华东师范大学：《代数几何》课程教学资源（讲义）Hodge理论初级教程（打印版）

第一章 导读: 拓扑学简介 1 1.1 什么是拓扑学？1 1.2 拓扑学的历史发源 1 1.3 拓扑学的分类 2 第二章 点集拓扑 (I): 拓扑空间 3 2.1 拓扑空间与开集3 2.2 闭集 5 2.3 拓扑空间的构造方法 7 2.3.1 方法一: 拓扑基7 2.3.2 方法二: 序拓扑 9 2.3.3 方法三: 积拓扑 11 2.3.4 方法四: 子空间拓扑12 2.3.5 方法五: 度量拓扑 14 本章习题19 第三章 点集拓扑 (II): 拓扑的基本性质 20 3.1 闭包与聚点 20 3.2 Hausdorff 性质 24 3.3 连通性 28 3.4 紧致性 34 3.5 极限点紧与序列紧 40 3.6 连续映射43 3.6.1 连续映射与同胚43 3.6.2 连续映射的构造48 3.6.3 连续映射与连通性52 3.6.4 连续映射与紧性55 3.6.5 连续映射与度量57 第四章 点集拓扑 (III): 深入技巧 60 4.1 可数性公理 60 4.2 分离性公理 63 4.3 Urysohn 引理与 Tietze 扩张定理66 4.4 Urysohn 度量化定理 67 4.5 Tychonoff 定理67

实验一 针孔滤波实验 实验二 迈克尔逊干涉仪实验 实验三 马赫-曾德干涉仪实验 实验四 菲涅耳衍射实验 实验五 夫琅和费衍射实验 实验六 阿贝-波特实验 实验七 马吕斯定律的验证和偏振光变换实验

实验一 光栅参数特性研究 实验二 透镜的傅里叶变换性质 实验三 3 镜 4f 系统搭建实验 实验四 光学图像相减和微分实验 实验五 联合傅里叶变换相关识别实验 附录 空间光调制器（SLM）与液晶显示器（LCD）

实验一 光散斑的性质及测试实验 . 1 实验二 面内位移的散斑测量实验 . 4 实验三 物体形变的散斑测量实验 . 6 实验四 激光干涉精密测量实验. 9 实验五 激光衍射计量技术实验. 12 实验六 巴俾特原理及细丝直径测量实验. 15 实验七 激光共焦三维测量实验. 17 实验八 光学傅里叶变换及图像处理方法实验 . 20

实验 1 LED 光源控制实验 实验 2 光散斑的性质及测试实验 实验 3 光纤传感测量实验 实验 4 CCD 特性实验 实验 5 波分复用（WDM）原理实验 实验 6 实际测量实验

实验一 光敏电阻伏安特性实验.5 实验二 光敏电阻时间响应特性实验.11 实验三 光电二极管的特性参数及其测量.15 实验四 光电池的偏置电路与特性参数测量实验.21 实验五 测量光电三极管的特性参数实验.26

实验一 LED 特性测试实验 实验 2 单色 LED 广告屏的显示设计实验 实验 3 全彩 LED 显示屏控制实验 实验 4 双色 LED 显示设计实验 实验 5 LCD 特性测试实验 实验 6 线阵 CCD 特性测试和物宽测量实验

实验一 激光干涉精密测量实验. 1 实验二 激光衍射计量技术光学及傅里叶变换和图像处理实验. 4 实验三 激光共焦三维测量实验. 10 实验四 巴俾特原理及细丝直径测量实验. 13

实验 1 光源与光度辐射度参数的测量 实验 2 LED 光谱特性的测试 实验 3 LED 角度特性参数测量实验 实验 4 LED 色温控制实验 实验 5 LED 光源 RGB 混色控制实验