶关联 五、光子计数和光子统计 四、光子的聚束和反聚束

一、P-表示和Q-表示存在的必要性 五、思考题 二、P-表示（ coherent state -representation） 三、Q-表示（ squeezed state -representation） 四、Wigner 函数