• 递归函数和不动点算子，以及PCF语言的编程实例 • 基于完全偏序集合的，带不动点算子的类型化λ演算的论域理论模型 • 不动点归纳法，这是一种对递归定义进行推理的证明方法

• 提出使用定型公理和推理规则的上下文有关语法 • 讨论类型化演算的等式证明系统(公理语义)和归约系统（操作语义） • 讨论类型化演算的通用模型（指称语义）及可靠性和完备性定理 • 介绍PCF语言（递归函数留待下一章）及其公理语义和操作语义

– 代数项和它们在多类别代数中的解释 – 等式规范（也叫代数规范）和等式证明系统 – 等式证明系统的可靠性和完备性（公理语义和指称语义的等价） – 代数之间的同态关系和初始代数 – 数据类型的代数理论 – 从代数规范导出的重写规则（操作语义）

-λ表示法和λ演算系统概述 -类型和类型系统的扼要讨论 -基于表达式的归纳、基于证明的归纳和良基归纳

中国科学技术大学：《程序分析与程序验证》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 程序验证 ProgramVerification Necula 04 Decision-Procedure Based Theorem Provers Tactic-Based Theorem Proving Inferring Loop Invariants

中国科学技术大学：《程序分析与程序验证》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 程序验证 ProgramVerification Necula 03 Theorem Proving for FOL Satisfiability Procedures

中国科学技术大学：《程序分析与程序验证》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 程序验证 ProgramVerification Necula 02 Finish Verification Condition Generation Simple Prover for FOL

中国科学技术大学：《程序分析与程序验证》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 程序验证 ProgramVerification Necula 01 Theorem Proving

• 程序逻辑：描述和论证程序行为的逻辑 – Hoare逻辑 – Dijkstra最弱前条件演算 • 从程序到定理 – 验证条件生成 • 从定理到证明 – 定理证明器 – 判定过程 • 循环不变式的推断 • 以George C. Necula教授的讲稿为主来介绍

– 命题逻辑和谓词逻辑的简短回顾 – 线性时态逻辑及其在模型检测中的应用 – 计算树逻辑及其在模型检测中的应用