§4.1 概述 §4.2 等直圆杆扭转时的应力和变形 §4.3 等直圆杆扭转时的强度和刚度计算 §4.4 非圆截面杆的扭转* §4.5 密圈螺旋弹簧的计算*

§3.1 应力—应变曲线 §3.2 高温下材料的性质* §3.3 加载速率对材料力学性质的影响* §3.4 材料的疲劳强度* §3.5 许用应力和安全因数 §3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算 §3.7 简单拉压超静定问题 §3.8 剪切和挤压的实用计算

§2.1 轴向拉压杆的内力与应力 §2.2 轴向拉压杆的变形与应变 §2.3 应力与应变的关系

§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 杆件变形的基本形式 §1.4 材料力学与生产实践的关系*

实验一 电荷放大器的使用和加速度传感器灵敏度的校准 实验二 单自由度系统自由振动实验 实验三 单自由度系统受迫振动实验 实验四 主动隔振和被动隔振 实验五 悬臂钢尺振动表演实验 实验六 动力消振表演实验

第一章 古典概型和概率空间 第二章 随机变量和概率分布 第三章 随机向量及其分布 第四章 数学期望和方差 第五章 多元正态分布和极限定理 第六章 描述性统计 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 线性回归分析

对称矩阵和正定矩阵 (Symmetric Matrices and Positive Definite Matrices) 对称矩阵 正定矩阵 特征空间、代数重数以及几何重数 线性变换 (Linear Transformation) 线性变换的概念 线性变换的矩阵形式 线性变换的像和核 对偶性 (Duality) 奇异值分解 (Singular Value Decomposition) SVD 基础 用线来拟合数据 用 k 维子空间拟合数据 再看Ax = b的近似解

正交和投影 (Orthogonality and Projection) 正交性 投影 投影到一条直线 投影到一个子空间 最小二乘，标准正交基 (Least Square Approximations, Orthonormal Bases) 最小二乘法 标准正交基和 Gram-Schmidt 正交化 行列式 (Determinants) 什么是行列式 行列式的性质 行列式的计算 行列式更多的性质 行列式的正式定义 行列式的展开 特征值与特征向量 (Eigenvalues and Eigenvectors) 特征值介绍 对角化矩阵

向量空间 (Vector Space) 向量空间的基本概念 子空间 相关性、基和维度 (Independence, Basis and Dimension) 线性相关性 向量空间的基和维度 矩阵的列秩与行秩 (Column Rank and Row Rank of Matrices) 列空间的秩与行空间的秩 通过 Gauss−Jordan 消元法来求 A−1 解线性方程组 (II)(Solving Linear Equations(II)) 矩阵的秩 Ax = 0 的解 Ax = b 的解

线性代数课程介绍 (Introduction to Linear Algebra) 什么是线性代数 向量 (Vectors) 向量加法和数乘 向量长度和点积 矩阵 解线性方程组 (I)(Solving Linear Equations(I)) 线性方程组 解线性方程组的矩阵表示 矩阵 (Matrices) 矩阵的运算 分块矩阵 逆矩阵 转置矩阵和置换矩阵