轴向拉伸和压缩杆件的受力特性是:在杆的每一个截面上,仅存在轴向内力一个分量。若为直杆,外力的合力必须沿杆轴线作用。 相应的变形特点为: 轴向伸长(拉)或缩短(压),并伴随横向收缩或膨胀。即纵伸横缩,纵缩横伸

1—1.材料力学的任务(Basic Task of Mechanics of Materials) 1—2.材料力学与生产实践的关系 1—3.可变形固体的性质及其基本假设 Deformable Solids and their Basic Hypotheses 1—4.材料力学主要研究对象(杆件)的几何特征

构件的承载能力: ①强度 ②刚度 ③稳定性 工程中有些构件具有足够的强度、刚度,却不一定能安全可靠地工作

The Conception of Theory of Strength 材料力学所研究的最基本问题之一—构件的强度问题。 由§1-1我们知道:构件的强度是指构件承受荷载的能力或构件抵抗 破坏的能力。在前面各章中,我们得到: 正应力强度条件:Omax≤[o]对应的应力状态为:0←口→>0 max 或:σ→□←σ<0 剪应力强度条件:Tmax≤[τ]对应的应力状态为:↑τ max 上述两个强度条件都是直接用相应的实验来建立强度条件的

在§1-7我们讲了某点的应力随所选截面方向改变而改变。过一点各方向 截面上应力矢量的集合称为该点的应力状态。但怎样描述一点的应力情 况—一点的应力状态? 我们可以用三对xxy)D取出一个 Oτ xyxz 通常叫:微单元体 ElemOM=垂直的平OM=OyT 点(M)的应力状态

这些连接件除主要发生剪切变形以外,在 受剪面pn, 受压现象(如上图)构件在较小的局部区域到 剪力QH, ua相应的压力叫挤压力(mngt挤压面mn 的应力叫挤压应力( bearing stress)记为or挤压加P=H 因连接件的受力和变形很复杂不能用材 故连接件的强度计算一般采用工程实用计算

例题6-4一抗弯刚度为EI的简支梁受荷载如图a所示。试按叠加原 上的和支座处横截面的转角0A、B

一,基本概念(Basic Concepts):在本章,我们只限于研究平面弯曲梁的变形和位移。在平面弯曲条件下,梁的直轴线受载变形后,成为载荷作用平面内的一条平面曲线----挠度曲线(挠曲线 Deflection Curve),它又叫弹性曲线(Elastic Curve)

我们知道横截面上的τOQ;但用材料力学的方法不易直接推出τ 的分布规律。我们注意到dM/dx=Q;当(5-2)式推广应用于横力弯曲时, 我们有可能由梁段的部分微元x方向的平衡求出τ;再由剪应力互等 定理换成τ。(如下图):

由上一章我们知弯曲变形的内力为Q和M。因内 力是截面上分布内力的合力。而截面上一般存在两 种分布内力的集度—剪应力τ(面内应力)和正应 力σ(法向应力)。由理力知识我们知: dF=odA.n1,故正应力的合力不可能产生Q向 分量。(即o不能在面内合成)。同理,因为τ在截 面内恒通过截面形心(面内水平轴)。故不能产生 绕此面内水平轴的合力矩M。因此,odA→M;tdA→ 若梁在某段内各横截面上的剪力为零,弯矩为 常量,则该段梁的弯曲就称为纯弯曲(Pure Bending) 平面纯弯曲是弯曲理论中最基本的情况