一、 二次型的基本概念 二、 线性变换与合同矩阵 三、 小结

一、 实对称矩阵的性质 二、用正交矩阵使实对称矩阵对角化的方法 三、小结

一、 相似矩阵的概念与性质 二、 方阵的相似对角化 三、小结

一、特征值与特征向量的概念 三、特征值与特征向量的性质 二、特征值与特征向量的求法 四、小结

一、 向量的内积与长度 二、 正交向量组 三、 施密特正交化方法 四、 正交矩阵 五、 小结

一、齐次线性方程组解的结构 二、非齐次线性方程组解的结构

向量组的秩与极大线性无关组 矩阵与向量组的秩的关系

一、向量组的线性组合（一个向量与多个向量的关系） 二、向量组的线性相关与线性无关（向量组中向量之间的关系) 三、小结

1、 向量定义 2、 几种特殊的向量 3、 向量与矩阵的关系 4、 向量的运算

一、线性方程组的求解 二、非齐次线性方程组解法 三、齐次线性方程组解法